Когнитивные модели. Основные принципы построения и анализа
Когнитивная карта является статистической моделью ситуации и представляет собой взвешенный ориентированный граф G=(X,A), в котором Х – множество вершин – взаимно однозначно соответствующее множеству базисных факторов, А – множество дуг, отражающих непосредственные влияния факторов друг на друга.
Каждая дуга, связывающая факторы, имеет вес, отражающий характер и силу влияния фактора на другой фактор. Знак «+»(«-») на дуге говорит о положительном(отрицательном) влиянии фактора на фактор, т.е при изменении значения одного фактора изменяется значение в том же (противоположном) направлении.
Когнитивная карта анализируется с точки зрения наличия контуров. Контуры символизируют обратную связь. Если контур имеет в своем составе только дуги с «+» либо четное количество дуг с «-», то контур говорит о наличии «+» обратной связи направленный на рост системы. В случае если контур содержит нечетное количество «-» знаков, то говорят о наличии «-» обратной связи, возвращающей систему в состояние равновесия.
О
1
2
4
3
рграф Д называется сильно связанным или сильным если для каждой пары вершин Y и V вершина V достижима из Y, и из Y достижима из V. Достижимость означает наличие пути из узла Y и узел V. Не все узлы достижимы из остальных узлов, в этом случае может быть выделен подграф. Подграф сильной связанности – 2,3,4.
Орграф называется односторонне связанным или односторонным если для каждой пары вершин Y и V хотя бы одна вершина достижима из другой.
V
s
w
Y
X
Z
Называется слабосвязанным или слабым если каждая пара вершин Y и V соединимы
S w Х Z
Орграф не связан если он не является слабосвязанным. Орграф имеет степень связанности 0 если он не является слабосвязанным, степень связанности 1 слабый, но не односторонний, степень связанности 2 если он односторонний, но не сильный, степень связанности 3 если он сильный.
Теорема1: орграф сильно связан тогда и только тогда, когда в нем имеется полный замкнутый путь.
орграф односторонне связан тогда и только тогда, когда в нем имеется полный путь.
орграф связан тогда и только тогда, когда в нем имеется полный путь.
Когнитивные модели. Категория связности и вершинная база.
О
1
2
4
3
рграф Д называется сильно связанным или сильным если для каждой пары вершин Y и V вершина V достижима из Y, и из Y достижима из V. Достижимость означает наличие пути из узла Y и узел V. Не все узлы достижимы из остальных узлов, в этом случае может быть выделен подграф. Подграф сильной связанности – 2,3,4.
Орграф называется односторонне связанным или односторонным если для каждой пары вершин Y и V хотя бы одна вершина достижима из другой.
V
s
w
Y
X
Z
Называется слабосвязанным или слабым если каждая пара вершин Y и V соединимы
S w Х Z
Орграф не связан если он не является слабосвязанным. Орграф имеет степень связанности 0 если он не является слабосвязанным, степень связанности 1 слабый, но не односторонний, степень связанности 2 если он односторонний, но не сильный, степень связанности 3 если он сильный.
Теорема1: орграф сильно связан тогда и только тогда, когда в нем имеется полный замкнутый путь.
орграф односторонне связан тогда и только тогда, когда в нем имеется полный путь.
орграф связан тогда и только тогда, когда в нем имеется полный путь.
Сильные компоненты и вершинная база.
Мы хотим передать сообщение по сети коммуникаций так чтоб оно могло достигнуть всех участков. Если сеть сильно связанна нам достаточно передать сообщение одному лицу. Множество вершин при котором достижимы все вершины и желательно чтоб это множество по возможности было минимальным – это называется вершинная база.
Если каждая вершина не входящая в вершину В достижима из некоторой вершины в ней множество В минимально. Здесь минимум означает что не из какого мин.подмножества В не достижима из вершин этого множества.