Свойства идеальных растворов осмос. Закон вант - гоффа

В растворе частицы растворенного вещества и растворителя равномерно распределяются по всему объему раствора. Если смешать два раствора с разным содержанием растворенного вещества, то происходит самопроизвольный процесс выравнивания концентрации вещества во всем объеме раствора. Этот самопроизвольный процесс называется диффузией. Если между двумя растворами поместить полупроницаемую перегородку, то через нее пойдет односторонняя диффузия, называемая осмосом. Количественной характеристикой осмоса является осмоти-ческое давление (Р_осм). Р_осм зависит от концентрации раствора и температуры раствора, но не зависит от природы растворенного вещества и растворителя.

Закон Вант-Гоффа: для разбавленных растворов неэлектролитов осмотическое давление прямо пропорционально концентрации растворенного вещества и температуре:

Р_осм = С_М · RT,

где Р_осм = [кПа], С_М = [моль/л], T - абсолютная температура (К), R- универсальная газовая постоянная, 8.314 Дж/(моль·К).

Законы рауля

Давление насыщенного пара над жидкостью (P(z) при данной температуре есть величина постоянная. При растворении в жидкости какого-либо нелетучего вещества давление насыщенного пара этой жидкости понижается, т.е. P(z) > Р(у), где P(z) и Р(у) - давление пара растворителя над чистым растворителем и раствором, соответственно. Разность P(z) - P(y) называется абсолютным понижением давления насыщенного пара растворителя над раствором.

Величина (P(z) - Р(у)) / P(z) называется относительным понижением давления

насыщенного пара растворителя над раствором.

Первый закон Рауля (1887 г.). Относительное понижение давления насыщенного пара раст- ворителя над раствором нелетучих веществ (Δ Р(y)) равно мольной доле растворенного вещества:

P(z) - Р(y) / P(z) = С_(х) или Δ Р(y) / P(z)

Второй закон Рауля. Присутствие растворенного вещества понижает на Δt_кp температуру кристаллизации растворителя и повышает на Δt_кип температуру кипения растворителя:

Δt_кp = t_кp(z) - t_кp(y) > 0,

Δt_кип = t_кип(y) - t_кип(z) > 0 .

Для водных растворов t_кp(у)⁰С = 0 - Δt_кp < 0 и t_кип. (у) = 100⁰ C + Δt_кип >

Повышение температуры кипения и понижение температуры кристаллизации разбавленных растворов неэлектролитов пропорциональны моляльной концентрации растворенного вещества:

Δt_кип=К_кип·С_m, Δt_кp=К_кр·С_m.

Здесь С_m -моляльная концентрация раствора (моль/кг). К_кип - эбулиоскопическая константа растворителя. К_кр - криоскопическая константа растворителя.

Для воды К_кип = 0,52°С , К_кр = 1,86°С. По своему смыслу эбуллиоскопическая и крио-скопическая константы показывают повышение температуры кипения и понижение температуры кристаллизации раствора, моляльная концентрация которого равна единице.

Пример 1. Вычислите осмотическое давление раствора, содержащего в 1,4 л 63 г глюкозы C₆H₁₂O₆ при О°С.

Решение. Согласно закону Вант-Гоффа, Р_осм = С_{М *}RT. Сначала рассчитаем молярную концентрацию раствора глюкозы:

n (C₆H₁₂O₆) m (C₆H₁₂O₆) 63 С_М = ———————— = ——————————— = ——————— = 0,25 (моль/л),

V(у) М_r (C₆H₁₂O₆) · V(у) 180,16 · 1,4 где М_r (C₆H₁₂O₆) - молекулярная масса глюкозы.

Р_осм = 0,25 · 8,314 · 273 · 10³ = 5,67 · 10⁵ Па

Пример 2. Определите температуры кипения и замерзания раствора, содержащего 1 г нитробензола C₆H₅NO₂ в 10 г бензола. Температура кипения чистого бензола 80.2°С, температура кристаллизации -5.4°С. К_кр = 5,1°С. К_кип ⁼ 2,57°С.

Решение. Из закона Рауля следует:

Δt_кp = К_кр · C_m = К_кр · m (C₆H₅NO₂)·10³/ [M (C₆H₅NO₂) · m (С₆Н₆)],

Δt_кип ⁼ К_кип · C_m = К _кип · m (C₆H₅NO₂)·10³/ [M (C₆H₅NO₂) · m (С₆Н₆)],

где m (C₆H₅NO₂) и m (С₆Н₆) - массы нитробензола и бензола, M (C₆H₅NO₂) - молекулярная масса C₆H₅NO₂, которая равна 123,11 г/моль. Подставляя численные значения всех величин в формулы, находим:

Δt_кp = [5,l · l·10³]/ [123,11 · 10] = 4,14°С,

Δt_кип =[2,57 · l·10³]/ [123,11 · 10] = 2,05°С. Находим температуру кипения и кристаллизации раствора:

t_кип = t_кип (С₆Н₆) + Δt_кип = 80,2 + 2,05 = 82,25°С ;

t_кp = t_кp (С₆Н₆) - Δt_кp = 5,4 · 4,14 = 1,26°С.

ЗАДАЧИ

24. Раствор, содержащий 2,1 г неэлектролита в 200 г воды, замерзает при -0,22°С. Найти для этого раствора температуру кипения.

