Міністерство освіти i науки україни

Київський національний університет технологій та дизайну

Процеси та апарати хімічних (хіміко-фармацевтичних)виробництв

МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ

до лабораторних робіт по темі

"Гідравлика" (частина І)

Київ КНУТД 2011

Процеси та апарати хімічних (хіміко-фармацевтичних) виробництв: Методичні вказівки до лабораторних робіт по темі „Гідравліка” (частина І) для студентів напрямків: 6.051301 – "Хімічна технологія", 6.120201 – „Фармація” / Упор. С.Ю. Ліпатов, В.І. Глибін. - К.: КНУТД, 2011.- 19 с. Укр.. мовою.

Упорядники: С.Ю.Ліпатов, канд. хіміч. наук, доцент,

В.І.Глибін, канд. техн. наук, доцент,

Відповідальний за випуск зав. кафедрою тепломасообмінних процесів Б.М.Злотенко, докт. техн. наук, професор.

Затверджено на засіданні кафедри тепломасообмінних процесів Протокол № ____ від „___”_____________2010 р.

Лабораторна робота №1

ВИЗНАЧЕННЯ РЕЖИМІВ ТЕЧІЇ РІДИН

1.1 Ціль роботи

Ціль роботи – поглибити знання з розділу „Основи гідравліки”, ознайомитись з експериментальними та розрахунковими способами визначення режимів течії в’язкої рідини.

1.2. Завдання

1. Вивчити теоретичний матеріал за темою.

2. Ознайомитись з експериментальним стендом і виконати необхідні виміри.

3. Провести обробку результатів вимірювань та скласти звіт.

1.3. Теоретичні відомості.

При розрахунках технологічних процесів, зв’язаних із рухом рідин і газів, необхідно враховувати характер руху потоку.

Різні режими течії рідини можна простежити, вводячи в потік підфарбо-ваний струмок рідини чи який-небудь інший індикатор.

Уперше режими течії рідини вивчалися О. Рейнольдсом у 1883 р. на установці, зображеної на рис. 1-1.

Рис. 1-1. Дослід Рейнольдса.

До судини 1, у якої підтримується постійний рівень води, приєднана горизонтальна скляна труба 2. У цю трубу по її осі через капілярну трубку 3 вводиться тонкий струмок підфарбованої води (індикатор).

При невеликій швидкості води в трубі 2 підфарбований струмок витяга-ється в горизонтальну нитку, що, не розмиваючись, досягає кінця труби (рис.1.1а). Це свідчить про те, що шляхи частинок прямолінійні й паралельні один одному.

Такий рух, при якому всі частинки рідини рухаються по паралельних траєкторіях, називають струйчастим, або ламінарним.

Якщо швидкість води в трубі 2 збільшувати понад визначену межу, то підфарбований струмок спочатку здобуває хвилеподібний рух, а потім починає розмиватися, змішуючись з основною масою води.

Це пояснюється тим, що окремі частинки рідини рухаються вже не паралельно одна одній й осі труби, а переміщуються в поперечному напрямку (мал. 1-1 б).

Такий неупорядкований рух, при якому окремі частинки рідини рухаються по хаотичних траєкторіях, у той час як уся маса рідини в цілому переміщується в одному напрямку, називають турбулентним.

У турбулентному потоці відбуваються пульсації швидкостей, під дією яких частинки рідини, що рухаються в головному (осьовому) напрямку, одержують також поперечні переміщення, що приводять до інтенсивного перемішування потоку по переризу, потребуючі, відповідно, більшої витрати енергії на рух рідини, чим при ламінарному потоці.

Дослідження показали, що перехід від ламінарної течії до турбулентної відбувається тим легше, чим більше масова швидкість рідини w (кг/м²·с) і діаметр труби d (м) і чим менше в’язкість рідини  (Па·с). Рейнольдс запропонував об’єднати зазначені величини в безрозмірний комплекс wd/значення якого дозволяє судити про режим руху рідини.

