- •Курсовая работа
- •1.Расчет импульсной передаточной функции замкнутого контура нцу
- •1.1 Расчет для объекта 1 без задержки:
- •1.2 Расчет для объекта 2 без задержки
- •1.3 Расчет для объекта
- •1.4 Расчет для объекта
- •2. Расчет периода квантования в системе нцу.
- •2.1. Метод, основанный на обеспечении точности управления.
- •2.1.1 Расчет для объекта 1:
- •2.1.2 Расчет для объекта 2:
- •2.2 Критерий Джури
- •2.2.1 Расчет для объекта 1: .
- •2.2.2 Расчет для объекта 2: .
- •2.3. Расчет периода квантования для объекта, передаточная функция которого содержит динамику в числителе.
- •3. Метод «прямого» синтеза.
- •3.1. Для объекта 1:
- •3.2. Для объекта 2:
- •4. Расчет оптимальных параметров пи регулятора и периодов квантования резонансным методом
- •5. Исследование устойчивости контура нцу
- •6. Синтез линейно-квадратичного регулятора состояния.
- •7.Оценка качества регулирования.
- •7.1. Сравнение графиков переходных процессов
- •7.2. Сравнение продолжительности переходных процессов
- •7.3. Отношение затухания
- •8.Составить позиционный и скоростной алгоритм нцу.
Министерство Образования и Науки Украины
Национальный Технический Университет Украины «Киевский Политехнический Институт»
Учебно-научный комплекс «Институт Прикладного Системного Анализа»
Кафедра «Математических Методов Системного Анализа»
Курсовая работа
По предмету «Теория Управления»
Выполнил:
Студент 4 курса
Группы КА-81
Верещагин Павел
Принял:
Романенко Виктор Демидович
Киев-2010
Исходные данные:
K |
T1 |
T2 |
T3 |
τ |
3.87 |
52 |
31 |
11 |
17 |
1.Расчет импульсной передаточной функции замкнутого контура нцу
Сначала определим импульсную передаточную функцию приведенной непрерывной части:
Дискретная передаточная функция замкнутого контура НЦУ по каналу «задание регулятора – выходная регулирующая переменная» определяется как:
,
где - Z- преобразование от задающего воздействия, - соответственно Z- преобразование от выходной регулируемой координаты.
Рассмотрим импульсные функции для регуляторов.
Импульсная передаточная функция ПИД регулятора:
Импульсная передаточная функция ПИ регулятора:
1.1 Расчет для объекта 1 без задержки:
Для ПИД регулятора импульсная передаточная функция замкнутого контура имеет вид:
Для ПИ регулятора импульсная передаточная функция замкнутого контура имеет вид:
1.2 Расчет для объекта 2 без задержки
Для ПИ регулятора импульсная передаточная функция замкнутого контура имеет вид:
Для ПИД регулятора импульсная передаточная функция замкнутого контура имеет вид:
1.3 Расчет для объекта
при
Параметр N равняется наибольшему числу от деления времени запаздывания на период квантования .
Для ПИ регулятора импульсная передаточная функция замкнутого контура имеет вид:
Для ПИД регулятора импульсная передаточная функция замкнутого контура имеет вид:
1.4 Расчет для объекта
при
Откуда получаем:
Для ПИ регулятора импульсная передаточная функция замкнутого контура имеет вид:
Для ПИД регулятора импульсная передаточная функция замкнутого контура имеет вид:
2. Расчет периода квантования в системе нцу.
2.1. Метод, основанный на обеспечении точности управления.
Введем понятие степень неопределенности объекта относительно его регулироемой координати в момент времени : . Область неопределенности должна быть ограничена постоянным значением . Если разложить выражения в ряд Тейлора с точностью до первой производной и учесть условие метода, что неопределенность информации должна быть меньше заданной точности, получим следующее выражение: . Решаем неравенство аналитически и получаем:
В – характеристика, что интерпретируется, как верхняя граница возможных или ожидаемых изменений скорости на выходе объекта.
Поэтому в данном пункте курсовой работы мы находим . А далее рассчитываем период квантования для каждого заданного значения ε по формуле:
.