- •1)Классификация внешних сил и элементов конструкций
- •2) Напряжение в точке. Полное, нормальное, касательное напряжения. Размерности напряжения.
- •3)Осевое растяжение (сжатие). Внутренние силы, напряженя, деформациию. Закон Гука. Условие прочности и жесткости.
- •4)Продольная деформация-изменение длины бруса в направлении действия силы
- •7,8,14)Статически неопределимые задачи. Основные понятия и определения. Особенности статически неопределимых конструкций.
- •10)Практические расчеты на срез и смятие.
- •12) Расчеты на прочность и жесткость при кручении.
- •13)Условия прочности и жёсткости при кручении прямо бруса круглого (или кольцевого) поперечного сечения.
- •19)Деформации при плоском напряженном состоянии. Обобщенный закон Гука.
- •20)Потенциальная энергия деформации. Гипотезы прочности.
- •21) Гипотезы прочности:
- •25)Изгиб. Определения. Основные типы балок и опор. Правило знаков.
- •27)Формула Журавского. Условие прочности по касательным напряжениям.
- •28)Дифференциальные зависимости при изгибе. Правило контроля правильности построения эпюр.
- •29)Дифференциальное уравнение прогнутой оси балки. Определение деформаций балки методом начальных параметров.
27)Формула Журавского. Условие прочности по касательным напряжениям.
Формула Журавского;
τ=Q(x)Sz'''/b(y)Jz где τ-касательное напряжение в сечении с координатой х, в точке этого поперечного сечения с координатой у
Q(x)-перерезывающая сила в поперечном сечении х
SZ'''-статический момент части площади поперечного сечения отсекаемой прямой проходящей через рассматриваемую точку параллельную нейтральной оси
b(у)-ширина сечения на уровне рассматриваемой точки
JZ-момент инерции всего сечения относительно нейтральной оси
Формула Журавского справедлива для массивных профилей, для тонкостенных, τ определяется методами теории упругости.
Гипотезы, положенные в основу вывода формул;
1)Во всех форма τ параллельна Q
2)Величина τ постоянна по ширине сечения. Величина τ зависит от координаты точки y, в которой вычисляется τ, то есть изменяется по высоте
Условия прочности по касательным напряжениям:
τmax≤[σ]≈0.6[σ]
28)Дифференциальные зависимости при изгибе. Правило контроля правильности построения эпюр.
Правила контроля эпюр с помощью диф. зависимостей;
1)если на участке балки отсутствует распределенная нагрузка, то эпюра Q-прямая параллельная оси эпюры. Эпюра моментов здесь – наклонная прямая.
2)если на участке имеется распределенная нагрузка, то эпюра Q-наклонная прямая, а М-парабола.
3)если на некотором участке;
а)Q>0,то М возрастает слева на право
б)Q=0,то М параллельно оси эпюры
в)Q<0,то М убывает слева на право
4)в точке, где эпюра Q пересекает ось х, эпюра М имеем экстремум.
5)под сосредоточенной внешней силой на эпюре Q наблюдается скачек ординаты (если сила +, то скачек вверх; –, то скачек вниз), а на эпюре М-излом, острие которого направлено на встречу действия силы
6)в начале и конце участка с распределенной нагрузкой параболические и прямолинейные части эпюры М сопрягаются плавно(если нет приложенных там сосредоточенных сил)
7)если q направлена вниз (q<0),парабола М направлена вверх (то есть навстречу q) и наоборот-q<0-выпуклость вниз
8)в сечении на свободном или шарнирно опертом конце балки М=0(если нет сосредоточенного момента),если есть сосредоточенный момент то равна этому моменту
9)под внешним моментом М на эпюре М наблюдается скачек на величину этого момента. На эпюре Q это не отражается. Если внешний момент сжимает верхние слои то скачек вверх, если сжимает нижние, то скачек вниз.
10)в сечении, совпадающим с заделкой, изгибающий момент и перерезывающая сила численно равны реактивному моменту и опорной реакции.
Дифференциальные зависимости при изгибе;
-первая диф. зависимость: q=dQ(x)/dx. Первая производная от перерезывающей силы по длине балки равна погонной нагрузке
-вторая диф. зависимость: Q(x)=dM(x)/dx.Величина Q(х)=-а tg угла наклона на эпюры М ( касательной эпюры) к оси эпюры
-третья диф. зависимость q=d² M(x)/dx²
Когда на рассматриваемом участке действует, кроме того, расспределенный момент интенсивностью m, H·м/м, формула принимает следующий вид;
dM/dx=Q+m