Цей комплекс зветься критерієм Рейнольдса (Re):

Re = (1.1)

Критерій Re є мірою співвідношення між силами інерції і внут-рішнього тертя в потоці, що рухається. Справді, імовірність порушення ламінарного режиму течії й виникнення хаотичного переміщення частинок тим більше, чим менше в’язкість рідини, що перешкоджає цьому порушенню, і чим більше її густина, що характерізує собою міру інерції частинок, що відхилилися від прямолінійного руху. Тому при рівних швидкостях руху різних рідин у трубах однакового діаметра турбулентність виникне тим легше, чим більше  і менше , чи чим менше кінематична в’язкість  (м²/с). Відповідно критерій Рейнольдса може бути записаний у виді:

Re = (1.1a)

Перехід від ламінарного до турбулентного руху характеризується критичним значенням Re_КР. Так, при русі рідин по прямих гладких трубах Re_КР 2320. При Re < 2320 течія, звичайно, є ламінарною, тому дану область значень Re називають областю стійкого ламінарного режиму течії.

При Re > 2320 найчастіше спостерігається турбулентний характер руху. Однак при 2320 < Re < 10 000 режим течії ще хитливо турбулентний (цю область зміни значень Re часто називають перехідною). Хоча турбулентний рух за таких умов більш імовірний, але іноді при цих значеннях Re може спостерігатися і ламінарний потік. Лише при Re > 10 000 турбулентний рух стає стійким (розвитим).

Значення Re_КР = 2320 відноситься лише до стабілізованого ізотермічного потоку в прямих трубах із дуже малою шорсткістю стінок. Наявність різних впливів, обумовлених шорсткістю стінок труби, зміною значення швидкості потоку чи його напрямку, може істотно змінювати величину Re_КР.

Критичне значення Re зменшується і при неизотермичности потоку по переризу труби через виникнення конвективних струмів рідини в напрямку, перпендикулярному до осі труби.

Для змійовиків критичне значення критерію Рейнольдса підвищується в залежності від величини відношення внутрішнього діаметра труби d до діаметра витка змійовика D (d/D) і може досягати 7000 – 8000.

Для газів густина приблизно на три, а в’язкість на 1,5–2 порядки нижче, ніж для краплинних рідин. Тому Re_КР і турбулентний режим руху для газів досягається при значно більших швидкостях, чим для краплинних рідин (при рівних d).

У випадку руху рідини через канали некруглого переризу при розрахунку критерію Re замість d використовують еквівалентний діаметр, обумовлений відношенням: (1.2)

Де S – площа поперечного переризу трубопровода (м²),

Ï – змочений періметр (м).

У вираження для критерію Рейнольдса входить середня швидкість потоку, яка визначається з рівнянн сталості витрати:

U = w · S (1.3) відкіля (1.4)

Де U – об’ємна витрата рідини, м³/с; w – швидкість рідини, м/с;

S – площа поперечного переризу потока рідини.

Дійсні ж швидкості рідини неоднакові в різних точках переризу трубопроводу. При цьому розподіл зазначених швидкостей по переризу потоку відрізняються для ламінарного й турбулентного руху.

Закон Стокса, якій виражає параболічний розподіл швидкостей по осі труби при ламінарному русі рідини (1.5)

добре підтверджується епюрами швидкостей, отриманими дослідним шляхом (Рис. 1-2а). Тобто у ламінарному потоці в трубі (Re < 2320) середня швидкість рідини дорівнює половині швидкості по осі труби. (w_r – швидкість руху рідини на відстані r від осі потока; w – середня швидкість рідини по переризу потока; R – внутрішній радіус труби).

Із закону Стокса було отримано рівняння Пуазейля, яке застосовується для визначення витрати рідини при її ламінарній течії по прямій круглій трубі довжиною l та внутрішнім діаметром d

U = (1.6)

Рис. 1-2. Розподіл швидкостей при різних режимах руху:

а – ламінарний потік; б – турбулентний потік.

У промисловій практиці найбільш поширений турбулентний рух рідин.

В турбулентному потоці через хаотичний рух частинок відбувається вирівнювання швидкостей в основній масі потоку і їхній розподіл по переризу труби характеризується кривою, що відрізняється за формою від параболи на рис. 1-2 а; крива має значно більш широку вершину (рис. 1-2 б).

