Электронный газ в квантовой нити (1d-газ)

Полная энергия электрона равна

,

где E_mn – энергия размерных уровней. Положение каждого из них зависит от двух квантовых чисел m и n, а также от величин d_y, d_z.

Зона проводимости в квантовой нити разбивается на одномерные подзоны. Плотность состояний на единицу длины g(Е) имеет ряд резких пиков, соответствующих размерным уровням. Это означает, что большинство электронов в подзоне имеет энергии вблизи соответствующего размерного уровня.

Зависимость энергии от величины волнового вектора и плотности состояний от энергии для квантовой нити

Электронный газ в квантовой точке (0D-газ)

Энергия свободных электронов должна квантоваться для движений во всех трех измерениях. Энергетический спектр электронов в квантовой точке полностью дискретен, как у отдельного атома. Энергия

Энергетический спектр электронов состоит из отдельных размерных уровней E_lmn. Величина E_lmn зависит от трех квантовых чисел и размеров d_x, d_y, d_z. График плотности состояний g(Е) в квантовой точке имеет так называемый -образный вид:

g(Е) = , если E = E_lmn (E совпадает с размерным уровнем);

g(Е)  0, если E  E_lmn.

Функционирование многих приборных структур наноэлектроники определяется описанными особенностями энергетических спектров квантоворазмерных элементов. Рассмотренное квантование энергии наблюдается только при размерах объектов порядка длины волны де Бройля (хотя бы в одном измерении)

На рисунке показаны энергетические диаграммы и плотности состояний низкоразмерных структур в сравнении с трехмерной структурой.

От микро- к наноэлектронике

Интегральная микросхема (ИМС) – это микроминиатюрный функциональный узел электронной аппаратуры, в котором активные, пассивные и соединительные элементы выполнены в едином технологическом цикле на поверхности и или в объеме материала и имеют общую оболочку.

Полупроводниковая структура обладает практически всеми необходимыми схемными свойствами. Так, отдельный p-n-переход может использоваться как резистор, конденсатор, диод, переключатель сигнала, стабилизатор напряжения, фотоэлемент, светодиод, полупроводниковый лазер, а в сочетании с другими p-n-переходами – как транзистор, тиристор и т.д.

НЭ родилась из принципиальных ограничений, возникающих на пути миниатюризации элементов ИМС. Характер процессов, происходящих в элементах, соизмеримых с длиной волны де Бройля, принципиально изменяется. Они перестают работать как «классические» полупроводниковые приборы. Возникают размерные эффекты. Эти эффекты устанавливают физический предел традиционному пути развития электроники. Однако эти же эффекты открывают широкую перспективу развития НЭ на новых принципах. Т.о., развитие микроэлектроники создало основу для НЭ и привело к ускорению исследований электронных свойств наноразмерных объектов.

Классическая микроэлектроника осваивала нанообласть в основном «геометрически». Принципы функционирования элементов ИМС при этом оставались неизменными. В НЭ эти принципы существенно модифицированы. Используются иные физические процессы, иные способы формирования электронных устройств, новые методики исследования.

Без знания основных особенностей энергетического спектра кристалла невозможно разобраться в принципах функционирования устройств микро- и наноэлектроники, основанных на использовании полупроводников.