12.4.2 Волновые передачи

Волновые зубчатые передачи представляют собой планетарные передачи с одним гибким зубчатым колесом (рис. 12.25).

Рис. 12. 4

Передача состоит из водила Н, вращающегося гибкого колеса 1 с наружными зубьями и неподвижного жесткого колеса 2 с внутренними зубьями. Водило состоит из овального кулачка и специального шарикоподшипника. Гибкое зубчатое колесо изготавливают в виде стакана с тонкой легко деформирующейся стенкой и соединяют с валом. Жесткое зубчатое колесо соединено с корпусом. Зубья колес, как правило, эвольвентные. Делительный диаметр гибкого колеса меньше делительного диаметра жесткого колеса на .

Размер овала подшипника качения по большой оси больше внутреннего диаметра обода гибкого колеса также на величину .

Сборку зацепления осуществляют после деформирования гибкого колеса водилом. Деформированный зубчатый венец гибкого колеса принимает овальную форму, образуя при этом как бы два сателлита, связанных гибкой стенкой стакана. Гибкое колесо деформируется так, что на концах большой оси овала зубья зацепляются на полную рабочую высоту. На малой оси зубья не зацепляются. Между этими участками зацепление частичное.

Таким образом, волновая передача может обеспечить одновременное зацепление большого числа зубьев. В волновой передаче преобразование движения осуществляется за счет деформирования зубчатого венца гибкого колеса. При вращении водила волна деформации бежит по окружности гибкого зубчатого венца; при этом венец обкатывается в обратном направлении по неподвижному жесткому колесу, вращая стакан и вал. Поэтому передача называется волновой, а водило – волновым генератором.

При вращении волнового генератора овальной формы образуются две волны. Такую передачу называют двухволновой. Возможны трехволновые передачи.

Достоинства: способность передавать большие нагрузки, так как в зацеплении одновременно находится большое число зубьев; возможность передачи движения в герметизированное пространство без применения уплотнений; большое передаточное число при малых габаритах и сравнительно высоком КПД. Для одной ступени при КПД ; работа с меньшим шумом и высокой демпфирующей способностью.

Недостатки: сложность изготовления гибкого колеса и генератора; ограничение угловой скорости вала генератора при больших диаметрах колес (во избежание больших окружных скоростей в ободе генератора).

Волновые передачи применяют в механизмах с большим передаточным числом, а также в устройствах с повышенными требованиями к кинематической точности и герметичности.

Как и планетарная, волновая передача имеет три основных звена, воспринимающих внешние моменты. Любое основное звено может быть остановлено.

1. Остановлен генератор (). Вращение передается от гибкого колеса с числом зубьев к жесткому () – обычное внутреннее зацепление:

Знак плюс указывает на то, что направления вращения совпадают.

2. Остановлено жесткое колесо () – обычная волновая передача. Рассмотрим дифференциальную волновую передачу с тремя подвижными звеньями. Мысленно зададим всей системе угловую скорость . Тогда

Если остановлено жесткое колесо, то

В волновой передаче разность чисел зубьев должна быть равной или кратной числу волн С, поэтому:

Знак минус показывает, что направление вращения гибкого колеса противоположно направлению вращения генератора.

3. Остановлено гибкое колесо (). Вращение передается от генератора к жесткому колесу. Требуется найти

Полагая в формуле для дифференциальной передачи , имеем:

Волновая передача может выйти из строя по следующим причинам:

1. Разрушение гибкого колеса вследствие появления усталостных трещин во впадинах зубьев. Колесо подвержено воздействию знакопеременных напряжений изгиба.

2. Разрушение подшипников генератора волн вследствие действия сил в зацеплении и сопротивления гибкого колеса деформированию.

3. Износ зубьев. Незначительное изнашивание зубьев обусловлено перекосом гибкого звена, деформируемого с одного торца; прогрессирующее изнашивание – скольжением зубьев при вхождении в зацепление.

Расчет гибкого колеса на сопротивление усталости производится по напряжениям изгиба . Из теории упругости для гладкого кольца, деформируемого изгибающим моментом М, напряжение изгиба определяется выражением:

где – коэффициент, зависящий от формы деформирования (для передачи с кулачковым генератором и гибким подшипником ); – модуль упругости материала колеса; - толщина гибкого колеса; – максимальное радиальное перемещение; – радиус срединной поверхности до деформирования.

Характеристиками знакопеременного симметричного цикла изменения служат: амплитуда и среднее напряжение .

Формула для вычисления действующих эквивалентных напряжений в гибком колесе:

где – коэффициент, учитывающий влияние зубчатого венца и его растяжения на прочность гибкого колеса; – коэффициент, учитывающий изменение начальной формы и размера деформирования гибкого колеса под действием вращающего момента; – коэффициент, учитывающий касательные напряжения, вызванные возникающими при нагружении перерезывающими силами.

Коэффициент безопасности по усталостной прочности гибкого колеса:

где – предел выносливости материала гибкого колеса.

Условие прочности гибкого колеса:

Требуемую динамическую грузоподъемность гибкого шарикоподшипника вычисляют по обычной методике, принятой для подшипников качения.

Изнашивание зубьев при правильно выбранных геометрии зацепления, материалах, термообработке и параметрах смазывания незначительно и не ограничивает ресурса передачи.