Експериментально доведено, що середня швидкість w при турбулент-ному русі не дорівнює половині максимальної, як для ламінарного руху, а значно більше, причому w/w_max= f(Re). Наприклад, при Re = 10⁴ швидкість w 0,8w_max, а при Re = 10⁸ w 0,9 w_max.

У зв’язку зі складним характером турбулентного руху не представляється можливим строго теоретично одержати профіль розподілу швидкостей і значення w/w_max. Крім того, при турбулентному потоці профіль швидкостей (рис. 1-2 б) виражає розподіл не дійсних, а осередненних у часі швидкостей.

У кожній точці турбулентного потоку дійсна швидкість не залишається постійною у часі через хаотичність руху частинок. Її миттєві значення відчувають нерегулярні пульсації, що носять випадковий характер. Таким чином, турбулентний рух власне кажучи не є сталим. Саму дійсну швидкість вимірити практично неможливо через безладне переміщення частинок у всіх напрямках. Швидкості пульсують біля деякого осередненного в часі значення, стаючи то більше, то менше його.

Різниця між дійсною й осередненною швидкостями називають миттєвою пульсаційною швидкістю і позначають через w:

(1.7)

Величина w має перемінний знак, тому

(1.7а)

Поняття осередненной швидкості не слід плутати з уведеним раніше поняттям середньої швидкості w. Остання являє собою не середню в часі швидкість у даній точці, а швидкість, осереднену для всього поперечного перериза трубопроводу

Причому значення осередненної швидкості за досить великий проміжок часу , вимірюваний частками секунди чи навіть секундами, залишається постійним. Тому замість зміни миттєвих швидкостей можна розглядати незалежну від часу зміну осередненних швидкостей по переризу трубопроводу. Таким чином, осереднення швидкостей у часі дозволяє приблизно вважати цей турбулентний рух стаціонарним. Тобто він може розглядатися як квазістаціонарний.

Інтенсивність турбулентності виражається відношенням:

(1.8)

де – середнє квадратичне значення пульсаційної швидкості, за допомогою якого осереднюются у всіх напрямках миттєві пульсаційні швидкості по їхній абсолютній величині.

Інтенсивність турбулентності є мірою пульсації в даній точці потоку. При турбулентному русі по трубах I_T 0,01 – 0,1.

Якщо середні пульсації швидкості однакові в усіх напрямках, то така турбулентність називається ізотропною.

Турбулентність практично завжди відрізняється від ізотропної, наближаючись до неї поблизу осі розвитого турбулентного потоку й усе більше відхиляючись від неї в поперечному напрямку, у міру наближення до стінки труби.

З рис. 1-2б видно, що в основній масі потоку, швидкості рідини значною мірою вирівняні по переризу труби. Однак поблизу стінки труби швидкість різко знижується, наближуючись у самої стінки до нуля. У безпосередній близькості від стінки, із наближенням до неї, рух рідини стає усе менш турбулентним і усе більш ламінарним, унаслідок того, що тверда стінка як би «гасить» турбулентні пульсації в поперечному напрямку.

Умовно розрізняють центральну зону, чи основну, масу рідини, яка називається ядром потоку, у якій рух є розвитим турбулентним, і гідродинамічний приграничний шар поблизу стінки, де відбувається перехід турбулентного руху в ламінарний.

Частиною цього шару є тонкий підшар (у стінки труби) товщиною  (Рис. 1-2.б), де сили в’язкості переважно впливають на рух рідини. Тому характер її течії в підшарі в основному ламінарний. Градієнт швидкості в ламінарному граничному підшарі дуже високий, причому у самої стінки швидкість дорівнює нулю.

Ламінарний підшар у турбулентному потоці характеризується дуже малою товщиною (що складає іноді частки міліметра), яка зменшується зі зростанням турбулентності потоку. Однак явища, що відбуваються в ньому, значно впливають на гідравлічний опір при русі рідини, а також на протікання процесів тепло- і масообміну.