5.3. Активные rc фильтры на оу

Активными называются потому, что они построены из активных элементов (например, ОУ) и пассивных RC элементов. Достоинства: отсутствие катушек, которые нуждаются в экранировании от внешних электромагнитных полей; LC, т. е. катушечные фильтры на низких частотах имеют очень большие габариты, массу, стоимость и малую добротность. Активные RC фильтры относительно дёшевы и технологичны (могут быть изготовлены в виде интегральных микросхем), имеют малые габариты и массу, обладают высокой надёжностью, легко настраивать. Недостатки: потребность в источниках питания; рабочий диапазон частот сверху ограничен частотными свойствами ОУ, и обычно не превышает нескольких МГц.

5.4. Обобщённое описание фильтров

Для реализации общего подхода к анализу и синтезу фильтров НЧ производят нормирование комплексной переменной , вводя обозначение , где – граничная частота фильтра (в международном обозначении – частота среза), что позволяет при записать: .

При этом передаточная функция ФНЧ запишется в виде: (1). Здесь – коэффициент передачи ФНЧ при . , – положительные действительные коэффициенты. – для чётных , – для нечётных (где – порядок фильтра). Определяется максимальной степенью в уравнении (1), после того как выполнено перемножение блоков второго порядка в знаменателе. Порядок фильтра задаёт асимптотический наклон АЧХ, равный: (дБ/дек). Декада – изменение частоты в 10 раз. Вид АЧХ определяется как порядком , так и типом фильтра (Баттерворта, Чебышева и др.). Тип фильтра определяет значение коэффициентов , . В книге Л. Фолькенберри «Применение ОУ и линейных ИС» - М. «Мир» 1985 стр. 194 –198 есть таблицы с коэффициентами.

5.4.1. Реализация ARC ФНЧ

1-ого порядка: , . ,

5.5. Преобразование НЧ в верхние

Используя логарифмическое представление можно перейти от НЧ к ВЧ, зеркально отобразив АЧХ, относительно частоты среза, т. е. заменив на или заменив на . При этом частота среза остаётся без изменения. А переходит в . Тогда: для ФВЧ .

5.5.1. Реализация ARC ФВЧ 1-ого порядка

. ,

5.5.2. Реализация ARC ФНЧ 2-ого порядка

А) фильтр Рауха c OOC

для Баттерворта ,

Б) фильтр Саллена-Кея.

(Баттерворта)

(Чебышева).

5.6. Преобразование ФНЧ в полосовой фильтр

Для этого необходимо в передаточной функции ФНЧ произвести замену переменных , где – нормированная ширина полосы пропускания фильтра.

В результате такого преобразования АЧХ ФНЧ в диапазоне переходит в правую часть полосы пропускания фильтра ( ). Левая часть полосы пропускания является зеркальным отображением в логарифмическом масштабе правой части относительно средней частоты полосового фильтра . При этом .

5.6.1. Реализация полосового фильтра 2-порядка

Средняя частота фильтра

Полоса пропускания

Добротность ; .

Коэффициент передачи

5.7. Генераторы сигналов на операционных усилителях (оу)

Низкочастотные генераторы гармонических сигналов удобно строить на основе RC -цепей и ОУ. Для получения строго монохроматического колебания необходимо выполнить условия устойчивой генерации: произведение коэффициентов передачи RC -цепи и усиления ОУ должно быть точно равно единице, а сдвиг фаз по петле положительной обратной связи (ПОС) должен быть близок к нулю или кратен полному числу периодов колебания генерируемой частоты .

Очень простой генератор легко построить по схеме релаксационного генератора:

Резистор вместе с образуют цепь положительной обратной связи, обеспечивая два порога срабатывания в зависимости от состояния выхода (триггер Шмитта).

Работает релаксационный генератор следующим образом. Допустим, что когда впервые подается питающее напряжение , на ОУ напряжение на конденсаторе равно нулю и на выходе ОУ устанавливается , конденсатор начинает заряжаться до напряжения (при ). При этом ОУ переключается в состояние отрицательного насыщения (триггер Шмитта) и конденсатор начинает разряжаться до напряжения с постоянной времени . Цикл повторяется бесконечно с периодом , не зависящим от напряжения питания.

Применяя для заряда конденсатора источник тока, например, ИТУН рассмотренный выше, можно построить генератор хорошей треугольной формы.

Для построения генераторов гармонических колебаний часто в цепи положительной ОС применяют мосты Вина. Одна из простейших схем генератора этого типа имеет вид:

Генерируемая частота . Обычно и ; резистором устанавливается коэффициент передачи цепи ООС и вместе с нелинейным сопротивлением (лампочка накаливания, например) обеспечивает коэффициент усиления по отношению к сигналу на неинвертирующем выходе ОУ равным . Роль нелинейного (температурно-зависимого) сопротивления лампы накаливания заключается в том, что при повышении уровня выходного сигнала нагревается больше нить накала лампочки, сопротивление увеличивается, что приводит к усилению ООС, а значит к уменьшению коэффициента усиления, а значит к стабилизации .