ЧАСТОТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ
Входные и передаточные частотные характеристики
Системная функция цепи
Входные системные функции
Передаточные системные функции
- передаточная функция по напряжению - - передаточная функция по току – - передаточное сопротивление -
- передаточная проводимость -
43
При гармоническом воздействии системные функции цепи называются частотными характеристиками входными и передаточными
- комплексная амплитуда реакции - комплексная амплитуда воздействия
- АЧХ, 
- ФЧХ
Годограф комплексной частотной характеристики представляет собой геометрическое место комплексных чисел при изменении частоты
от 0 до ∞.
44
Частотные характеристики пассивных двухполюсных элементов Резистивное сопротивление
=
Индуктивность
45
Ёмкость
Частотные характеристики RL и RC цепей
46
Входные ЧХ
Передаточные ЧХ
Резонанс в электрических цепях
Явление резкого возрастания амплитуды отклика цепи при приближении частоты воздействия к некоторым вполне определённым значениям называется резонансом.
Под резонансом понимают такой режим работы электрической цепи, содержащей ёмкости и индуктивности, при котором реактивные составляющие входного сопротивления и проводимости равны нулю.
47
Последовательный колебательный контур
Z11` j Z 11` R j L 1 C Z e j
0 |
|
1 |
|
, |
f0 |
|
|
1 |
|
0 L 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L |
|
||||||||
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|||||||
LC |
|
LC |
Ñ |
C |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|||||
Отношение действующего значения напряжения на реактивном элементе контура к действующему значению напряжения на контуре на резонансной частоте называется добротностью контура.
p 2Q
Расстройки |
|
|
• абсолютная |
|
|
0 , |
|
f f f0 ; |
• относительная |
|
f |
|
0 |
|
|
f0 |
|
•обобщённая
Q |
|
|
0 |
2Q |
2Q |
||
|
|
|
|
|
|
0 |
|
, |
|
|
0 |
|
|
|
|
f и fp |
– |
значения |
|
текущей и резонансной частот соответственно. При |
|||
резонансе
все расстройки равны нулю, при f <. fp они принимают отрицательные
значения,
при f > fp – положительные.
Входные ЧХ
Z11` j Z 11` R j L 1 C Z e j |
49 |
АЧХ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Z j |
|
Z R2 |
L 1 C |
2 |
|
|
|
||||
|
|
R |
1 2 |
|||||||||
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
L |
1 |
|
|
|
|
|
|
ФЧХ |
|
arctg |
|
C |
arctg |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
R |
|
|
|
|
|
I |
U |
|
|
U |
|
e j U I e j I |
|
Z j |
|
Z |
|||||
|
|
|
|
|
|
||
I |
I0 |
|
|
|
|
|
I U arctg |
1 |
2 |
|
|||||
|
|
|
|
||||
50
,
,
Передаточные ЧХ
Комплексные напряжения на элементах контура
U C UC e j C |
|
j |
I |
|
|
I0 |
e j I 90 |
|
|
|
|
р |
|
|
1 |
|
|
|
e j I 90 |
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
U1Q |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
C 1 2 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 2 |
|
|
|
||||||||||||||||||
|
U |
L U L e j L j LI |
|
|
LI0 |
|
|
e j I 90 |
|
|
U1Q |
|
|
|
1 |
|
e j I 90 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
p |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
1 |
2 |
|
|
1 2 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
U |
U |
|
e j R |
R I |
|
|
|
R I0 |
|
|
e j I |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
R |
R |
|
|
|
|
|
|
|
1 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
51
Избирательность
Способность электрической цепи выделять колебания отдельных частот из суммы колебаний различных частот называется избирательностью.
Диапазон частот, в котором коэффициент передачи уменьшается не более, чем в √2 раза по сравнению с его максимальным значением, называется полосой пропускания
52