- •Понятие «предметная область».
- •D1. Система есть нечто целое:
- •Таким образом, сложно кратко определить такие интуитивно постигаемые понятия, как система.
- •Средства моделирования программных средств документальных и фактографических информационных систем.
- •3. Математический аппарат представления информационных объектов и процессов.
- •Характеристики связности нечетких объектов и их матричная интерпретация; меры «организованности» нечетких объектов.
- •Представление информационных объектов и процессов нечеткими множествами и отношениями релевантности.
- •7. Модели информационных объектов и процессов.
- •Целостность системы.
- •Измерение первичной информации.
- •Сущность и содержание.
- •8. Словари информационной среды; информационные потоки; информационные профили.
- •9. Операторы информационных процессов; основные операции над операторами; количественное и линеаризованное представление базовых операторов. Логика
- •Управление в условиях старения информации
- •Время усвоения
- •Временная логика
- •Управление в произвольных ситуациях Ригидность
- •10. Современное состояние методов формализованного описания информационных объектов, создания автоматизированных информационных систем и оценки их эффективности.
- •Раздел 1.1Computer Associates
- •Раздел 1.2ibm Rational Software
- •Раздел 1.3Oracle
- •Раздел 1.4ca eRwin Modeling Suite
- •Раздел 1.6Oracle Designer
- •(A)Power Designer компании Sybase.
- •(B)Silverrun компании Silverrun Technologies Ltd.
Целостность системы.
Взаимная суть частей, составляющих систему, определяется степенью их взаимосвязи в системе в целом. Поэтому представляет собой характеристику целостности системы, т.е. количественное выражение того нового качества, которым обладает система в целом, но которое не присуще её частям, рассматриваемым в изоляции друг от друга. Таким образом, чем выше взаимная суть , тем больше целостность системы. Но оценка целостности непосредственно по не удобна, особенно при сравнении разнородных систем.
Более универсальная относительная оценка – целостность:
.
Тогда целостность системы русской речи на уровне букв составляет всего .
Для сравнения: разнообразие одежды гражданских лиц, то есть вероятность встретить тот или иной набор вещей, определяется собственным содержанием одежды , но в одежде солдат разнообразие , тогда , т.е. и целостность строя .
Можно обнаружить системы и с отрицательным .
Пример.
Пусть есть программиста. Они могут писать программу по отдельности. В таком случае у каждого из них есть 2 состояния: за компьютером и вне него. В сумме имеем 4 состояния. Если они начинают писать программу вместе, то добавляются ещё 2 состояния: оба за компьютером первого и оба за компьютером второго программиста, то есть в сумме
добавляется ещё 2 состояния. До объединения , после объединения , поэтому целостность .
Отрицательная целостность системы указывает на неустойчивость системы. Но как собственная суть .
Как собственная суть объекта, так и его системная суть, могут быть измерены лишь с точностью лишь до некоторой постоянной, связанной с выбором исходного множества состояний, т.е. с выбором некоторого уровня иерархии системы в качестве исходного. Степень разветвления структуры и число её уровней характеризует то, что именуют тезаурусом. Чем проще система, тем беднее её тезаурус, тем проще понятия, которыми она оперирует на верхнем уровне своей иерархии и тем ближе этот уровень к чувственному уровню.
Согласно формуле и с учётом того, что , собственная суть явно зависит от :
.
Но это не относится к взаимной сущности , которая не зависит от абсолютных значений и и имеет в каждой системе определённое значение. Например, для нормального распределения .
Здесь взаимная суть не только не зависит от , но при достаточно большом m не зависит и от : .
Некоторые авторы выделяют только эту взаимную сущность и именуют её информацией (взаимной энтропией). Однако целесообразно исходить из того, что все сущности есть информация, но при этом для отличия сущностей от первичной чувственной информации J сущности лучше именовать H, и .
Измерение первичной информации.
Говорить о том или ином законе распределения вероятностей можно, лишь имея всю совокупность, то есть, имея целостную картину предметной области. Чтобы система (управления или информационная) имела такую картину, она должна обладать памятью и логикой, увязывающей отдельные явления в единое целое.
