3.2 Оформление ведомости вычисления координат

Обработка материалов теодолитной съемки ведется в ведомости, форма которой приведена в таблице 3.1. В нее записывают: в графу 1 –номера точек полигона, в графу 2-значения измеренных углов, в графу 5 – значение дирекционного угла α_1-2 между точками 1 и 2, в графу 8 – горизонтальные проложения сторон теодолитного хода между соответствующими точками, в графах 15 и 16 – координаты точки 1. Вычисления производят в приведенной ниже последовательности.

3.3 Определение угловой невязки и ее распределение

Для распределения точности измеренных углов нужно вычислить величину угловой невязки:

ƒ_β=∑β_пр - ∑β_теор,

где ∑β_пр – сумма измеренных внутренних углов;

∑β_теор – теоретическая сумма внутренних углов многоугольника, которая определяется по формуле:

∑β_теор=180×(n-2), здесь n-число углов в многоугольнике.

Предельно допустимое значение угловой невязки определяется по формуле:

ƒ_βдоп= ±(2…3)×t×, где t- точность теодолита.

При применении теодолита Т-30 формула принимает вид:

ƒ_βдоп=±1,5×

Если полученная невязка меньше допустимой, то ее распределяют с обратным знаком между измеренными углами. При относительном равенстве сторон хода угловая невязка ƒ_β распределяется поровну между всеми углами. Если же длины сторон хода резко отличаются друг от друга, то в углы с короткими сторонами вводят несколько большие поправки, так как на результат измерения таких углов сильнее сказываются неточности центрирования теодолита и визирных знаков. Абсолютная сумма поправок должна быть равна невязке. Поправки вписываются со своим знаком над значениями соответствующих измеренных углов.

3.4 Вычисление дирекционных углов и румбов

Дирекционные углы сторон теодолитного хода вычисляются по формуле: =α+180-β_п,

Где - дирекционный угол последующей линии;

α - дирекционный угол предыдущей стороны;

β_п - исправленный угол, лежащий вправо по ходу между стороной с известными дирекционными углом α и следующей стороной .

Контролем вычислений для замкнутого полигона является получение в конце расчете дирекционного угла стороны 1-2, т.е.

Α_1-2=α_(n-1)+180-β₁,

где α_(n-1) - дирекционный угол стороны, соединяющей конечную и первую точку замкнутого полигона.

Значение румбов линий находят на основании зависимостей, приведенных в таблице 3.2

Таблица 3.2 Определение румбов линий

Дирекционые углы	Названия румбов	Формула для румбов
α = 0 - 90	СВ	r= α
α = 90 - 180	ЮВ	r= 180 - α
α = 180 - 270	ЮЗ	r= α - 180
α = 270 - 360	СЗ	r= 360 - α

3.5 Вычисление координат точек теодолитного хода

Вычисление приращений координат производиться по формулам:

∆Х=d×cos r и ∆Y=d×sin r,

Где d – горизонтальные пороложения сторон теодолитного хода. Значения приращений координат в теодолитном ходе вычисляют с округлением до сотых долей метра и записывают в графу 9 и 11.

Сумма приращений координат замкнутого полигона теоретически должна равняться нулю, т.е.

∑∆Х_теор=0; ∑∆Y_теор=0.

Из-за неизбежности случайных ошибок измерений это условие не всегда выполняется. Тогда величины вычисленных сумм ∆Х и ∆Y являются, невязками по осям X и Y.

ƒ_x= ∑X_выч; ƒ_Y=∑Y_выч.

Абсолютную и относительную невязки определяют по формулам:

ƒ= ƒ_x²

ƒ_отн = ƒ_абс /P, где Р – периметр теодолитного хода.

Полученная относительная невязка должна быть меньше ƒ_доп =1/2000.

Если ƒ_отн < ƒ_доп то измерения были сделаны с достаточной точностью и вычисления не содержат грубых ошибок. Тогда производится распределение невязок ƒ_x и ƒ_у на вычисленные значения ∆Х и ∆Y соответственно пропорционально величинам горизонтальных проложений сторон со знаком, обратным знаком невязки. Поправки записывают в графы 10 и 12, их суммы по абсолютной величине должны равняться величинам невязок. Исправленные приращения записывают в графы 13 и 14.

Координаты точек вычисляют по формулам:

Х_n+1=X_n+∆X_(n)-(n-1), Y_n+1=Y_n+∆Y_(n)-(n-1),

где X_n , Y_n – координаты предыдущей точки,

Х_n+1 , Y_n+1 – координаты последующей точки хода.

Вычисленные координаты записывают в графы 15 и 16 в строке напротив соответствующего номера точки. Контролем для замкнутого полигона является получение в конце расчета координат первой точки.