7. Ускорение, единицы измерения ускорения. Равнопеременное движение. Уравнения движения и графики: х(t), VX(t), аx(t).

Ускорение - это отношение разности скоростей к промежутку времени за которое оно пройдено.

a=v_к-v_н/∆t. Измеряется в м/с².

Равнопеременное движение — движение с постоянным ускорением.

.

8. Ускорение, среднее ускорение. Нормальное и тангенциальное ускорение.

Ускорение - это отношение разности скоростей к промежутку времени за которое оно пройдено.

a=v_к-v_н/∆t. Измеряется в м/с².

∆u ∆t

среднее ускорение равно отношению изменения скорости к промежутку времени, за который это изменении произошло.

a_cред=

В общем случае ускорение направлено под углом к скорости. Составляющая ускорения, направленная вдоль скорости, называется тангенциальным ускорением . Она характеризует изменение скорости по модулю

.

Составляющая ускорения, направленная к центру кривизны траектории, т.е. перпендикулярно (нормально) скорости, называется нормальным ускорением . Она характеризует изменение скорости по направлению

.

9. Свободное падение. Движение тела, брошенного вертикально вверх. Ускорение свободного падения. Уравнения движения и графики: у(t), vу(t), ау(t).

Свободное падение - равноускоренное движение, под действием силы тяжести, при отсутствии сопротивления воздуха.

Тело, брошенное вертикально вверх, движется равномерно замедленно с начальной скоростью u0 и ускорением a = -g. Перемещение тела за время t представляет собой высоту подъема h.

Для этого движения справедливы формулы:

Если:

u0 — начальная скорость движения тела ,

u — скорость падения тела спустя время t,

g — ускорение свободного падения, 9.81 (м/с²),

h — высота на которую поднимется тело за время t,

t — время,

То, движение тела, брошенного вертикально вверх описывается следующими формулами:

Высота подъема тела за некоторое время, зная конечную скорость: h=(u₀+ u)t/2;

Высота подъема тела за некоторое время, зная ускорение свободного падения: h=u₀t−(gt²/2);

Скорость тела через некоторое время, зная ускорение свободного падения: u=u₀−gt;

Скорость тела на некоторой высоте, зная ускорение свободного падения: u=u₀²−2gh;

Максимальная высота подъема тела, зная первоначальную скорость и ускорение свободного падения: h_max=u₀²/2g;

Время подъема на максимальную высоту подъема тела, зная первоначальную скорость и ускорение свободного падения: t_hmax=u₀/g;

В соответствии со вторым законом Ньютона, ускорение свободного падения равно силе тяжести, действующей на объект единичной массы .

10. Движение тела, брошенного горизонтально. Уравнения движения и графики: х(t), у(t), VX(t), vy(t) , аx(t), ау(t). Уравнение траектории.

Движение тела, брошенного горизонтально, представляет собой комбинацию двух движений, взаимно перпендикулярных друг другу:

— горизонтального (равномерного) движения,

— вертикального (свободного падения)

Уравнение траектории тела, брошенного горизонтально выглядит следующим образом: ;

11. Движение тела, брошенного под углом к горизонту. Уравнения движения и графики: х(t), у(t), v_x(t), v_y(t), аx(t), а_у(t). Уравнение траектории. Вывод формул времени полёта, дальности полёта, максимальной высоты подъема.

Движение тела, брошенного под углом к горизонту, представляет собой комбинацию двух поступательных движений:

— Равномерное прямолинейное движение под углом α к горизонту,

— Свободное падение в вертикальном направлении.

Общее время движения тела, брошенного под углом к горизонту в два раза больше времени максимального

подъема (время подъема равно времени падения): t_smax= 2 t_hmax= 2u₀sin(α)/g;

Дальность броска или радиус поражения определяется по формуле: S_max=u₀²sin(2α)/g;

Максимальная высота подъема тела, брошенного под углом к горизонту определяется по формуле: h_max=(u₀sin(α))²/2g;

В наивысшей точки траектории проекция скорости на ось y меняет знак (тело меняет направление движение) и равна нулю: x_y(t)=0 .

В самой дальней точке траектории координата y обращается в ноль: y(t)=0.

Уравнение движения тела, брошенного под углом к горизонту: y=xtg(α)−(g/2u₀²cos(α)²)x²;

Для того чтобы получить уравнение траектории, выразим время t из уравнения координаты x и подставим в уравнение для y:

- между координатами квадратичная зависимость, траектория – парабола!