- •Введение
- •Элементы теории чисел
- •Модулярная арифметика
- •Алгоритм Евклида для нахождения наибольшего общего делителя
- •Вычисление обратных величин
- •Основные способы нахождения обратных величин
- •Расширенный алгоритм Евклида
- •Китайская теорема об остатках
- •Квадратичные вычеты
- •Вычисления в конечных полях
- •Свойства многочленов в двоичном поле gf(2)
- •Достоинства вычислений в поле Галуа gf(2 n)
- •Кодирование
- •Оптимальное кодирование
- •Обнаружение и исправление ошибок
- •Общие понятия
- •Линейные групповые коды
- •Код Хэмминга
- •Циклические коды
- •Построение и декодирование конкретных циклических кодов
- •Циклические коды, исправляющие две и большее количество ошибок, d0 5
- •Сжатие информации
- •Исключение повторения строк в последующих строках
- •Алгоритм lzw
- •Задания для самостоятельного выполнения
- •Расчетно-графическая работа №1
- •Расчетно-графическая работа №2
- •Список рекомендуемой литературы
- •Рекомендованная литература
-
Список рекомендуемой литературы
-
К. Шеннон. Работы по теории информации и кибернетике. – М.: Ин. лит., 1963.
-
А. М. Яглом, И. М. Яглом. Вероятность и информация. – М.: Наука, 1973.
-
И. В. Кузьмин., В. А. Основы теории информации и кодирования. – К.: В. Шк., 1986.
-
В. П. Цымбал. Теория информации и кодирования. К.: В. Шк., 1992.
-
Рекомендованная литература
-
Кузнецов О.П., Адельсон-Вельский Г.М. Дискретная математика для инженера. - М.: Энергоатомиздат, 1988. – 480 с.
-
Новиков Ф.А. Дискретная математика для программистов. - СПб.: Питер, 2001. - 304 с.
3.Донской В.И. Дискретная математика. - Симферополь.: Сонат, 2000. - 360 с.
4. Оре.О. Теория графов: Пер. с англ. – М.: Наука, 1968. – 310 с.
5. Форд Л., Фалкерсон Д. Потоки в сетях: Пер. с англ. – М.: Мир, 1966. – 288 с.
6. Ахо А., Хопкрофт Д., Ульман Д. Структуры данных и алгоритмы: Пер. с англ. – М.: Вильямс, 2000. – 382 с.