15

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ

им. проф. М.А. БОНЧ-БРУЕВИЧА

ФАКУЛЬТЕТ ВЕЧЕРНЕГО И ЗАОЧНОГО ОБУЧЕНИЯ

Контрольная работа

по курсу

МЕТРОЛОГИЯ, СТАНДАРТИЗАЦИЯ И УПРАВЛЕНИЕ КАЧЕСТВОМ

Факультет ВиЗО

Группа А-81з

Студент Шведов Андрей Александрович

№ зач. кн. 985080

Вариант 80

Проверил

г. Санкт-Петербург

2002 г.

Контрольная работа

Вариант 80

Задача 1. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ПОГРЕШНОСТЕЙ

[1, с. 6-15, 60-83]; [2, с. 5-13, 35-53]

При неизменных условиях проведен ряд независимых измерений напряже­ния.

	1	2	3	4	5	6
, мВ	2590	2606	2632	2598	2625	2582

Предполагая, что случайная погрешность имеет нормальный закон распре­деления, оценить:

1. среднее значение измеряемого напряжения;

2. среднюю квадратическую погрешность однократного измерения;

3. среднюю квадратическую погрешность результата измерения;

4. доверительный интервал погрешности результата измерения при доверительной вероятности 0,90.

Ввести поправку на известную систематическую погрешность, равную - (ми­нус) 24 мВ, и записать, соблюдая правила, результат измерения вместе с довери­тельным интервалом.

Решение:

1. Оценим среднее значение измеряемого напряжения:

Где - среднее арифметическое ряда независимых измерений напряжения.

- количество проведенных измерений величины

2. Оценим среднюю квадратическую погрешность однократного измерения, результаты вычислений сведём в Таблицу №1:

Таблица №1

	1	2	3	4	5	6
, В.	2,59	2,606	2,632	2,598	2,625	2,582
В.	-0,0155	0,0005	0,0265	-0,0075	0,0195	-0,0235
В.	2,4025 10-4	0,0025 10-4	7,0225 10-4	0,5625 10-4	3,8025 10-4	5,5225 10-4

3. Определим среднюю квадратическую погрешность результата измерения:

Согласно формуле ([1] 4.30)

4. По формуле ([1] 4.28) определим доверительный интервал погрешности ре­зультата измерения при доверительной вероятности 0,90.

где коэффициент Стьюдента, согласно ([1] Приложение II) равен 1,94.

Введём поправку на известную систематическую погрешность, равную - (минус) 24 мВ, и запишем, соблюдая правила, результат измерения вместе с дове­рительным интервалом.

Ответ:

Задача 2. ИЗМЕРЕНИЕ ТОКА И НАПРЯЖЕНИЯ

[1, с. 21-43, 85-110]; [2, с. 30-34, 47-48, 54-109]

Электростатическим вольтметром класса точности 2,0 на пределе 250 В измеряют напряжение периодического сигнала, форма которого показана на рис. 1. Определите размах импульсов, абсолютную и относительную погрешности изме­рения размаха, если показания прибора 185 В.

U_М

рис. 1.

Решение:

Показания электростатического вольтметра соответствуют среднеквадратическому значению измеряемого напряжения. Шкала прибора квад­ратичная, поэтому изменение полярности приложенного напряжения не изменяет на­правления показаний. При приложенном переменном напряжении прибор реагирует на среднее значение момента за период. Достоинства электростатических приборов — высокое входное сопротивление; малая, но переменная входная емкость; малая мощность потребления; возможность использования как в цепи постоянного, так и в цепи переменного токов; широкий частотный диапазон; независимость показа­ний от формы кривой измеряемого напряжения. Недостатки — квадратичная шкала; малая чувствительность из-за слабого собственного электрического поля; невысокая точность; возможность пробоя между электродами; необходимость эк­рана.

Электростатические вольтметры применяют для измерения в цепях с мало­мощными источниками и при лабораторных исследованиях в цепях высокого на­пряжения. В совокупности с электронными усилителями их используют как высо­кочувствительные электрометры и вольтметры переменного тока. ([3] 5.6)

Уравнение преобразования для электростатического вольтметра имеет вид ([1] 5.3):

(1)

Проанализировав рис 1 сигнал можно записать в виде:

(2)

Подставив выражение (2) в (1) получим:

Определим размах импульсов при заданном показании вольтметра = 185 В:

При расчёте абсолютной и относительной погрешности будем считать, что преобладает аддитивная составляющая погрешности, а нормирующее значение примем равным длине шкалы. Тогда предел допускаемого значения погрешности может быть выражен в виде приведённого значения в процентах:

где  абсолютная погрешность

• класс точности прибора равный 2

x_норм. значение предела вольтметра, равный 250В.

Подставив значение абсолютной погрешности  в формулу (3), мы найдём абсолютную погрешность размаха импульсов.

Значит абсолютная погрешность размаха импульсов:

Относительная погрешность размаха импульсов это отношение абсолютной погрешности размаха импульсов к действительному значению :

([1] 2.2)

Относительная погрешность размаха импульсов и относительная погреш­ность вольтметра на значении 185В. равны.

Ответ:

Задача 3. ПРИМЕНЕНИЕ ЭЛЕКТРОННО-ЛУЧЕВОГО ОСЦИЛЛОГРАФА

[1, с. 166-192, 203-205]; [2, с. 171-204]

На экране осциллографа появилось изображение, показанное на рис. 2. По­стройте для этого случая в одном и том же масштабе времени сигналы, поданные на вертикально и горизонтально отклоняющие пластины электронно-лучевой трубки осциллографа.

рис.2