1. Кинематика материальной точки. Система отсчета. Траектория, перемещение, скорость, ускорение. Равномерное и равнопеременное прямолинейное движение.
2. Криволинейное движение. Нормальное и тангенсальное ускорения.
3. Движение точки по окружности. Угловые перемещение, ускорение, скорость. Связь между линейными и угловыми характеристиками.
4. Динамика материальной точки. Инерциальные системы отсчета и первый закон Ньютона.
5. Фундаментальные взаимодействия. Силы различной природы(упругие, гравитационные, трения). Второй закон Ньютона. Масса. Третий закон Ньютона.
6. Импульс системы материальных точек. Уравнение движения центра масс. Закон сохранения импульса.
7. Уравнение движения тела переменной массы ( уравнение Мещерского).
8. Момент импульса и момент силы. Уравнение моментов. Закон сохранения момента импульса. Гироскопические явления.
9. Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси. Основной закон динамики вращательного движения абсолютно твердого тела. Момент инерции.
10. Расчет момента инерции тел простой формы. Теорема Штейнера.
11. Кинетическая энергия материальной точки и абсолютно твердого тела.
12. Работа переменной силы, мощность. Потенциальные и непотенциальные поля. Консервативные и диссипативные силы. Потенциальная энергия.
13. Закон всемирного тяготения. Поле тяготения, его напряженность и потенциальная энергия гравитационного взаимодействия.
14. Работа по перемещения тела в поле тяготения. Космические скорости.
15. Соударения тел. Упругое и неупругое взаимодействия.
16. Колебательное движение и его характеристики: смещение, амплитуда, фаза, циклическая частота, период, скорость, ускорение.
17. Векторные диаграммы для представления гармонических колебаний. Дифференциальное уравнение гармонических колебаний. Энергия колебательного движения.
18. Пружинный и физический маятники.
19. Сложение параллельных колебаний одинаковой и разной частоты. Биения.
Сложения колебаний одинаковой частоты
Сложение колебаний разной частоты
20. Сложение взаимно перпендикулярных колебаний. Фигуры Лиссажу.
21. Свободные затухающие колебания. Характеристики затухания: коэффициент затухания, время релаксации, декремент затухания, добротность колебательной системы.
22 Вынужденные колебания. Резонанс.
24. Термодинамическая система параметры состояния термодинамической системы. Основные положения молекулярно-кинетической теории газов.
25. Закон равномерного распределения энергии по степеням свободы молекул. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории газов.
26. Закон Максвелла распределения молекул по скоростям теплового движения. Барометрическая формула. Распределение Больцмана.
27. Среднее число столкновений и средняя длина свободного движения молекул.
28. Первый закон термодинамики. Работа, теплота, теплоемкость, ее виды.
29. Политропный процесс, его частные случаи: изобарный, изотермический, адиабатный, изохорный.
30. Второй закон термодинамики. Энтропия. Тепловые двигатели и холодильные машины. Цикл Карно.
1. Кинематика материальной точки. Система отсчета. Траектория, перемещение, скорость, ускорение. Равномерное и равнопеременное прямолинейное движение.
Кинема́тика точки — раздел кинематики, изучающий математическое описание движения материальных точек. Основной задачей кинематики является описание движения при помощи математического аппарата без выяснения причин, вызывающих это движение.
Основная задача механики – определить положение тела в любой момент времени.
Механическое движение – это изменение положения тела в пространстве с течением времени относительно других тел.
Материальная точка – тело, размерами которого в условиях данной задачи можно пренебречь.
Система отсчета – тело отсчета, система координат, связанная с ним, и прибор для измерения времени.
Перемещение – направленный отрезок (вектор) между начальным и конечным положением тела.
Траектория (l) – линия, вдоль которой движется тело.
Путь (S) – длина траектории.
Скорость (V) – величина, показывающая какой путь проходит тело за единицу времени.
Скорость движения
Средняя путевая скорость
Мгновенная скорость/ скорость движения
За единицу скорости принимают скорость такого равномерного прямолинейного движения, при котором тело за одну секунду перемещается на один метр.
Ускорение – это величина, показывающая, как изменяется скорость за одну секунду.
Равномерное прямолинейное движение
Равномерным прямолинейным движением называется такое прямолинейное движение, при котором материальная точка (тело) движется по прямой и в любые равные промежутки времени совершает одинаковые перемещения.
Вектор скорости равномерного прямолинейного движения материальной точки направлен вдоль ее траектории в сторону движения. Вектор скорости при равномерном прямолинейном движении равен вектору перемещения за любой промежуток времени, поделенному на этот промежуток времени:
Примем линию, по которой движется материальная точка, за ось координат ОХ, причем за положительное направление оси выберем направление движения точки. Тогда, спроецировав векторы r и v, на эту ось, для проекций ∆rx = |∆r| и ∆vx = |∆v| этих векторов мы можем записать:
,
отсюда получаем уравнение равномерного
движения:
Т.к. при равномерном прямолинейном движении S = |∆r|, можем записать: Sx = Vx · t. Тогда для координаты тела в любой момент времени имеем:
где - координата тела в начальный момент t = 0.
Равнопеременное прямолинейное движение
Равнопеременным называется движение, при котором скорость тела (материальной точки) за любые равные промежутки времени изменяется одинаково, т.е. на равные величины. Это движение может быть равноускоренным и равнозамедленным.
Если направление ускорения а совпадает с направлением скорости V точки, движение называется равноускоренным. Если направление векторов а и V противоположны, движение называется равнозамедленным.
При равнопеременном прямолинейном движении ускорение остается постоянным и по модулю и по направлению (а = const). При этом среднее ускорение аср равно мгновенному ускорению а вдоль траектории точки. Нормальное ускорение при этом отсутствует (аn=0).
Изменение скорости ∆v = v - v0 в течении промежутка времени ∆t = t - t0 при равнопеременном прямолинейном движении равно: ∆v = a·∆t, или v - v0 = a·(t - t0). Если в момент начала отсчета времени (t0) скорость точки равна v0 (начальная скорость) и ускорение а известно, то скорость v в произвольный момент времени t: v = v0 + a·t. Проекция вектора скорости на ось ОХ связана с соответствующими проекциями векторов начальной скорости и ускорения уравнением: vх = v0х ± aх·t. Аналогично записываются уравнения для проекций вектора скорости на другие координатные оси.
Вектор перемещения ∆r точки за промежуток времени ∆t = t - t0 при равнопеременном прямолинейном движении с начальной скоростью v0 и ускорением а равен:
а его проекция на ось ОХ (или перемещение точки вдоль соответствующей оси координат) при t0 = 0 равна:
Путь Sx, пройденный точкой за промежуток времени ∆t = t - t0 в равнопеременном прямолинейном движении с начальной скоростью v0 и ускорением а, при t0 = 0 равен:
Так как координата тела равна х = х0 + S, то уравнение движения тела имеет вид:
Возможно так же при решении задач использовать формулу:
