- •Общая характеристика и обзор систем компьютерной математики
- •Обзор возможностей системы Mathcad
- •Концепции обработки документа в Mathcad
- •Типы данных. Элементы входного языка Mathcad
- •Стандартные и пользовательские функции в MathCad, примеры
- •Обработка векторов и матриц в MathCad, примеры
- •Создание программных фрагментов в MathCad, примеры
- •Создание двумерных графиков в MathCad, графики кусочно-непрерывных функций
- •Редактирование и форматирование графиков в MathCad
- •Обработка внешних файлов в Mathcad
- •13. Символьные вычисления в MathCad
- •Определение численных методов. Классификация численных методов
- •Численные методы решения уравнений
- •Численные методы решения систем уравнений
- •17. Методы численного интегрирования
- •Аппроксимация и интерполяция данных, основные определения
- •Решение алгебраических уравнений в MathCad
- •23. Решение полиномиальных уравнений в MathCad
- •24. Решение систем линейных уравнений в MathCad
- •25. Блочный метод решения уравнений и систем в MathCad
- •Линейная интерполяция данных в MathCad.
- •27. Сплайновая интерполяция данных в MathCad
- •28. Аппроксимация данных в MathCad по методу наименьших квадратов
- •Алгоритм решения оду первого порядка и систем оду в Mathcad. Примеры Алгоритм решения оду первого порядка
- •Алгоритм решения систем оду первого порядка
- •Алгоритм решения оду второго порядка в Mathcad. Примеры
- •Общая характеристика системы Matlab*, основные возможности
- •Сравнительная характеристика возможностей Matlab и Mathcad
- •34. Интерфейс и режимы работы в Matlab
- •В заимосвязь SimPowerSystem и Simulink
Общая характеристика и обзор систем компьютерной математики
Специализированные пакеты для математической обработки в последнее время все больше расширяют свою нишу на рынке компьютерных программ. И это обоснованно, т.к. специалисты в различных областях начинают понимать, что с помощью компьютеров математика может начать работать все в больших областях знаний. В частности, это касается и экономических наук, где математические расчеты и исследования дают вполне ощутимые результаты. Наибольшее применение систем компьютерной математики, таких как, например, MatLab находит в
математических вычислениях;
создании алгоритмов;
моделировании;
анализе данных, исследовании и визуализации;
научной и инженерной графике;
разработке приложений, включая создание графического интерфейса.
Так же следует упомянуть и другие программы, такие как Mathematica, Mathcad, Axum и MS Excel. Все вышеупомянутые пакеты предназначены для вычислений всевозможных математических задач. Так же существует огромное количество узкоспециализированных систем предназначенных для решения конкретных задач.
Обзор возможностей системы Mathcad
MathCad – это среда для выполнения на компьютере разнообразных математических и инженерно-технических расчетов, предоставляющая пользователю обширный набор инструментов для реализации графических, аналитических и численных методов решения математических задач различной сложности в любой области, где применяются математические методы.
Перечень вычислительных инструментов, доступных в среде MathCad такой:
решение алгебраических уравнений и систем (линейных и нелинейных);
решение обыкновенных дифференциальных уравнений и систем (задача Коши и краевая задача);
решение дифференциальных уравнений в частных производных;
статистическая обработка данных (интерполяция, экстраполяция, аппроксимация и многое другое);
работа с векторами и матрицами (линейная алгебра и др.);
поиск минимумов и максимумов функциональных зависимостей.
Принцип построения интерфейса MathCad определяется формулой «What you see is what you get» – «что вы видите, то и получите». То есть интеграл или производная в MathCad – это привычные математические значки, а не специальная, значительно снижающая наглядность решения, функция. Эту особенность ценят те, кому приходилось решать задачи при помощи языков программирования, так как понять суть решения в этом случае мог лишь владеющий подобными навыками человек. То есть, математические выражения в среде MathCad записываются в их общепринятой нотации: числитель находится сверху, а знаменатель внизу; в интеграле пределы интегрирования также расположены на своих привычных местах. Это делает программу понятной не только для компьютера, но и для человека – пользователя, читающего распечатку или глядящего на дисплей.
Концепции обработки документа в Mathcad
Mathcad содержит сотни операторов и встроенных функций для решения различных технических задач. Программа позволяет выполнять численные и символьные вычисления, производить операции с величинами, векторами и матрицами, автоматически переводить одни единицы измерения в другие.
Среди возможностей Mathcad можно выделить:
Решение дифференциальных уравнений, в том числе и численными методами
Построение двумерных и трёхмерных графиков функций (в разных системах координат, контурные, векторные и т. д.)
Использование греческого алфавита как в уравнениях, так и в тексте
Выполнение вычислений в символьном режиме
Выполнение операций с векторами и матрицами
Символьное решение систем уравнений
Аппроксимация и интерполяция кривых
Выполнение подпрограмм
Поиск корней многочленов и функций
С помощью Mathcad инженеры могут документировать все вычисления в процессе их проведения.