Примерный вариант экзаменационного билета

Новгородский государственный университет имени Ярослава Мудрого

Кафедра высшей математики

Экзаменационный билет № 0

Дисциплина МАТЕМАТИКА

Для направления подготовки 120700.62 Землеустройство и кадастры

1. Угол между прямыми в пространстве. Условия параллельности и перпендикулярности прямых в пространстве

2. Определение производной функции комплексного переменного. Условия Коши-Римана

3. Площадь треугольника с вершинами А(7, 3,4), В(1, 0, 6) и С(4, 5, -2) равна

4. Функция задана параметрически . Найти .

5. Модуль градиента скалярного поля в точке равен…

6. Какой из представленных графов является полным?

1)		3)
2)		4)

УТВЕРЖДАЮ

Зав.кафедрой _________________________ В. М. Фёдорова

Ниже выложены вопросы к экзамену по темам.

Сначала учим теорию, затем применяем её на практике, решая тесты. (Тесты пройти обязательно!!!)

Степень готовности на 9:00 12.01.12 можно увидеть в таблицах.

Напротив фамилий тех студентов, которые прошли тесты, появилось число верных ответов. Если это число ниже 50%, то тема плохо усвоена. Надеюсь, что вы переписали себе задания и решали их верно.

Обратите внимание!!!

На последней странице приведена сводная таблица всех достижений и долгов

1. Линейная алгебра:

Вопросы к экзамену:

1. Определители и их свойства (уметь доказывать свойства)

2. Миноры и алгебраические дополнения. Разложение определителя по элементам i-той строки или j-того столбца (доказательство)

3. Матрицы и действия над ними. Транспонированная матрица

4. Обратная матрица: определение, условие существования, метод нахождения

5. Элементарные преобразования матриц. Ранг матрицы

6. Системы линейных алгебраических уравнений

7. Теорема Крамера (доказательство)

8. Матричный метод решения систем

9. Теорема Кронекера-Капелли. Метод Гаусса

10. Собственные числа и собственные векторы матрицы

Теоретический материал можно найти: http://www.novsu.ru/dept/1237/ «Элементы линейной алгебры»

Тесты по теме «Линейная алгебра»

Аналогичные задачи будут на экзамене

1.Вычисление определителей 1.Вычисление определителей 1.Вычисление определителей

2.Линейные операции над матрицами 2.Линейные операции над матрицами 2.Линейные операции над матрицами

3.Ранг матрицы 3.Умножение матриц 3.Умножение матриц

4.Обратная матрица 4.Ранг матрицы 4.Ранг матрицы

5.Системы линейных уравнений 5.Обратная матрица 5.Обратная матрица

6.Системы линейных уравнений 6.Системы линейных уравнений

(30 минут) (30 минут) (12 минут)

N	Идентификатор студента	Логин	Пароль	Логин	Пароль	Логин	Пароль
1	Андриевская Кристина	02ps903885	zxxk4yjafd	02ps903915	muk672a8f8	02ps903930	nf373xy9iu
2	Белов Алексей	4		2		1
3	Григорьева Юлия	1		5		6
4	Гусев Иван	02ps903888	8endh6smis	02ps903918	b4z2a7k87i	02ps903933	yf7cyjbinz
5	Дмитриева Юлия	02ps903889	n6ezv2snh9	02ps903919	c3rvkynjd7	02ps903934	t7ze7mxx9h
6	Дон Дмитрий	4		4		3
7	Духаев Бислан	02ps903891	j6ecxythdd	02ps903921	uzjrxhbujh	02ps903936	bdd4bvsmym
8	Егорова Ангелина	02ps903892	irx2fkzp43	02ps903922	jrzhadc7fz	02ps903937	z9vp974m9x
9	Казаченко Антон	4		5		3
10	Комаров Глеб	4		4		2
11	Марков Глеб	02ps903895	43kf4vm6xh	02ps903925	aity3i7si9	02ps903940	tamxtt2vhi
12	Многолетний Вячеслав	02ps903896	ukjtpmptbi	02ps903926	h2v8h3fcu8	02ps903941	tkbsnmeu4f
13	Пугачева Дарья	2		4		4
14	Стешенков Антон	3		4		1
15	Цветкова Ольга	1		5		6