3.Технико-экономические показатели
С развитием информационных и телекоммуникационных технологий, появляются все новые методы обмена информацией. В данный момент обеспечение пользователей более качественным и быстрым доступом в сеть интернет является очень перспективным направлением. Создание через Dial Lap, ADSL и кодируемые через коаксиальный кабель, каналы связи уже не отвечают текущим потребностям пользователей. Разработанный проект ДЛС позволит не только устранить все недостатки ранее перечисленных способов соединения с сетью интернет, а также предоставит совершенно новые возможности, например, такие как внутренняя файлообменная сеть, при помощи которой пользователи сети смогут передавать информация на скорости до 100 Мбит/сек, IP-TV, VoIP.
4. Арифметические основы информатики
1. Представить числа в нормализованной форме с ординарной точностью.
Перевод дробной части 30 (10) в (2) с/с
.30 * 2 = ( 0 ) .60
.60 * 2 = ( 1 ) .20
.20 * 2 = ( 0 ) .40
.40 * 2 = ( 0 ) .80
.80 * 2 = ( 1 ) .60
.60 * 2 = ( 1 ) .20
Результат перевода дробной части: 010011
Найдем избыток в смещенном коде:
Представим порядок в смещенном коде с избытком 128, используя 8 разрядов:
Таблица 4.1.
Разрядная сетка
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
2. Перевести числа из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную. Выполнить проверку.
Перевод
числа
Перевод целой части 19 (10) в (2) с/с
19 / 2 = 9; 19 - ( 9 * 2 ) = 1;
9 / 2 = 4; 9 - ( 4 * 2 ) = 1;
4 / 2 = 2; 4 - ( 2 * 2 ) = 0;
2 / 2 = 1; 2 - ( 1 * 2 ) = 0;
1 / 2 = 0; 1 - ( 0 * 2 ) = 1;
Результат перевода целой части: 10011
Перевод дробной части 75 (10) в (2) с/с
.75 * 2 = ( 1 ) .50
.50 * 2 = ( 1 ) .0
Результат перевода дробной части: 11
Результат перевода числа с дробной частью 19,75 ( 10 c/c ) в ( 2 c/c ) =
10011,11 (2)
Проверка:
10011,11(2)=24*1+23*0+22*0+21*1+20*1+ 2-1*1+2-2*1=16+2+1+0,5+0,25= 19,75(10)
Перевод
числа
Перевод целой части 19 (10) в (8) с/с
19 / 8 = 2; 19 - ( 2 * 8 ) = 3;
2 / 8 = 0; 2 - ( 0 * 8 ) = 2;
Результат перевода целой части: 23
Перевод дробной части 75 (10) в (8) с/с
.75 * 8 = ( 6 ) .0
Результат перевода дробной части: 6
Результат перевода числа с дробной частью 19,75( 10 c/c ) в ( 8 c/c ) =
23,6
Проверка: 23,6(8)= 81*2+80*3+ 8-1*6=16+3+0,75= 19,75(10)
Перевод
числа
Перевод целой части 19 (10) в (16) с/с
19 / 16 = 1; 19 - ( 1 * 16 ) = 3;
1 / 16 = 0; 1 - ( 0 * 16 ) = 1;
Результат перевода целой части: 13
Перевод дробной части 75 (10) в (16) с/с
.75 * 16 = ( 12 ) .0
Результат перевода дробной части: C
Результат перевода числа с дробной частью 19,75( 10 c/c ) в ( 16 c/c ) = 13,C
Проверка: 13,C(16)= 161*1+160*3+ 16-1*12=16+3+0,75= 19,75(10)
Перевод
числа
Перевод целой части 42 (10) в (2) с/с
42 / 2 = 21; 42 - ( 21 * 2 ) = 0;
21 / 2 = 10; 21 - ( 10 * 2 ) = 1;
10 / 2 = 5; 10 - ( 5 * 2 ) = 0;
5 / 2 = 2; 5 - ( 2 * 2 ) = 1;
2 / 2 = 1; 2 - ( 1 * 2 ) = 0;
1 / 2 = 0; 1 - ( 0 * 2 ) = 1;
Результат перевода целой части: 101010
Перевод дробной части 75 (10) в (2) с/с
.75 * 2 = ( 1 ) .50
.50 * 2 = ( 1 ) .0
Результат перевода дробной части: 11
Результат перевода числа с дробной частью 42,75( 10 c/c ) в ( 2 c/c ) =
101010,11
Проверка: 101010,11(2)=25*1+24*0+23*1+22*0+21*1+20*0+2-1*1+2-2*1=32 +8+2+0,5+0,25= 42,75(10)
Перевод
числа
Перевод целой части 42 (10) в (8) с/с
42 / 8 = 5; 42 - ( 5 * 8 ) = 2;
5 / 8 = 0; 5 - ( 0 * 8 ) = 5;
Результат перевода целой части: 52
Перевод дробной части 75 (10) в (8) с/с
.75 * 8 = ( 6 ) .0
Результат перевода дробной части: 6
Результат перевода числа с дробной частью 42,75( 10 c/c ) в ( 8 c/c ) =
52,6
Проверка: 52,6(8)= 81*5+80*2+ 8-1*6=40+2+0,75= 42,75(10)
Перевод
числа
Перевод целой части 42 (10) в (16) с/с
42 / 16 = 2; 42 - ( 2 * 16 ) = 10;
2 / 16 = 0; 2 - ( 0 * 16 ) = 2;
Результат перевода целой части: 2A
Перевод дробной части 75 (10) в (16) с/с
