Лекция №8 Тепловое излучение и его характеристики. Формула м. Планка

План лекции:

1. История открытия теплового излучения. Виды излучения и его характеристики. Абсолютно чёрное тело. Закон Кирхгофа.

2. Законы Стефана Больцмана и Вина.

3. Формула Планка. Гипотеза М. Планка. Кванты.

Вопрос 1. История открытия теплового излучения

Тепловое излучение знакомо людям ещё с незапамятных времён. Греясь на солнце или у огня, человек наслаждался теплом, испускаемые солнечными лучами или лучами очага. Но вот на вопрос, почему натопленная печь греет, оказалось не так-то легко ответить. Существование “тепловых лучей” предположил в 18 веке химик Шееле (1742-1786),но опыты с тепловыми лучами проводили ещё флорентийские академики, доказавшие, что “холод ” от глыбы льда охлаждает шарик термостата, помещенного в фокусе вогнутого зеркала. Опыты с отражением тепловых лучей вогнутыми зеркалами (зеркала Пикте) проводил в 18 в. Пикте (1752-1825), а Прево (1751-1839) в 1791 году установил закон подвижного теплового равновесия. В. Гершель открыл невидимые «тепловые лучи» за частью видимого спектра. Теория теплового излучения началась с 1859 года, когда Кирхгоф открыл основной закон теплового излучения, носящий его имя, и установил понятие абсолютно черного тела, испускательная способность которого имеет универсальное значение.

Через 20 лет после Кирхгофа Жозеф Стефан(1835-1893) из измерений, выполненных французскими физиками Пикте и Прево, сделал вывод, что суммарная энергия всех длин волн, излучаемых черным телом, пропорциональна четвертой степени абсолютной температуры тела. Коэффициент пропорциональности есть универсальная константа. Стефан сформулировал свой закон в 1879 году. Через 5 лет, в 1884 году его ученик Людвиг Больцман, применив к излучению принципы термодинамики и исходя из существования светового давления, равного, по Максвеллу, для изотропного излучения 1/3 объемной плотности энергии, вывел теоретически закон Стефана. С того времени закон стал называться закон Стефана-Больцмана, а постоянная закона - постоянной Стефана – Больцмана.

Больцман показал теоретикам путь исследования – применение принципов термодинамики и электромагнитной теории света.

Вопрос 2. Виды излучения и его характеристики. Введение

Излучение ЭМВ веществом происходит благодаря внутриатомным и внутримолекулярным процессам. Источник энергии и, следовательно, вид свечения могут быть различными: экран телевизора, лампа дневного света, лампа накаливания, гниющее дерево, светлячок и т.д.

Из всего многообразия электромагнитных излучений, видимых или не видимых человеческим глазом, можно выделить одно, которое присуще всем телам. Это излучение нагретых тел, или тепловое излучение. Оно возникает при любых температурах выше 0 К (ноль градуса Кельвина), поэтому испускается всеми телами. В зависимости от температуры тела изменяется интенсивность излучения и спектральный состав, поэтому далеко не всегда тепловое излучение воспринимается глазом как свечение.

Характеристики теплового излучения. Абсолютно чёрное тело.

Тепловое излучение происходит за счёт внутренней энергии вещества и поэтому свойственно всем телам при любой температуре, отличной от 0К. Излучение характеризуется энергией W. Поток излучения Ф - отношение энергии излучения ко времени t, за которое оно произошло:

(1)

Отношение потока излучения, испускаемого телом, к площади S поверхности излучателя называется энергетической светимостью тела:

(2)

Приведённые характеристики Ф и R не учитывают спектрального состава излучения. В общем случае тело может излучать (поглощать) ЭМВ различных длин волн и волны каждой длины уносят (приносят) свою долю энергии. Эта доля энергии в случае излучения характеризуется спектральной плотностью энергетической светимости - -отношением энергетической светимости ∆R, соответствующей узкому участку спектра, к ширине этого участка ∆ λ:

(3)

Измерения показывают, что для данного тела зависит как от длинны волны , вблизи которой взят интервал ∆ λ, так и от температуры Т тела.

Способность тела поглощать энергию излучения характеризуют коэффициентом поглощения – α, равным отношению потока излучения, поглощенного данным телом, к потоку излучения, падающему на него:

(4)

α -безразмерная величина в ѕі

Так как коэффициент поглощения зависит от длины волны, то (4) записывают для потоков монохроматического излучения и тогда это отношение определяет монохроматический коэффициент поглощения:

(5)

Из формулы (4) следует, что коэффициенты поглощения могут принимать значения от 0 до 1. Особенно хорошо поглощают излучение тела черного цвета: черная бумага, ткани, бархат, сажа и т.п., а плохо поглощают тела с белой поверхностью и зеркала. Тело, коэффициент поглощения которого равен единице для всех частот, называют абсолютно черным. Оно поглощает все падающее на него излучение. Для него =1. Тело, для которого 1, называют серым.

Абсолютно черных тел в природе нет. Это понятие – физическая абстракция.

Моделью абсолютно черного тела является маленькое отверстие в замкнутой не прозрачной полости (рис. 1)

рис.1

Луч, попавший в это отверстие, многократно отразившись от стенок, почти полностью будет поглощен. В дальнейшем эту модель будем принимать за абсолютно черное тело.

Серых тел ( ) в природе нет, однако некоторые тела в определенном интервале длин волн излучают и поглощают как серые. Иногда тело человека считают серым, т.к. для ИК-излучения.