Задание №2
Рассчитал без учета взаимной индукции M комплексные сопротивления ветвей, соединяющие узлы a,b,c,d, а также составил комплексную схему замещения:
Ом;
Ом;
Ом;
В;
В;
А;
Рисунок 3 — Комплексная схема замещения
Задание №3
Определил комплексы действующих значений токов всех ветвей и напряжения на зажимах источника тока по законам Кирхгофа и методу контурных токов, не исключая индуктивной связи
-
По законам Кирхгофа.
Рассчитал количество необходимых уравнений по законам Кирхгофа в комплексной форме.
nу=4 узла;
nв=6 ветвей;
n1= nу1=41=3 — уравнения по первому з. Кирхгофа;
n2= nв n1=63=3 — уравнения по второму з. Кирхгофа.
Рисунок 4.1 — Схема для решения по законам Кирхгофа
Составил уравнения по первому закону Кирхгофа в комплексной форме:
Составил уравнения по второму закону Кирхгофа, учитывая встречное включение (токи и направлены противоположно относительно одноименных зажимов):
Полученные уравнения решил в программе MathCad с помощью вычислительного блока Given/ Find.
Рисунок 4.2 — Нахождение токов с помощью программы MathCAD
Затем нашел модуль и аргументы токов в градусах, чтобы далее полученные токи записать в показательной форме.
Рисунок 4.3 — Нахождение модуля и аргументов токов
А;
А;
А;
А;
В.
-
По методу контурных токов.
Рассчитал количество контурных токов и уравнений по методу контурных токов в комплексной форме.
nу=4 узла;
nв=6 ветвей;
ni=5 неизвестных токов;
nкт= nв nу+1=6-4+1=3 — число контурных токов;
nку= ni nу+1=5-4+1=2 — число уравнений по методу контурных токов в комплексной форме.
Контурные токи направил так, чтобы через источник тока проходил один контурный ток и через каждое индуктивно связанное сопротивление проходил один свой контурный ток.
Рисунок 4.4 — Схема для решения методом контурных токов
Составил уравнения, учитывая встречное включение (токи и направлены противоположно относительно одноименных зажимов).
Для нахождения составил уравнение по второму закону Кирхгофа для контура, в котором был ток :
Полученные уравнения решил в программе MathCad с помощью вычислительного блока Given/ Find.
Рисунок 4.5 — Нахождение контурных токов и напряжения источника тока
Затем нашел модуль и аргументы токов и напряжения на источнике тока в градусах, чтобы затем полученные токи записать в показательной форме.
Рисунок 4.6 — Нахождения модуля и аргументов токов
А;
А;
А;
А;
В.
Таким образом токи, подсчитанные методом контурных токов, совпали с токами, найденными при помощи законов Кирхгофа.
Задание №4
Записал мгновенные значения тока в ветви ab и напряжения на зажимах источника тока:
А;
В.
Задание №5
Рассчитал полную вырабатываемую мощность, балансы активной и реактивной мощностей, а также посчитал погрешность расчетов.
Полная вырабатываемая мощность всех источников:
Рисунок 6.1 — Расчет полной вырабатываемой мощности
ВА.
Активная потребляемая мощность:
Рисунок 6.2 — Расчет активной потребляемой мощности
Реактивная потребляемая мощность:
.
Рисунок 6.3 — Расчет реактивной мощности
Погрешности расчетов:
Рисунок 6.4 — Расчет погрешностей
Таким образом, получил допустимую относительную погрешность расчетов По активной мощности:
По реактивной мощности: