2.4. Задачи для самостоятельного выполнения

1.Имеются данные о мощности пласта и уровне механизации навалки угля по 20 шахтам (табл.19):

Таблица 19

Номер шахты	Мощность пласта, м	Уровень механизации навалки угля. %	Среднемесячная добыча угля на одного рабочего, т
1	76	49	5,0
2	108	82	10,3
3	116	85	9,7
4	98	83	7,5
5	91	47	6,5
6	125	100	9,7
7	85	35	6,2
8	113	82	6,9
9	76	67	5,2
10	101	65	7,0
1!	84	84	5,5
12	94	64	6,1
13	113	81	8,7
14	141	100	11,6
15	88	37	4,5
16	98	82	9,6
17	82	49	10,3
18	83	37	5,8
19	115	67	6,9
20	105	84	9,6

А. Оценить с помощью корреляционного отношения тесноту и проверьте существенность связи с уровнем значимости а=0,05.

Б. Построить два графика корреляционного поля для зависимости среднесменной добычи угля на одного рабочего от мощности пласта и уровня механизации навалки угля.

В. Построить доверительные интервалы коэффициентов регрессии линейных уравнений для этих двух зависимостей с вероятностью 0,05; оценить тесноту и проверить существенность связи.

Г. Сравнить параметры линейного уравнения регрессии, характеризующего зависимость среднесменной добычи угля на одного рабочего от мощности пласта и уровня механизации навалки угля, с параметрами парных уравнений регрессии. Измерить тесноту связи с помощью частных и совокупных коэффициентов детерминации. Сделайте краткие выводы.

2. Имеются следующие данные о производственной нагрузке на одного среднегодового работника на предприятии производительности труда по 60объектам (табл.20).

Общая дисперсия производительности труда равна 0,25. Вычислить параметры уравнения параболы II порядка. Оценить тесноту связи и проверьте ее существенность. Определить оптимальный уровень производственной нагрузки. Проверить с помощью F-критерия предположение о том, что линия регрессии между производительностью труда и производственной нагрузкой является параболой II порядка.

Таблица 20

Производственная нагрузка на одного работника, усл. ед	Количество предприятий	Валовая продукция на одного работника, тыс. руб.
25-30	7	1,9
30-35	7	1,8
35-40	10	2,6
40-45	14	2,5
45-50	9	3,2
50-55	6	1,8
55 и более	7	1,7

3. В табл. 21 даны значения факторного и результативного признаков. Определить степень тесноты связи. Проверить значимость и адекватность модели.

Таблица 21

х	4	8	10	11	12	14	15	16	17	18
у	15	16	17	16	24	23	20	22	22	21

4. По данным (табл. 22) двадцати предприятий об объемах производства продукции (У) и среднемесячной зарплате одного работника (Х):

1) построить уравнение регрессии У по Х, рассчитать коэффициенты регрессии и эластичности, определить значимости его параметров, дать им экономическую интерпретацию;

2) измерить тесноту зависимости между У и Х с помощью линейного коэффициента корреляции и коэффициента детерминации, определить значимость коэффициента корреляции.

По результатам расчетов требуется сформулировать выводы и сделать графическую интерпретацию.

Таблица 22

Зависимость средней заработной платы работника

от объёма производства

Среднемесячная зарплата одного работника, ден. ед.	Объем производства, млн руб.
x	y
2,3	40
4,5	17
4,7	130
4,7	70
5,1	152
5,6	152
5,7	426
5,9	260
6	280
6,8	385
7,5	236
7,8	360
8,6	242
9,7	440
11,7	519
12,1	254
12,7	435
13,1	262
13,3	1874
14,7	78
162,5	6612

4. Определить зависимость урожайности от слоя орошения, в виде подходящей криволинейной зависимости. Предварительный выбор провести графическим методом.

Таблица 23

№ п/п	Слой орошения (х), см	Урожайность (у), ц/га
1	0	3,88
2	12	5,03
3	18	6,80
4	24	7,92
5	30	8,98
6	36	9,27
7	48	9,02
8	60	8,42
9	228	59,32

5. Имеются данные по 10 предприятиям(табл.28). Определить коэффициент корреляции знаков и сделать выводы о тесноте связи.

Таблица 24

Выпуск продукции	2,5	5,0	6,0	3,0	2,0	1,5	1,0	4,0	8,0	10,0
Фонд заработной платы	0,6	0,9	1,5	0,8	0,25	0,31	0,11	1,05	2,0	2,5

6. В табл.25 имеются данные о выпуске продукции и численности работающих по 10 предприятиям. Определить коэффициент корреляции рангов и сделать выводы о тесноте связи.

Таблица 25

Выпуск продукции, млн. руб.	5,0	4,2	6,5	8,0	10,0	1,8	6,0	2,0	9,5	11,0
Среднесписочная численность	800	950	1100	1400	1750	520	1000	400	2300	2000

2.5.письменный тест «знаю ─ не знаю»