4.5 Расчет соединений, включающих группу болтов

4.5.1 Расчет групповых болтовых соединений под действием нагрузки, раскрывающей стык детали

Метод расчета рассмотрим на примере, представленном на рис. 4.22, где изображены расчетная схема соединения (а) и эпюры действующих в стыке напряжений (б).

Рис. 4. 22

Раскладываем силу R на составляющие R₁ и R₂. Действие этих составляющих заменяем действием сил R₁ и R₂, приложенных в центре стыка, и действием момента

и раскрывают стык, а сдвигает детали в стыке.

Раскрытие стыка и сдвиг деталей исключают затяжкой болтов с силой . Для определения соединение рассчитывают по условию нераскрытия стыка и по условию отсутствия сдвига деталей. По максимальному из полученных значений выполняют расчет болтов на прочность.

Расчет по условию нераскрытия стыка выполняют в предположении, что до приложения нагрузки R в стыке образуются напряжения от затяжки (напряжения смятия):

где Z – число болтов, - площадь стыка.

Сила R₁ растягивает болты и уменьшает на

где - доля внешней нагрузки, которая идет на разгрузку стыка. На практике в подобных соединениях χ мало, поэтому можно принять χ=0.

При выполнении условия нераскрытия стыка осью поворота стыка является его ось симметрии, при этом максимальные по абсолютной величине напряжения от момента определяются следующим образом:

где – момент сопротивления площади стыка.

Приняв условно напряжения положительными, определим максимальные и минимальные напряжения в стыке:

Условие нераскрытия стыка выполняется если или или

где =1,3…2 – коэффициент запаса по нераскрытию стыка.

Сила затяжки болта по условию нераскрытия стыка:

Если материал основания малопрочен по сравнению с материалом болтов, необходимо проверять условие прочности основания по максимальным напряжениям смятия:

Если условие (4.60) не выполняется, то следует увеличить размер стыка.

Расчет по условию отсутствия сдвига деталей в стыке выполняют в предположении, что сила трения в стыке больше :

где - коэффициент трения в стыке, - коэффициент запаса.

Для коэффициентов трения в расчетах можно принимать следующие значения: – сталь (чугун) по бетону; – сталь (чугун) по дереву; – сталь по стали (чугуну).

Если условие отсутствия сдвига не выполняется, то затяжку надо определять не по условию нераскрытия стыка, а по условию отсутствия сдвига:

Расчет прочности болтов осуществляется по максимальной силе затяжки из найденных по условиям (4.59) и (4.62).

Внешняя нагрузка, приходящаяся на один болт от силы :

Внешняя нагрузка от момента :

где - число болтов в поперечном ряду, - число поперечных рядов с одной стороны от оси поворота.

Силы пропорциональны их расстояниям от оси поворота:

Учитывая это и заменяя на как наибольшую из нагрузок от момента, находим:

Суммарная (максимальная) внешняя нагрузка на болт:

Расчетная нагрузка на болт: