3 Преобразование структурной схемы

Имеется структурная схема САР ТП (рис. 2). Упростить схему САР ТП с помощью структурных преобразований и записать эквивалентную передаточную функцию САР.

Рисунок 2 Структурная схема САР ТП

Вид передаточных динамических звеньев САР в соответствии с вариантом приведен в таблице 2.

Таблица 2 Вариант задания №14

Вариант	W1	W2	W3	W4	W5	W6	W7	W8
14		К2	-10	K4		K6/s	K7s	K8

Определим значения коэффициентов К_i и постоянных времени T_i . Номер зачетной книжки 281016, тогда кодовая последовательность будет иметь вид: 28101614.

К₁=2;Т₁=2 К₃=1; К₅=1; T₅=1; К₇=1;

К₂=8; К₄=1; К₆=6; К₈=4;

Решение:

Рисунок 3 Преобразованная структурная схема САУ ТП

1.Встречно-параллельное соединение звеньев W₁(S) и W₂(S) заменяем передаточной функцией W₉(S).

W₉ (S)=W₁ (S) / 1+W₁(S)∙W₂ (S)

2.Параллельное соединение звена W₇(S) и единичного звена заменим передаточной функцией W₁₀(S).

W₁₀=W₇(S)+1

Рисунок 4 Преобразованная структурная схема САУ ТП.

3.Перенесем точку съема D с входа звена W₁₀(S) на выход.

Рисунок 5. Преобразованная структурная схема САУ ТП

4.Последовательное соединение звеньев W₆(S) и W_Э2(S) заменим передаточной функцией W₁₁(S).

W₁₁(S) = W₆(S)∙W₁₀(S) ;

5.Последовательное соединение звеньев иW₈(S) заменим передаточной функцией W₁₂(S).

;

Рисунок 6 Преобразованная структурная схема САУ ТП

6. Параллельное соединение звена W₁₂(S) и единичного звена заменим передаточной функцией W₁₃(S).

W₁₃(S) = W₁₂(S) +1;

Рисунок 7 Преобразованная структурная схема САУ ТП .

7.Перенесем точки съема В и С со входа звена W₁₁(S) на выход.

Рисунок 8 Преобразованная структурная схема САУ ТП .

8.Последовательное соединение звеньев W₄(S) и W₁₁(S) заменим передаточной функцией W₁₄(S).

W₁₄(S) = W₁₁(S)∙W₄(S) ;

9.Последовательное соединение звеньев W₅(S) и заменим передаточной функцией W₁₅(S).

;

10. Последовательное соединение звеньев W₃(S) и заменим эквивалентной передаточной функцией W₁₆(S).

;

Рисунок 9 Преобразованная структурная схема САУ ТП.

11.Параллельное соединение звеньев W₁₅(S) и W₁₃(S) заменим передаточной функцией W₁₇(S).

W₁₇(S) = W₁₅(S)+W₁₃(S);

Рисунок10 Преобразованная структурная схема САУ ТП.

12. Встречно – параллельное соединение с отрицательной обратной связью звеньев W₁₄(S) и W₁₇(S) заменим эквивалентной передаточной функцией W₁₈(S).

Рисунок 11 Преобразованная структурная схема САУ ТП.

13. Последовательное соединение звеньев W₉(S) и W₁₈(S) заменим передаточной функцией W₁₉(S).

W₁₉=W₉∙W₁₈;

Рисунок 12 Преобразованная структурная схема САУ ТП.

14. Встречно – параллельное соединение с отрицательной обратной связью звеньев W₁₉(S) и W₁₆(S) заменим эквивалентной передаточной функцией W₂₀(S).

W₂₀=W₁₉(S)/1+W₁₉∙W₁₆

Рисунок 13 Конечная преобразованная структурная схема САУ ТП.

Таким образом, мы получили эквивалентную передаточную функцию исходной структурной схемы САУ ТП.

Теперь подставим значения в полученные выражения.

W₉= W₁ / 1+W₁∙W₂ =

W₁₀=W₇+1=1S+1;

W₁₁ = W₆∙W₁₀=

W₁₂=W₈/W₁₀=;

W₁₃=W₁₂+1=;

W₁₄=W₄∙W₁₁= 1∙;

W₁₅=W₅/W₁₁=

W₁₆=W₃/W₁₁=

W₁₇=W₁₅+W₁₃=

W₁₈=W₁₄/1+W₁₄∙W₁₇=

W₁₉=W₉∙W₁₈=

W₂₀=W₁₉/1+W₁₉∙W₁₆=

Следовательно W_экв.=