4. Архитектурно-функциональные принципы построения эвм.

Были разработаны и опубликованы в 1946 г. венгерским математиком и физиком Джоном фон Нейманом и его коллегами Г. Гольдстайном и А. Берксом в ставшем классическом отчете «Предварительное обсуждение логического конструирования электронного вычислительного устройства».

Основные принципы построения ЭВМ.

1.Программное управление работой ЭВМ. Программы состоят из отдельных шагов-команд; команда осуществляет единичный акт преобразования информации; последовательность команд, необходимая для реализации алгоритма, является программой; все разновидности команд, использующиеся в конкретной ЭВМ, в совокупности являются языком машины или системой команд машины.

2.Принцип условного перехода. Это возможность перехода в процессе вычислений на тот или иной участок программы в зависимости от промежуточных, полученных в ходе вычислений результатов; реализация этого принципа позволяет легко осуществлять в программе циклы с автоматическим выходом из них, итерационные процессы и т.п. Благодаря принципу условного перехода, число команд в программе получается значительно меньше, чем при использовании программы за счет многократного вхождения в работу участков программы.

3.Принцип хранимой программы. Заключается в том, что команды представляются в числовой форме и хранятся в том же ОЗУ, что и исходные данные. Команды для исполнения выбираются из ОЗУ в УУ, а числа – в АЛУ. Для ЭВМ и команда, и число являются машинным словом, и если команду направить в АЛУ в качестве операнда, то над ним можно произвести арифметические операции, изменив ее. Это открывает возможность преобразования программ в ходе их выполнения; кроме того это обеспечивает одинаковое время выборки команд и операндов из ОЗУ для выполнения, позволяет быстро менять программы и их части, вводить непрямые системы адресации, видоизменять программы по определенным правилам.

4.Принцип использования двоичной системы счисления

для представления информации в ЭВМ. Это существенно упрощает техническую конструкцию ЭВМ.

5.Принцип иерархичности ЗУ. Это компромисс между емкостью и временем доступа к данным для обеспечения относительной дешевизны.

Эти принципы фон Неймана относятся к фундаментальным положениям, определившим на многие годы развитие вычислительной техники и кибернетики.

5. Системы счисления. Функции, разновидности, перевод чисел.

Под системой счисления понимают способ представления любого числа с помощью некоторого алфавита символов, называемых цифрами. Существуют различные системы счисления. От их особенностей зависят наглядность представления числа при помощи цифр и сложность выполнения арифметических операций.

В ЭВМ используются только позиционные системы счисления с раз¬лич¬ными основаниями. Позиционные системы счисления харак¬тери¬зу¬ют¬ся тем, что одна и та же цифра имеет различное значение, определя¬ющееся позицией цифры в последовательности цифр, изображающих число.

Пример:

• десятичная система счисления - позиционная,

• римская система счисления - непозиционная.

Количество S различных цифр, употребляющихся в позиционной системе счис-ления, называется ее основанием. В общем случае, любое число в позиционной системе счисления можно представить в виде полинома от основания S.

В качестве коэффициента ? могут стоять любые из S цифр, исполь¬зуемых в системе счисления. Однако для краткости число принято изобра¬жать в виде последовательности цифр.

Позиции цифры, отсчитанные от запятой (точки), отделяющей целую часть от дроб-ной, называются разрядами. В позиционной системе счисления вес каждого разряда больше соседнего в число раз, равное основанию системы S.

Пример:

Для десятичной системы счисления (основание S =10) имеем число 6321.564. Веса разряда и коэффициенты ? для этого числа будут следующими:

103 102 101 100 10-1 10-2 10-3

6 3 2 1 5 6 4

Веса ?

? ?

В настоящее время в ЭВМ применяют двоичную, восьмеричную и шестнадцатерич-ную системы счисления. В дальнейшем систему счисления, в которой записано число, будем обозначать подстрочным ин¬дек¬сом, заключенным в круглые скобки. Например: 1101(2), 369(10), BF(16) и т.д.

2.2. Двоичная система счисления

В двоичной системе счисления основание S = 2, т.е. используются всего два симво-ла: 0 и 1. Двоичная система счисления проще десятичной. Однако двоичное изображение числа требует большего (для многоразрядного числа примерно в 3,3 раза) числа разрядов, чем его десятичное представление. Тем не менее применение двоичной системы создает большие удобства для проектирования ЭВМ, так как для представления в машине разряда двоичного числа может быть использован любой простой элемент, имеющий всего два устойчивых состояния. Также достоинством двоичной системы счисления является простота двоичной арифметики.

В общем виде двоичное число выглядит следующим образом:

, где ?i = 0,1.

Таким образом, вес каждого разряда в двоичной системе счисления кратен 2 или 1/2.

Пример:

Двоичное число - 101101(2)