- •Новгородский государственный университет имени Ярослава Мудрого
- •Экзаменационный билет № 0
- •Для направления подготовки 120700.62 Землеустройство и кадастры
- •1. Линейная алгебра:
- •Тесты по теме «Линейная алгебра»
- •2. Векторная алгебра
- •Тесты по теме «Векторная алгебра»
- •3. Аналитическая геометрия
- •Угол между прямыми в пространстве. Условия параллельности и перпендикулярности прямых в пространстве
- •Тесты по теме «Аналитическая геометрия»
- •4. Математический анализ
- •Тесты по теме «Математический анализ»
- •5. Комплексные числа. Теория функции комплексного переменного
- •Определение производной функции комплексного переменного. Условия Коши-Римана.
- •Тесты по теме «Комплексные числа. Теория функции комплексного переменного»
- •6. Абстрактная алгебра. Дискретная математика
- •Тесты по теме «Абстрактная алгебра. Дискретная математика»
- •Группа: 1541
2. Векторная алгебра
Вопросы к экзамену:
Основные понятия векторной алгебры. Коллинеарные, равные и компланарные векторы. Правые и левые тройки векторов
Линейные операции над векторами.
Линейно зависимые и линейно независимые векторы. Свойства линейно зависимых векторов
Разложение вектора по координатным ортам. Базис
Деление отрезка в данном отношении
Скалярное произведение двух векторов: определение, свойства
Векторное произведение 2-х векторов: определение, свойства
Смешанное произведение 3-х векторов, его геометрический смысл и выражение через координаты.
Критерии коллинеарности двух векторов (доказательство)
Критерий перпендикулярности двух векторов (доказательство)
Три критерия компланарности трёх векторов (доказательство)
Теоретический материал можно найти: http://www.novsu.ru/dept/1237/ «Операции над векторами», http://www.novsu.ru/doc/study/sob/?id=906104 «Собственные числа и собственные векторы»
Тесты по теме «Векторная алгебра»
Аналогичные задачи будут на экзамене
1.Линейные операции над векторами
2.Скалярное произведение векторов
3.Векторное произведение векторов
4.Градиент скалярного поля
(20 минут) (15 минут) (8минут)
N |
Идентификатор студента |
Логин |
Пароль |
Логин |
Пароль |
Логин |
Пароль |
1 |
Андриевская Кристина |
02ps903947 |
n9pamsb6fh |
02ps903962 |
yazirraizj |
02ps903977 |
hmvt8nxa64 |
2 |
Белов Алексей |
2 |
|
0 |
|
1 |
|
3 |
Григорьева Юлия |
2 |
|
3 |
|
2 |
|
4 |
Гусев Иван |
02ps903950 |
dkhhsa629x |
02ps903965 |
8d7ja3ykpd |
02ps903980 |
z87teydnz6 |
5 |
Дмитриева Юлия |
02ps903951 |
hv6bbjahyb |
02ps903966 |
uuhfuyd4er |
02ps903981 |
atzfu7ieys |
6 |
Дон Дмитрий |
2 |
|
2 |
|
1 |
|
7 |
Духаев Бислан |
02ps903953 |
vekytm7c44 |
02ps903968 |
zz7bheidy9 |
02ps903983 |
97cp2fsfna |
8 |
Егорова Ангелина |
02ps903954 |
aznsihrc6h |
02ps903969 |
39yb29n2bd |
02ps903984 |
pzjiee7edd |
9 |
Казаченко Антон |
3 |
|
3 |
|
3 |
|
10 |
Комаров Глеб |
02ps903956 |
xz3zjj29rx |
02ps903971 |
yf2k9mbea4 |
02ps903986 |
td2he7ek6h |
11 |
Марков Глеб |
02ps903957 |
k7d6hrkne2 |
02ps903972 |
zdfx7eexhf |
02ps903987 |
tpib3fjyhj |
12 |
Многолетний Вячеслав |
02ps903958 |
rchrjkaaix |
02ps903973 |
zhi7izx37u |
02ps903988 |
yy9z6x93u7 |
13 |
Пугачева Дарья |
2 |
|
2 |
|
3 |
|
14 |
Стешенков Антон |
2 |
|
1 |
|
1 |
|
15 |
Цветкова Ольга |
3 |
|
3 |
|
2 |
|
Жёлтым цветом выделены логины и пароли студентов, не окончивших тестирование (по какой-то причине не была нажата кнопка «Завершить тестирование»)