Связь между константой диссоциации и степенью диссоциации. Закон разбавления оствальда

Рассмотрим диссоциацию слабого электролита типа НAn, для которого известна молярная концентрация С_м и степень диссоциация _дис.

НАn  Н⁺ + Аn^-

Из уравнения видно, что при диссоциации одной молекулы кислоты в растворе появляется один катион (Н⁺) и один анион (Аn^-). Если степень диссоциации электролита равна _дис, то молярная концентрация продиссоциировавшей части его будет равна

С_{м дис} = _дис С_м (моль/л).

Отсюда, концентрация ионов равна:

С_м (Н⁺) = _дис С_м (моль/л), С_м (Аn^-) = _дис С_м (моль/л).

Концентрация молекулярной формы кислоты (непродиссоцировавшей) в растворе равна

(1-_дис) С_м. Тогда запишем выражение для К_рав учетом сделанных вычислений:

К_лис = C_м(Н+) С_м(An-) / С_{м (HAn)} = _дис С_м _дис С_м / (1-_дис) С_м = _дис² С_м² / (1-_дис) С_м .

Для слабых электролитов _дис << 1, поэтому уравнение для К_лис можно упростить:

К_лис = _дис² С_м

Это выражение носит название закона разбавления Оствальда и определяет зависимость _дис от концентрации электролита в растворе:

_дис = (К_лис / С_м(HAn))^1/2.

Очевидно, чем больше концентрация электролита в растворе, тем меньше _дис. Для много-основных кислот степень диссоциации рассчитывается для каждой ступени отдельно.

Концентрация ионов в растворе известной молярной концентрации электролита рассчитывается по формуле: С_M (иона) = n _дис С_M(электролита),

где n – число катионов или анионов, на которые распадается электролит.

Пример 1.Рассчитайте концентрацию ионов водорода в 0.01 М растворе сернистой кислоты.

Решение. Напишем уравнение диссоциации кислоты по ступеням и выпишем Кдис из справочника

H₂SO₃  H⁺ + HSO₃^- К_дис¹ = 10^-2 HSO₃^-  H⁺ + SO₃^2- К_дис² = 10^-8

Рассчитаем по закону Оствальда степень диссоциации по первой ступ ени _дис¹ и по второй - _дис²

_дис¹ = (10^-2 / 0.01) ^½ = 1 (100%); _дис² = (10^-8 / 0.01) ^½ = 0.001 (0.1%).

Результаты расчета показали, что концентрация ионов водорода в растворе по первой ступени диссоциации в 1000 раз больше, чем по второй. Очевидно, что концентрацией ионов водорода по второй ступени диссоциации можно пренебречь.

Пример 2 Рассчитайте кажущуюся степень диссоциации хлорида алюминия в 0,4 М растворе этой соли, если концентрация иона хлора равна 0.99 М?

Решениие. Напишем уравнение диссоциации соли AICI₃  AI³⁺ + 3CI^-. Из уравнения видно, что при диссоциации одной молекулы соли в растворе появляется один катион AI³⁺ и три аниона хлора CI^-. Очевидно, что

[CI^-] = _дис 3 _*C_M , а [AI³⁺] = _дис C_M.

Используя условия задачи, находим

_дис = [CI^-] / 3 C_M = 0,99 / 3 0,4 = 0,825 (82,5 %).

ЗАДАЧИ

38. Константа диссоциации масляной кислоты С₃Н₇СООН 1,510^-5. Вычислите степень ее дис-социации в 0,005 М растворе.

39. Найти степень диссоциации хлорноватистой кислоты НСlО в 0,2 М. растворе.

40. Чему равна концентрация ионов Н⁺ в водном растворе уксусной кислоты, если α = 0,03?

41. Вычислить C_M(H⁺) в 0,02 М растворе сернистой кислоты. Диссоциацией кислоты во второй ступени пренебречь.

42. Вычислить C_M(H⁺) в 0,02 М растворе сернистой кислоты. Диссоциацией кислоты во второй ступени пренебречь.

43. Вычислите C_M(OH^-) в 0,001М и 0,1М растворах гидроксида аммония. Определите зависимость степени диссоциации гидроксида аммония от концентрации раствора.

44. Рассчитайте кажущуюся степень диссоциации нитрата магния в 0,08М растворе, если молярная концентрация нитрат-ионов в растворе равна 0,152М? Какова молярная ионов магния?

45. Рассчитайте кажущуюся степень диссоциации HCI в 0,1М растворе, если молярная концентрация ионов H⁺ в растворе равна 0,087.

46. Найти концентрацию катионов и анионов в 1,2М растворе сульфата хрома (III), если кажущаяся степень диссоциации соли в растворе равна 0,64.