06-Теплопередача конвекцией
.pdf06-Теплопередача конвекцией |
1 |
06-Теплопередача конвекцией
1. Расчеты конвективного теплообмена в печах.
Конвективный теплообмен (КТО) происходит между газом, жидкостью и твердым телом при их соприкосновении, теплота при этом передается движущимися материальными частицами газа и жидкости, а так же теплопроводностью через слой жидкости или газа, прилегающего к поверхности твердого тела (пограничный слой).
КТО является очень сложным процессом, находящимся в прямой зависимости от характера и показателей движения газа и
жидкости. |
|
Есть три вида движения: |
|
1. |
Ламинарное |
2. |
Турбулентное |
3. |
Смешанное |
Для расчета теплоотдачи конвекции обычно используют |
|
формулу расчета Ньютона: |
к Тср Тпов Fм , |
Qконв |
|
где к - коэффициент теплоотдачи конвекции; Тср - температура |
газа или жидкости; Тпов - температура поверхности твердого тела;
Интенсивность КТО характеризуется к : к |
|
|
Qконв |
|
|
|||||||||
Т |
ср |
Т |
пов |
F |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
м |
|||
|
Вт |
|
Вт |
|
|
|
|
|
||||||
Размерность [ к ] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
м |
2 |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
м |
С |
|
|
К |
|
|
|
|
|
||||
Вся сложность расчета количества теплоты, передаваемого |
||||||||||||||
конвекцией, заключается в нахождении значения к , |
определение |
значения которого для конкретного теплообмена является основной задачей исследования этого процесса.
Исследования показали, что к является функцией, по меньшей мере, следующих величин: к f ( ;Tср ;Тпов ; ср ;СР; ; ; 1; 2; 3;Ф), где - скорость, движения газа или жидкости (определяет характер движения); ср - коэффициент теплопроводности газа или жидкости; Ср - изобарная теплоемкость; - плотность газа или жидкости; - динамический коэффициент вязкости; 1, 2 , 3 - геометрические размеры системы, в которой происходит КТО; Ф- коэффициент,
06-Теплопередача конвекцией |
2 |
который характеризует форму тела.
к при свободной конвекции можно определить по эмпирической формуле.
|
к А4 Тпов Тср |
Коэффициент А для плиты: |
|
1. |
Вертикальная плита А=2.2 |
2. |
Горизонтальная плита, обращенная |
вверх А=2.8 |
|
3. |
Горизонтальная плита, обращенная вниз |
А=1.13 |
|
Коэффициент А для горизонтального цилиндра:
|
к ,мм |
5 |
|
10 |
50 |
100 |
200 |
|
|
А |
4.8 |
|
3.5 |
1.9 |
1.8 |
1.73 |
|
|
|
|
|
3 |
4 |
|
|
|
Особенно сильно к зависит от характера движения газа и |
||||||||
жидкости (то есть от ). |
|
|
|
|
|
|
||
к для следующих случаев движения: |
|
|
||||||
1. |
|
|
Свободного (конвекция за счет разности |
|||||
температур) |
|
|
|
|
|
|
|
|
2. |
|
|
Принудительного ламинарного |
|||||
3. |
|
|
Принудительного турбулентного |
|||||
4. |
|
|
Смешанного |
|
|
|
Значение к можно определить теоретически и экспериментально. В следствии многозначности и сложности зависимости от определенных его параметров, возможности теоретического нахождения к достаточно ограничены, и полученные этим путем результаты не всегда подтверждаются при экспериментальной проверки.
В настоящее время наиболее надежным путем определения к является экспериментальный метод испытаний для обработки и выражения результатов эксперимента положения теории подобия, и по существу, сходящие в моделировании различных возможных случаев КТО.
Моделирование и теория подобие позволяют при помощи эксперимента найти величину к для конкретных условий. Выразить полученные значения в виде критериальных уравнений (уравнений подобия), которые можно распределить на все
06-Теплопередача конвекцией |
3 |
подобные явления и случаи теплообмена. Значение к можно определить теоретически и
экспериментально. В следствии многозначности и сложности зависимости от определенных его параметров, возможности теоретического нахождения к достаточно ограничены, и полученные этим путем результаты не всегда подтверждаются при экспериментальной проверки.
В настоящее время наиболее надежным путем определения к является экспериментальный метод испытаний для обработки и выражения результатов эксперимента положения теории подобия, и по существу, сходящие в моделировании различных возможных случаев КТО.
Моделирование и теория подобие позволяют при помощи эксперимента найти величину к для конкретных условий. Выразить полученные значения в виде критериальных уравнений (уравнений подобия), которые можно распределить на все подобные явления и случаи теплообмена.
2. Математическое описание КТО.
Любой физический процесс считается изученным, если имеется его математическое описание в виде системы дифференциальных или интегральных уравнений, связывающих основные параметры, определяющих протекания данного процесса.
Математическое описания процесса КТО состоит из:
1. общего дифференциального уравнения теплопроводности и уравнения Фурье-Кирхгоффа:
|
|
|
|
|
|
|
|
DT |
a 2T |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
d |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2. |
|
|
|
уравнение Навье-Стокса: |
|||||||||||||||
|
|
|
D x |
|
|
g |
x |
|
|
P |
|
|
|
2 |
x |
||||
|
|
d |
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
||||||
|
|
|
|
D y |
|
|
gy |
|
|
P |
2 |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y |
||||||
|
|
d |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y |
|
|
|
||||
|
|
D z |
g |
z |
|
P |
|
2 |
z |
||||||||||
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
d |
|
|
|
|
|
|
|
z |
|
|
Уравнение движения вязкой жидкости:
Dd x x xx y yx z zx x Px 2x2x 2y2x 2z2x
3. |
уравнение неразрывности (сплошности) |
06-Теплопередача конвекцией |
4 |
(закон сохранения материи):
x y z 0x y z
Если примем неизменной величиной, то
x y z 0x y z
Вдвижущейся жидкости выделяют трубку тока.
М1 1 f1 1
М2 2 f2 2
При постоянном :
М1 F1 1
М2 F2 2
|
F F |
|
|
2 |
|
F1 |
|
|||
|
|
|
|
F |
||||||
|
1 |
1 2 |
2 |
|
|
|
||||
|
|
|
|
1 |
|
2 |
|
|||
4. |
дифференциальное уравнение |
|||||||||
теплообмена: |
|
|
|
|
|
|
Т |
|||
|
к Тср |
Тпов Fм |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
x пов |
|||||
5. |
условия однозначности, которые |
|||||||||
состоят из: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a.геометрических характеристик системы
b.физических условий
c.начальных условий
d.граничных условий
Начальные и граничные условия называют краевыми
06-Теплопередача конвекцией |
5 |
условиями задачи.