Однако измерительные, чувствительные органы, собирающие первичную информацию J, не облают ни памятью, ни логикой, а воспринимают каждое состояние исследуемой материи само по себе, вне всякой связи с другими возможными состояниями. Эти органы судят лишь о том, есть то или иное состояние в данный момент и в данном месте, или его нет. При этом, не обладая никаким априорным знанием, они воспринимают наличие или отсутствие того или иного состояния, как равновероятные события (p=0.5). В таких условиях информация о каждом дискретном объекте всегда составляет . При одновременном наличии m однородных дискретных состояний не обладающие логическим аппаратом чувствительные органы просто суммируют информацию, так что , или при непрерывном поступлении измеряемой величины x, когда они дают информацию в битах:
, (*)
где - разрешающая способность чувствительного органа.
Соотношение (*) позволяет измерять первичную чувственную информацию любого происхождения и природы, как непрерывную, так и дискретную.
Для измерения дискретной информации J надо принять разрешающую способность равной «размеру» дискретного материального носителя.
Пример 1.
По формуле (*) информация о количестве людей в помещении с точностью до одного человека равна выраженному в битах числу людей в этом помещении.
Пример 2.
Информация о напряжении в электрической сети с точностью до равна 220 бит, а с равна 22 бит, поскольку увеличение точности сопровождается пропорциональным увеличением информации. Данное свойство присуще только первичной информации и не свойственно сущности.
Если в соотношении разделить на k (коэффициент точности измерений), то получим:
(**)
Это свойство свидетельствует о том, что при увеличении чувствительности прибора в k раз в отличие от первичной информации, сущность увеличивается не в k раз, а лишь на .
Таким образом, если увеличивать чувствительность некоторого прибора в 1024 раза, то первичная информация J возрастёт во столько же раз, но её сущность H, то есть наше понимание явления, увеличится только на .
Поскольку рост J и её сущности H происходит во времени, то , где - информация в некоторый заданный момент времени, а - информация в начальный момент времени.
Точно так же согласно уравнению (**):
.
Если добиваться стабильного линейного роста наших знаний во времени t, т.е. стремиться к , где -константа, характеризующая интенсивность роста, то исключая k из этих соотношений:
.
Получим:
.
То есть информация экспоненциально растёт, что называется «информационным взрывом».
Вернёмся к измерениям и отметим, что материя, или вещь в себе, есть объективная реальность, данная нам в ощущениях. Но поскольку ощущения несут первичную чувственную информацию (вещь для нас), можно заключить, что материя дана нам в информации. Информация в идеальных условиях, измеряется посредством выражения (*).
В количественном отношении должна быть равна отражаемой материи, при этом:
в зависимости от цели сбора информации мы принимаем не вообще всякую материю (среду), а лишь ту, которая обладает интересующими нас свойствами, наблюдая за производством мяса, мы игнорируем цветы на полях.
количественное равенство информации и материи допустимо лишь в идеальных условиях отражения, то есть в условиях полнейшей исправности чувствительных органов и при полном отсутствии помех.
В реальных условиях и их зависимость выражается формулой:
, (***)
где - относительная информационная проницаемость среды, и характеризует условия отражения. Например, если посчитать солдат в строю, то мы не можем не верить нашим глазам ( ), с другой стороны, если мы считаем солдат противника в укрытии, то . Но поскольку среда, в которой происходит отражение, всегда может быть изучена, т.е. может быть определена , то можно вычислить материю даже посредством использования неполной информации с помощью формулы (***):
.
Таким образом, выражение (***) фиксирует тот факт, что на пути от предметной области (вещи в себе), к информационной системе (вещи для нас) нет никакого запрета, а могут быть лишь временные технические трудности, связанные с экспериментальным или теоретическим определением относительной информационной проницаемости среды .
С учётом формулы (*) и (***) количество материи зависит от разрешающей способности чувствительного органа, например материи, обладающей свойством солдата , больше, чем материи, обладающей свойством полка , а её больше, чем материи, обладающей свойством дивизии :
Соотношение (***) формализует операцию сбора информационной системой первичной информации об окружающем её материальном мире (предметной области) в условиях установившегося режима работы.
Измерение восприятий
Восприятия образуются в воображаемом пространстве координат, в роли которых выступают первичные информации (ощущения) :
, (10)
с учётом (***):
. (10а)
Но при целостном восприятии возникают не только элементарные ощущения, но и синтетические ощущения (удовлетворения или дискомфорта), являющиеся результатом смещения в разных пропорциях m-ощущений, и если число материальных свойств объекта равно n, то матрица их преобразований неквадратная:
,
то есть с позиции информационного подхода к системологии все правила преобразований установившихся представлений и образовании понятий, т.е.вся формальная метафизическая логика (интеллект), исчерпываются правилами матричной алгебры.