12.Цикл Карно

Дана изолированная система в цилиндре снабжённым поршнем, помещён 1 моль идеального газа, поршень может передвигаться за счёт расширения газа. В системе есть холодильник Т₁ и нагреватель Т₂ и адиабатическая подставка(термос). Система участвует в круговом (циклическом) процессе. Изотермическое и адиабатическое расширение, и изотермическое и адиабатическое сжатие.

ή=q/Q термодинамическое КПД отношение количества тепла превращается в работу к общему количеству тепла.

АВ-изотермическое равновесие ,ВС-адиабатическое расширение, СД-изотермическое сжатие, ДА- адиабатическое сжатие.

Ι) поставим цилиндр на нагреватель Т₂(изотермическое расширение)

Q₁=W₁=RT₂ln(V₂/V₁) Q_I

II) ставим цилиндр на адиабатическую подставку

Q₂=0 W₂=C(T₂-T₁)

III)При достижении температуры Т₁ ставим цилиндр на холодильник с температурой Т₁ и газ изотермически сжимается.

Q₃=W₃=-RT₁ln(V₄/V₃) Q_II

IV) Ставим цилиндр на адиабатическую подставку и сжимаем газ до исходного состояния

Q₄=0 W₄=-C(T₂-T₁)

W=W_I+W_II+W_III+W_IV W=RT₂ln(V₂/V₁) – RT₁ln(V₄/V₃) W=Q_II - Q_I

ή= (Q_II-Q_I)/Q_II = (Q₂-Q₁)/Q₂ => Не всё тепло может быть превращено в работу.

Определим чем обусловлена эффективность работы машины ВА, ДА.

Для этого воспользуемся уравнением адиабаты Пуассона:

ТV^k-1= const T₁V₂^k-1=T₁V₃^k-1 T₁V₄^k-1=T₂V₁^k-1

Разделим одно уравнение на другое таким образом температура сокращается

ή=(T₂-T₁)/T₂ => Величина работы будет определяться разностью температур нагревателя и холодильника.

ή=(Q₂-Q₁)/Q₂=W/Q₂=(T₂-T₁)/T₂

Из цикла Корно следует, что теплота не полностью превращается в работу. Передача энергии возможна и обусловлена разностью интенсивных параметров системы.

13. Энтропия обратимых процессов.

Возможно получение критерия для определения возможности протекания процессов, а так же их направленности при данных условиях.

(Q₂-Q₁)/Q₂=(T₂-T₁)/T₂ Q₁/Q₂=T₁/T₂ Q₁/T₁=Q₂/Q₂

Q/T – приведенная теплота которая имеет свойства сохранятся в круговом процессе.

Существует определённое количество тепла которое не может быть превращено в работу

Q₁/T₁ – Q₂/T₂ = 0 ∑ Q_і/T_і = 0

Cуществует некоторая функция которая называется энтропия, каторая является полным дифференциалом функции

Энтропия характеризует ту часть энергии которая самопроизвольно не может перейти из одного вида энергии в другой. При подводе к системе теплоты часть энергии переходит в работу, а часть энергии пропорционально произведению ТΔS идёт на увеличение запаса энергии которая не может быть превращена в работу.

Q = TΔS ΔU = Q – pΔV ΔU = TΔS – pΔV

Энтропия является величиной аддитивной (экстенсивной), так как зависит от объёма

S = S₁+S₂+S₃+S₄+…

Для обратимых процессов