Лекция 10-11 ВвС Фундаментальные законы и понятия электротехники

Законы электродинамики.

Закон Кулона, Ампера. Закон Джоуля – Ленца. Закон Ома. Законы Кирхгофа. Закон Фарадея, электромагнитная индукция. Правило Ленца. Электродинамика

Основные понятия электродинамики

Электрическое поле — одна из составляющих электромагнитного поля; особый вид материи, существующий вокруг тел или частиц, обладающих электрическим зарядом, а также в свободном виде при изменении магнитного поля (например, в электромагнитных волнах). Электрическое поле непосредственно невидимо, но может наблюдаться благодаря его силовому воздействию на заряженные тела.

Для количественного определения электрического поля вводится силовая характеристика — напряжённость электрического поля.

Напряжённостью электрического поля называют векторную физическую величину, равную отношению силы, с которой поле действует на положительный пробный заряд, помещённый в данную точку пространства, к величине этого заряда. Направление вектора совпадает в каждой точке пространства с направлением силы, действующей на положительный пробный заряд.

В классической физике, применимой при рассмотрении крупномасштабных (больше размера атома) взаимодействий, электрическое поле рассматривается как одна из составляющих единого электромагнитного поля и проявление электромагнитного взаимодействия.

В классической физике система уравнений Максвелла описывает взаимодействие электрического поля, магнитного поля и воздействие зарядов на эту систему полей.

Сила Лоренца описывает воздействие электромагнитного поля на частицу.

Эффект поля заключается в том, что при воздействии электрического поля на поверхность электропроводящей среды в её приповерхностном слое изменяется концентрация свободных носителей заряда. Этот эффект лежит в основе работы полевых транзисторов.

Основным действием электрического поля является силовое воздействие на неподвижные (относительно наблюдателя) электрически заряженные тела или частицы. Если заряженное тело фиксировано в пространстве, то оно под действием силы не ускоряется. На движущиеся заряды силовое воздействие оказывает и магнитное поле (вторая составляющая силы Лоренца).

Электродинамика — раздел физики, изучающий электромагнитное поле в наиболее общем случае (то есть, рассматриваются переменные поля, зависящие от времени) и его взаимодействие с телами, имеющими электрический заряд (электромагнитное взаимодействие).

Предмет электродинамики изучает связь электрических и магнитных явлений, электромагнитное излучение (в разных условиях, как свободное, так и в разнообразных случаях взаимодействии с веществом), электрический ток (вообще говоря, переменный) и его взаимодействие с электромагнитным полем (электрический ток может быть рассмотрен при этом как совокупность движущихся заряженных частиц). Любое электрическое и магнитное взаимодействие между заряженными телами рассматривается в современной физике как осуществляющееся через посредство электромагнитного поля, и, следовательно, также является предметом электродинамики.

Чаще всего под термином электродинамика по умолчанию понимается классическая (не затрагивающая квантовых эффектов) электродинамика; для обозначения современной квантовой теории электромагнитного поля и его взаимодействия с заряженными частицами обычно используется устойчивый термин квантовая электродинамика.

Основные понятия, которыми оперирует электродинамика, включают в себя:

Электромагнитное поле — это основной предмет изучения электродинамики, вид материи, проявляющийся при взаимодействии с заряженными телами. Исторически разделяется на два поля:

Электрическое поле — создаётся любым заряженным телом или переменным магнитным полем, оказывает воздействие на любое заряженное тело.

Магнитное поле — создаётся движущимися заряженными телами, заряженными телами, имеющими спин, и переменными электрическими полями, оказывает воздействие на движущиеся заряды и заряженные тела, имеющие спин.

Электрический заряд — это свойство тел, позволяющее им взаимодействовать с электромагнитными полями: создавать эти поля, будучи их источниками, и подвергаться (силовому) действию этих полей.

Электромагнитный потенциал — 4-векторная физическая величина, полностью определяющая распределение электромагнитного поля в пространстве. Выделяют:

Электрический потенциал — четырёхмерный вектор. временна́я компонента (X,Y, Z, t)

Векторный потенциал — трёхмерный вектор, образованный оставшимися компонентами четырёхмерного вектора.

