7.7 Расчет железобетонных элементов на продавливание

7.7.1 Общие положения расчета

Расчет на продавливание выполняют для плоских железобетонных элементов (плит) при действии на них сосредоточенных сил, нормальных к плоскости элемента. При продавливании в этом случае следует понимать разрушение элемента в границах призмы продавливания. Основаниями призмы являются площадки на верхней и нижней гранях элемента, ограниченные расчетными контурами, а боковыми гранями - плоскости, проходящие через соответствующие параллельные стороны расчетных контуров.

Таким образом, определяющими геометрическими параметрами расчетного сечения являются размеры и форма контура расчетного сечения, а также рабочая высота сечения элемента.

Контур расчетного сечения получают построив графически как эквидистантную ломаную замкнутую или иную линию на расстоянии h₀/2 от контура зоны передачи усилий.

При выполнении расчета следует принять ряд допущений, основными из которых являются:

- при действии нормального к площади зоны передачи усилия касательные напряжения, уравновешивающие это усилие, направлены параллельно его линии действия;

- величина уравновешивающих касательных напряжений равна R_bt;

- касательные напряжения распределены по высоте и контуру расчетного сечения равномерно.

Геометрические параметры расчетных контуров сечений приведены на рис.1.52

Рис.1.52 Схемы образования расчетных сечений

а, в – нагрузка приложена у края плоского элемента; б – нагрузка приложена в зоне, удаленной от края элемента

1 – контур расчетного сечения; 2 – контур зоны передачи усилий;

3 – площадь расчетного сечения (боковая поверхность призмы).

Условие прочности при продавливании нормы рекомендуют записывть в виде условия предельного равновесия:

, (1.137)

где N – сосредоточенная нормальная сила от внешней полной нагрузки;

- предельное усилие, которое может воспринимать бетон.

Предельное усилие следует определять по формуле (при равномерном распределении касательных напряжений по боковой поверхности элемента (расчетному сечению)):

, (1.138)

где А_b – площадь расчетного сечения (площадь боковой поверхности призмы продавливания).

Величину площади (А_b) определяют на основе геометрической картины расчетного сечения. Если контур расчетного сечения полностью расположен внутри границы контура элемента, то

, (1.139)

где U – замкнутый периметр контура расчетного сечения.

Если контур расчетного сечения не вписался в общие границы контура элемента (плиты), то величину (А_b) следует определять по формуле

, (1.140)

где L=2b+a – длина незамкнутого контура расчетного сечения (рис. 1.52в)

Таким образом, выполнение условия (1.137) означает, что продавливания плиты не произойдет.

7.7.2 Расчет на продавливание при наличии поперечной арматуры

Если условие (1.137) не может быть выполнено при повышении прочности бетона ( ) или даже при увеличении рабочей высоты ( ) сечения элемента, то необходимо установить поперечную арматуру, соблюдая некоторые расчетные требования.

В частности, нормы (п.6.2.43 СП52-101-2003) рекомендуют в расчете учитывать только ту арматуру, которая расположена в пределах расстояния ( /2) по всему периметру контура расчетного поперечного сечения (см. рис. 1.53).

Рис. 1.53. Расчетная схема железобетонной плиты с поперечной арматурой на продавливание

1 – зона передачи давления; 2 – контур расчетного сечения;

3 – контур границы учета поперечной арматуры.

Расчет на продавливание элементов с поперечной арматурой (рис.1.53) при действии нормальной сосредоточенной полной расчетной нагрузки (N) выполняют в виде условия предельного равновесия:

, (1.141)

где - предельное усилие, которое может воспринимать бетон, определяемое по формуле (1.138);

- предельное усилие, которое может воспринимать поперечная арматура при продавливании.

Величину предельного усилия, которое может воспринять арматура ( ), расположенная равномерно по сечению, перпендикулярному линии действия нормальной силы и ограниченному контуром зоны учета поперечной арматуры, следует определять по эмпирической формуле

, (1.142)

где - погонное усилие, воспринимаемое поперечной арматурой на единицу длины контура расчетного сечения, определяемое по формуле

, (1.143)

где - площадь сечения одного стержня поперечной арматуры, установленной с шагом ( ) в пределах (0,5 ) эквидистантно контуру расчетного сечения;

U – периметр контура расчетного сечения, определяемый исходя из геометрии расположения площадки контакта.

Если поперечная арматура расположена неравномерно по контуру расчетного сечения (например, крестообразное расположение поперечной арматуры), то периметр контура расчетного сечения (U) принимают по фактическим длинам участков ( ) расположения поперечной арматуры по границе контура продавливания (рис.1.54).

Рис.1.54. Схема определения периметра контура расчетного сечения при неравномерном расположении поперечной арматуры.

Следует отметить, что суммарное значение усилия принимают по уравнению , (1.144)

причем поперечную арматуру следует учитывать в расчете при

, (1.145)

Остальные расчетные требования следует учитывать согласно п.6.2.48 СП52-101-2003, а также общих рекомендаций по армированию.