Задание №6

Построил лучевую векторную диаграмму токов и совмещенную с ней топографическую векторную диаграмму напряжений. Для этого принял масштаб векторов тока m=1 А/см и на комплексной плоскости построил векторы токов, которые выходят из начала координат каждый под своим углом.

После построения векторов проверил первый закон Кирхгофа. Для этого достроил для узлов параллелограммы таким образом, чтобы ток равный сумме двух других токов являлся диагональю параллелограмма. Например, для узла c имеем:

,

т.е. является диагональю параллелограмма, образованного токами .

Рисунок 7.1 — Лучевая векторная диаграмма токов

Рисунок 7.2 — Схема с расставленными напряжениями и потенциалами

Далее, используя закон Ома и учитывая наличие индуктивной связи, а также то, что включение встречное, рассчитал эти напряжения:

;

;

;

Рисунок 7.3 — Расчет напряжений

Затем нашел модуль и аргументы напряжений, чтобы после полученные токи записать в показательной форме.

Рисунок 7.4 — Нахождения модуля и аргументов напряжений

=134.348;

;

;

Далее подсчитал комплексные потенциалы узлов a,b,c,d и точки k схемы, предварительно приняв .

;

Рисунок 7.5 — Расчет потенциалов

;

Построил топографическую векторную диаграмму напряжений, совмещенную с лучевой диаграммой токов.

Рисунок 7.6 — Топографическая векторная диаграмма напряжений, совмещенная с лучевой диаграммой токов

Задание №7

Определил показания вольтметра аналитически и графически, как действующее напряжения, между точками включения вольтметра, т.е. между узлами a и d.

Аналитически:

Рисунок 9 — Расчет показания вольтметра

Графически (по векторной диаграмме), :

Задание № 8

Сделал развязку индуктивной связи и методом эквивалентного генератора нашел ток в ветви ab, т.е. . При развязке учитывалось, что индуктивно связанные сопротивления подходят к общему узлу a разным образом.

Рисунок 9.1 — Развязка индуктивной связи

Для нахождения тока использовал метод эквивалентного генератора.

Нашел комплексное сопротивление нагрузки по формуле :

Рисунок 9.3 — Расчет

По второму закону Кирхгофа для 3 контура:

Ток находится методом контурных токов:

Рисунок 9.4 — Схема для нахождения тока методом контурных тока

Для ;

Для .

Тогда

Рисунок 9.5 — Расчет

В.

Найдем :

Рисунок 9.6 — Схема для нахождения

Рисунок 9.7 — Расчет

Ом.

Нашел ток , подставив все известные значения:

Рисунок 9.8 — Расчет

А.

Найденный ток совпал с током, найденным ранее при помощи законов Кирхгофа и метода контурных токов.

Далее изменяя величину сопротивления R в ветви ab от 0 до 10 Ом рассчитывал мощность P_ab, которая выделяется в виде тепла в этом сопротивлении:

Результаты расчетов этой мощности записал в таблицу 2:

Таблица 2

R, Ом	Pab, Вт
0	0
	525.38
67.72	459.237
101.58	379.603
135.44	318.796
169.3	273.407
203.16	238.81
237.02	211.751
270.88	190.082
304.74	172.372
338.6	157.643

Максимум мощности:

где . Построил график зависимости P_ab=f(R).

Рисунок 9.9 — График зависимости P_ab=f(R).

Вывод

В ходе выполнения расчетно-графической работы под номером 2, мной была рассчитана электрическая цепь с гармоническими источниками энергии. Расчеты производились по таким методам как: законы Кирхгофа, метод контурных токов, не исключая индуктивной связи, и метод эквивалентного генератора с развязкой индуктивной связи.

Для проверки правильности расчетов был посчитан баланс мощностей, погрешность не превысила 3%, что позволяет утверждать, что расчеты верны.

Опытным путем было установлено, что результаты расчета не зависят от метода расчета, также я наглядно убедился, что для схем с гармоническими источниками энергии справедливы все законы и методы расчета, используемые для расчета цепей постоянного тока. Для себя считаю наиболее удобным метод контурных токов, так как он довольно прост в вычислениях. Самым трудоемким заданием для меня было сделать развязку индуктивной связи и методом эквивалентного генератора найти ток в ветви ab.

Также в ходе выполнения работы мной были построены векторные диаграммы, с их помощью можно определить фазы и амплитуды напряжений и токов, кроме этого они помогают проверить правильность выполнения заданий. Чтобы проверить правильность выполнения задания можно графически убедиться в выполнении законов Кирхгофа, как это было сделано в задании №6.

Анализируя зависимость P_ab(R) можно убедится, что наибольшей активной мощности в ветви ab соответствует режим согласованной нагрузки, это такой режим работы электрической цепи, когда на нагрузке, подключенной к данному источнику, выделяется максимальная мощность, которую способен дать этот источник в текущем его состоянии. Условием, при котором имеет место данный режим, является равенство сопротивления нагрузки внутреннему сопротивлению источника.