Вектор Пойнтинга — векторная физическая величина, имеющая смысл плотности потока энергии электромагнитного поля.

Основные уравнения

Основными уравнениями, описывающими поведение электромагнитного поля и его взаимодействие с заряженными телами являются:

1. Уравнения Максвелла, определяющие поведение свободного электромагнитного поля в вакууме и среде, а также генерацию поля источниками. Среди этих уравнений можно выделить:

2. Теорема Гаусса (закон Гаусса) для электрического поля, определяющая генерацию электростатического поля зарядами.

Закон замкнутости силовых линий магнитного поля (соленоидальности магнитного поля); он же — закон Гаусса для магнитного поля.

3. Закон индукции Фарадея, определяющий генерацию электрического поля переменным магнитным полем. Открыт в 1831 М Фарадеем

ЭДС индукции Е в контуре прямо пропорционален скорости изменения во времени магнитного потока Ф через поверхность S, ограниченную контуром.

4. Закон Ампера — Максвелла — теорема о циркуляции магнитного поля с добавлением токов смещения, введённых Максвеллом, определяет генерацию магнитного поля движущимися зарядами и переменным электрическим полем.

Сила Лоренца определяет силу F, действующую на заряд e, находящийся в электрическом поле Е и магнитном поле, напряженностью В, и двигающийся со скоростью v

c – коэффициент, зависящий от единиц размерности

Закон Джоуля — Ленца, определяющий количество теплоты, выделяющееся в проводнике с сопротивлением R при прохождении по нему электрического тока силой I за время t.

Если ток выражается в амперах, сопротивление R в омах, время t в секундах, то при а=1 Q выражается в джоулях, при а = 0,239 Q выражается в калориях.

Частными уравнениями, имеющими особое значение, являются:

Закон Кулона — в электростатике — закон, определяющий величину электрического поля (напряженность и/или потенциал) точечного заряда; законом Кулона называется также формула, определяющая силу (или потенциальную энергию) электростатического взаимодействия двух точечных зарядов.

Сила взаимодействия заряженных неподвижных тел (или взаимодействия точечных электрических зарядов q), размерами которых можно пренебречь по сравнению с расстоянием между ними, прямо пропорциональна значениям их зарядов q и обратно пропорциональна квадрату расстояния r между ними.

F = k (q1 * q2) / r²

Закон Био — Савара

Отрезок проводника длиной Δl, по которому течёт электрический ток величиной I, создаёт в точке М, находящейся на расстоянии r напряжённость магнитного поля ΔН

Закон Ампера, определяет силу, действующую на проводник, помещённый в магнитное поле В, по которому протекает ток величиной I.

Δl − отрезок проводника, по которому течёт ток I;

В − величина магнитной индукции;

φ − угол между проводником и направлением магнитного поля

Ампер

Теорема Пойнтинга, выражает собой закон сохранения энергии в электродинамике.

Закон Ома — открыт в 1826 году, это физический закон, определяющий связь между напряжением, силой тока и сопротивлением проводника в электрической цепи. Назван в честь его первооткрывателя Георга Ома.

Формулировка закона Ома

Сила тока в участке цепи прямо пропорциональна напряжению, и обратно пропорциональна электрическому сопротивлению данного участка цепи.

Закон Ома записывается формулой: , где: I — сила тока (А), U — напряжение (В), R — сопротивление (Ом).

Рисунок 10.1

Закон Ома для участка электрической цепи имеет вид:

или или

где:

U — напряжение или разность потенциалов,

I — сила тока,

R — сопротивление.

Схема, иллюстрирующая три составляющие закона Ома	Диаграмма, помогающая запомнить закон Ома. Нужно закрыть искомую величину, и два других символа дадут формулу для её вычисления

Рисунок 10.2

Закон Ома также применяется ко всей цепи, но в несколько изменённой форме:

,

где:

ε — ЭДС источника напряжения,

I — сила тока в цепи,

R — сопротивление всех внешних элементов цепи,

r — внутреннее сопротивление источника напряжения.