25. Раствор глюкозы С₆Н₁₂O₆ кристаллизуется при температуре - 0,5°С. Рассчитайте массу глюкозы, которая приходится на 250 мл воды этого раствора и процентную концентрацию раствора. К_кр. = 1,86°С.

26. 25 г неэлектролита (М_r = 210 г/моль) растворили в 75 г воды. При какой температуре закипит этот раствор? К_кип = 0,52°С.

27. Давление пара воды над раствором неэлектролита С₆Н₁₂O₆ равно 1707,8 Па при t = 20°С. Рассчитайте массу С₆Н₁₂O₆, содержащегося в 500 г этого раствора, если давление насыщен-ного пара воды при этой температуре равно 2337,8 Па.

28. Рассчитайте осмотическое давление раствора неэлектролита (М = 180 г/моль) с С_%= 0,18 при Т = 290 К, если плотность раствора равна 1,100 г/мл.

29. Сколько граммов воды необходимо взять для растворения 34,2 г сахара С₁₂Н₂₂O₁₁, чтобы давление насыщенного пара понизилось на 600 Па при 283 К. При этой температуре давление насыщенного пара воды равно 1227.8 Па.

30. При какой температуре закристаллизуется раствор сахара С₁₂Н₂₂O₁₁, если он кипит при температуре 100,12°С. К_кип = 0,52; К_кр =1,86. Чему равна моляльная концентрация этого раствора.

31. Водный раствор неэлектролита, содержащий 18,4 г вещества в 200 г растворителя, кристаллизуется при температуре -0,372°С. Рассчитайте молекулярную массу растворенного вещества. К_кр = 1,86.

32. Сколько граммов неэлектролита (М=186 г/моль) должно содержаться в 1800 г воды, чтобы давление насыщенного пара понизилось на 1000 Па при 283 К. При этой температуре давление насыщенного пара воды равно 1227.8 Па.

33. 21 г неэлектролита (М_r = 210 г/моль) растворили в 75 г воды. Рассчитайте осмотическое давление этого раствора при температуре 50 ^оС.

ЭЛЕКТРОЛИТЫ

Электролиты - вещества, водные растворы которых проводят электрический ток. К электролитам относятся кислоты, основания и соли. Электролиты в водных растворах диссоциируют (распадают-ся) на ионы - катионы (+) и анионы (-). Именно ионы переносят электрический ток в растворах.

ДИССОЦИАЦИЯ КИСЛОТ

Н₂SO₄  2H⁺ + SO₄² , HCI  H⁺ + CI, CH₃COOH  CH₃COO^- + H⁺.

Кислоты – это электролиты, одним из продуктов диссоциации которых является катион H⁺.

ДИССОЦИАЦИЯ ОСНОВАНИЙ

КОН  К⁺ + ОН^- , Ca(OH)₂  Ca⁺² + 2OH^- , Zn(OH)₂  Zn⁺² + 2OH^-.

Основания – это электролиты, одним из продуктов диссоциации которых является анион ОH^-.

ДИССОЦИАЦИЯ СОЛЕЙ

AICI₃  AI⁺³ + 3CI^- , ZnSO₄  Zn⁺² + SO₄^2- , NaCI  Na⁺ + CI^-

Соли – это электролиты, которые диссоциируют в растворе на катионы металлов (и NH₄⁺) и анионы кислотных остатков.

СТЕПЕНЬ ДИССОЦИАЦИИ

Все электролиты по способности распадаться на ионы делятся на сильные и слабые. Процесс диссоциации – обратимый процесс, поэтому растворах электролитов одновременно присутствуют ионы и молекулы. Количественной оценкой способности электролитов диссоциировать является степень диссоциации - _дис. Степень диссоциации показывает, какая часть электролита в растворе продиссоциировала. _дис расчитывается как отношение:

_дис = С_{м дис.} / С_{м р-р} (100%),

где С_{м р-р}– молярная концентрация раствора электролита (моль/л), С_{м дис} – молярная концентрация продиссоциировавшего в растворе электролита. Очевидно, что 0  _дис  1. Степень диссоциации для данного электролита зависит от его концентрации и температуры раствора. Чем меньше концентрация электролита и выше температура, тем больше _дис . По величине _дис в растворе с закрепленной концентрацией С_N = 0.1 все электролиты условно делятся на сильные и слабые.

Сильные электролиты – вещества, которые при растворении в воде практически полностью распадаются на ионы и хорошо проводят электрический ток. К сильным электролитам относятся сильные кислоты, сильные основания и хорошо растворимые соли.

Сильные кислоты сильные основания растворимые соли

HCI,HBr,HI,HCIO₄, LiOH, NaOH, KOH, RbOH, например, соли щелочных

HMnO_4, H₂SO₄, H₂SeO₄, CsOH, FrOH,Ca(OH)₂, Sr(OH)₂, металлов, соли азотной

HNO₃ Ba(OH)₂ кислоты, соли NH₄⁺.

Для сильных электролитов различают истинное значение степени диссоциации _дис и кажущееся или измеренное значение _каж. . Для бесконечно разбавленных растворов электролитов _дис = _каж., во всех остальных случаях - _{дис ист.}> _каж. Наблюдаемое отличие _каж от _ист для сильных электролитов связано с межионным взаимодействием в растворе, которое уменьшает активную концентрацию ионов.