.75 * 16 = ( 12 ) .0
Результат перевода дробной части: C
Результат перевода числа с дробной частью 42,75( 10 c/c ) в ( 16 c/c ) = 2A,C
Проверка: 2A,C(16)= 161*2+160*10+ 16-1*12=32+10+0,75= 42,75(10)
Перевод
числа
Перевод целой части 105 (10) в (2) с/с
105 / 2 = 52; 105 - ( 52 * 2 ) = 1;
52 / 2 = 26; 52 - ( 26 * 2 ) = 0;
26 / 2 = 13; 26 - ( 13 * 2 ) = 0;
13 / 2 = 6; 13 - ( 6 * 2 ) = 1;
6 / 2 = 3; 6 - ( 3 * 2 ) = 0;
3 / 2 = 1; 3 - ( 1 * 2 ) = 1;
1 / 2 = 0; 1 - ( 0 * 2 ) = 1;
Результат перевода целой части: 1101001
Перевод дробной части 75 (10) в (2) с/с
.75 * 2 = ( 1 ) .50
.50 * 2 = ( 1 ) .0
Результат перевода дробной части: 11
Результат перевода числа с дробной частью 105,75( 10 c/c ) в ( 2 c/c ) = 1101001,11
Проверка: 1101001,11 (2)= 26*1+25*1+24*0+23*1+22*0+21*0+20*1+2-1*1+2-2*1=64+32+ 8+1+0,5+0,25= 105,75(10)
Перевод
числа
Перевод целой части 105 (10) в (8) с/с
105 / 8 = 13; 105 - ( 13 * 8 ) = 1;
13 / 8 = 1; 13 - ( 1 * 8 ) = 5;
1 / 8 = 0; 1 - ( 0 * 8 ) = 1;
Результат перевода целой части: 151
Перевод дробной части 75 (10) в (8) с/с
.75 * 8 = ( 6 ) .0
Результат перевода дробной части: 6
Результат перевода числа с дробной частью 105,75( 10 c/c ) в ( 8 c/c ) = 151,6
Проверка: 151,6(8)= 82*1+81*5+80*1+ 8-1*6=64+40+1+0,75= 105,75(10)
Перевод
числа
Перевод целой части 105 (10) в (16) с/с
105 / 16 = 6; 105 - ( 6 * 16 ) = 9;
6 / 16 = 0; 6 - ( 0 * 16 ) = 6;
Результат перевода целой части: 69
Перевод дробной части 75 (10) в (16) с/с
.75 * 16 = ( 12 ) .0
Результат перевода дробной части: C
Результат перевода числа с дробной частью 105,75( 10 c/c ) в ( 16 c/c ) = 69,C
Проверка: 69,C(16)= 161*6+160*9+ 16-1*12=96+9+0,75= 105,75(10)
Таблица 4.1
Результаты перевода в различные системы счисления
10 С/С |
2 С/С |
8 С/С |
16 С/С |
19,75 |
10011,11 |
23,6
|
13,C |
42,75 |
101010,11
|
52,6
|
2A,C |
105,75 |
1101001,11 |
151,6 |
69,C |
3.Выполнить сложение чисел, используя обратный и дополнительные двоичные коды в восьмиразрядной сетке.
Числа -1 и 21.
Таблица 4.2.
Представление чисел в двоичном обратном и дополнительном коде
Двоичный код
Обратный код
Дополнительный код
|
Двоичный код
Обратный код
Дополнительный код
|
Таблица 4.3.
Сложение чисел в двоичном обратном и дополнительном коде
Двоичный обратный
|
Двоичный обратный
|
Таблица 4.4.
Проверка выполнения операции
Формула для обратного кода
A10=0*(-28-1+1)+0*20+0*21+1*22+0*23+ 1*24+0*25+0*26=20 Операции в двоичном обратном коде выполнены верно, т.к. -1+21=20 |
Формула для дополнительного кода
A10=0*(-28-1+1)+0*20+0*21+1*22+0*23+ 1*24+0*25+0*26=20 Операции в двоичном дополнительном коде выполнены верно, т.к. -1+21=20 |
4. Закодировать десятичное число методом Хэмминга, внести одиночную ошибку и исправить ее.
Выполнение задания с числом 6(10)
Определим количество контрольных разрядов k:
;
n=3;
;
k=3; n+k=6;
Определяем общую структуру кода и места расположения контрольных разрядов:
Таблица 4.5.
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
n3 |
n2 |
k3 |
n1 |
k2 |
k1 |
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
|
0 |
|
|
Таблица 4.6.
Вспомогательная таблица для определения групп кодирования
|
k3 |
k2 |
k1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
2 |
0 |
1 |
0 |
3 |
0 |
1 |
1 |
4 |
1 |
0 |
0 |
5 |
1 |
0 |
1 |
6 |
1 |
1 |
0 |
k1=n3^n5 =1^0=1;
k2=n3^n6=0^1=1;
k3=n5^n6=1^1=0;
Таблица 4.7
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
n3 |
n2 |
k3 |
n1 |
k2 |
k1 |
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
Введем одиночную ошибку в 5 разряде
Таблица 4.8.
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
n3 |
n2 |
k3 |
n1 |
k2 |
k1 |
|
|
|
|
|
|
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
Построим опознаватель
r1=k1^n3^n5 =1^0^0=1;
r2= k2^n3^n6 = 1^0^1=0;
r3= k3^n5^n6 =0^0^1=1;
0101 (2)=5(2) следовательно, ошибка находится в 5 разряде.