77. Концептуальная схема описания системы «объект - среда».

В системе имеют место 2 компоненты: объект моделирования и окружающая среда объекта моделирования.

Система окружающей среды является выделенной частью из окружающей среды нашими органами чувств. Для моделирования системы мы выделяем только часть, необходимую для системы, а все остальное является окружающей средой.

Классификация методов моделирования систем.

Все модели разделяются в зависимости от методов. Методы можно разбить на два класса:

Физические методы моделирования:

1) ФМГП – физические модели геометрического подобия; 2) ФМАП – физические модели аналогового подобия.

К физическим относятся такие модели, которые требуют для исследований некоторых физических объектов (самолет → уменьшенная копия самолета; плотина → уменьшенная копия плотины).

Если объект и модель имеют одну и ту же физическую природу – это модель геометрического подобия. Если все размеры, характеристики и параметры модели геометрического подобия имеют одни и те же коэффициенты пропорциональности с соответствующими показателями объекта оригинала ‑ это модели прямого геометрического подобия (МПГП) или модели копии. Если хотя бы один коэффициент пропорциональности отличается от другого ‑ модели аффинного геометрического подобия (МАГП).

М₁=М₂=М₃=М, то МПГП

М₁≠М₂≠М₃≠М, то МАГП

Математические методы моделирования.

1) Аналитические методы предполагают получение на основе математического описания решения (результата) в общем виде. Такое решение справедливо при любых ограничениях и исходных данных. Формульное представление → преобразование из одной формулы в другую.

2) Численные методы дают возможность получить количественный результат только для некоторых определенных исходных данных и ограничений.

3) Количественные методы позволяют определить некоторые общие свойства результата и подхода к его получению.

Вероятностные методы моделирования.

1) МСП ‑ методы теории вероятности, определяемые вероятностными уравнениями случайных процессов первого и второго порядка.

2) Методы моделирования случайных полей (ММСлП) ‑ третий и выше порядки вероятностных уравнений. Принято различать 5 возможных подходов:

чаще всего используются, когда имеются наборы экспериментальных данных.

3) Средне мерные методы математического моделирования (СМММ). В основу моделей закладываются методы определения среднего значения результата:

1) Дисперсионный анализ определяет методы дисперсионного моделирования;

2) Реляционный анализ определяет методы реляционного моделирования;

3) Корреляционный анализ определяет методы корреляционного моделирования.

Реляционный, корреляционный, факторный и дисперсионный анализы являются базой математических методов моделирования по экспериментальным данным.

Логическое моделирование.

Основные языки описания модели двух- и N-значные. В соответствии с этим выбирают методы логического моделирования. Иногда к логическим методам моделирования приписывают имитационные методы моделирования.

1) Методы с использованием математической логики: двухзначной алгебры; N-значная алгебра; 2) Методы моделирования на основании исчислений: ММ на основе исчисления высказываний; ММ на основе исчисления предикатов.