Вопрос 9

Оператор цикла с неизвестным числом повторений While: формат, порядок выполнения.

Оператор цикла с предусловием:

WHILE <логическое выражение > DO <оператор>;

Логическое выражение вычисляется перед каждым выполнением тела цикла. Если логическое выражение принимает значение TRUE, то тело цикла выполняется, если значение FALSE, происходит выход из цикла. Тело цикла может не выполниться ни разу, если логическое выражение сразу ложно. Телом цикла является простой или составной оператор.

Любой алгоритм, реализуемый с помощью оператора FOR, может быть записан с использованием конструкции WHILE. Например, вычисление значения факториала F=N!:

… F:=1;

I:=1;

WHILE I<=N DO

BEGIN

F:=F*I;

I:=I+1;

END; …

В следующем примере требуется подсчитать значение Sin (x) с использованием разложения функции в ряд: Σ∞==+−+−=1...!77!55!33iiUxxxxY

В сумму включить только те члены ряда, для которых выполняется условие:

т.е. очередной член ряда должен быть больше заданной точности вычислений ε. ε>iU

PROGRAM SINX;

VAR X,Y,E,U,Z : REAL;

K: INTEGER;

BEGIN

READLN(X,E);

31

K:=0;

Y:=0;

U:=X;

Z:=SQR(X);

WHILE ABS(U)>E DO

BEGIN

Y:=Y+U;

K:=K+2;

U:= -U* Z/ (K*(K+1));

END;

WRITELN( ‘ SIN(X)=’, SIN(X), ‘ Y=’,Y);

END.

Для проверки правильности работы программы в оператор вывода включена печать значения синуса, вычисленного при помощи стандартной функции. Если полученное значение отличается от рассчитанного при помощи стандартной функции не более, чем на точность, можно считать, что программа работает правильно.

Рассмотрим пример вычисления значения квадратного корня из числа Х по итерационной формуле

Y_i+1 =(Y_i + X/ Y _i ) /2 с точностью Y_i+1 - Y_i <=ε

Начальное приближение Y0=A является параметром.

PROGRAM SQRTX;

Var X: real; {аргумент }

EPS: REAL; {точность вычисления }

Y0: REAL; {предыдущее приближение}

Y1: REAL; {очередное приближение }

A: REAL; {начальное приближение }

BEGIN

READLN( A,EPS,X);

IF X>0 THEN

BEGIN

Y0:=A;

Y1:=(Y0+X/Y0)/2;

WHILE ABS(Y1-Y0)>EPS DO

BEGIN

Y0:=Y1;

Y1:=(Y0+X/Y0)/2

END;

WRITELN(‘Y1=’,Y1,’ при X=’,X)

END

32

ELSE

WRITELN(‘Число ’, X, ' меньше нуля');

END.

Вопрос 10

Оператор цикла с неизвестным числом повторений Repeat...until: формат, порядок выполнения.

Оператор цикла с постусловием:

REPEAT

< оператор 1 > [;

< оператор 2 >] [;

…

< оператор n >]

UNTIL <логическое выражение>;

Данная конструкция оператора цикла используется, если число повторений цикла заранее неизвестно, но известно условие выхода из цикла. Управляющее циклом логическое выражение является условием выхода из цикла. Если оно принимает значение TRUE, то выполнение цикла прекращается. При использовании оператора REPEAT цикл выполняется хотя бы один раз. В отличие от других операторов цикла оператор данного вида не требует операторных скобок BEGIN - END, так как их роль выполняют REPEAT - UNTIL.

Вычисление F=N! с использованием конструкции REPEAT – UNTIL будет выглядеть следующим образом:

. . .

F:=1;

I:=1;

REPEAT

F:=F*I;

I:=I+1;

UNTIL I>N;

. . .

Рассмотрим другой пример использования этого оператора. Вводится последовательность чисел. Определить количество элементов кратных 7.

PROGRAM REP;

VAR A,K: INTEGER;

C : CHAR;

BEGIN

K:=0;

REPEAT

WRITELN(‘ Введите очередное число ‘);

33

READLN( A);

IF A MOD 7=0 THEN K:=K+1;

WRITELN(‘Хотите выйти из цикла? Д/Y’ );

READLN( C ) ;

UNTIL ( C=’Д‘ ) OR ( C=’Y’) ;

WRITELN(‘KOL=’,K);

END.

Здесь условием выхода из цикла является ввод символов Д или Y при ответе на вопрос о выходе из цикла. Если вводится одна из этих букв, логическое выражение, записанное после UNTIL, становится TRUE и происходит выход из цикла.

В следующем примере требуется поменять местами максимальный и минимальный элементы, найденные среди элементов четных строк матрицы А(M,N).

PROGRAM OBMEN;

VAR A: ARRAY[1..30,1..30] OF INTEGER;

I,J : INTEGER;

K1,L1,K2,L2 : INTEGER;

T,M,N: INTEGER;

BEGIN

READLN(M,N);

FOR I:=1 TO M DO

FOR J:=1 TO N DO

READLN( A[I,J]);

K1:=1;L1:=1; {координаты максимального элемента}

K2:=1;L2:=1; {координаты минимального элемента}

I:=2;

WHILE I<=M DO

BEGIN

FOR J:=1 TO N DO

IF A[K1, L1]< A[I,J] THEN

BEGIN

K1:=I;L1:=J;

END

ЕLSE

IF A[K2, L2]> A[I,J] THEN

BEGIN

K2:=I;L2:=J;

END;

34

I:=I+2;

END;

T:= A[K1, L1];

A[K1, L1]:= A[K2, L2];

A[K2, L2]:=T;

FOR I:=1 TO M DO

BEGIN

FOR J:=1 TO N DO

WRITE ( A[I,J] :6);

WRITELN ;

END;

END.

Здесь используется цикл WHILE для индексации строк, т.к. нас интересуют только четные строки, следовательно, шаг для строк должен быть равен 2. В цикле FOR этого сделать нельзя.