51. Способы количественной оценки рисков

Известно, что оценка финансовой привлекательности инвестиционных проектов осуществляется с использованием таких широко известных показателей, как приведенная стоимость проекта, внутренняя норма доходности, модифицированная внутренняя норма доходности и т. д. Учет рисков, связанных с реализацией проекта, как правило, осуществляется несколькими способами. Можно выполнить экспертную оценку риска проекта и включить его величину в коэффициент дисконтирования. В этом случае, математическая модель оценки проектного риска, основанная, например, на показателе приведенной стоимости проекта (NPV), будет выглядеть так: где k - коэффициент дисконтирования с учетом факторов риска;

CIFi- денежные поступления в i-м периоде;

COFi- затраты i-го периода;

n - количество лет (периодов) реализации проекта.

Более сложный способ количественной оценки риска предполагает уменьшение денежных потоков доходов будущих периодов на возрастающий коэффициент ( i), отражающий степень неуверенности в величинах ожидаемых доходов.

Такая модель имеет вид:

где i - возрастающий коэффициент (0 < i < 1).

r - коэффициент дисконтирования.

Предлагаемые способы количественной оценки имеют лишь один общий и существенный недостаток, который заключается в точечном оценивании неопределенных параметров, входящих в какую-либо из выбранных моделей, и результат также представляет собой некоторое среднее значение. Путь повышения информативности результатов моделирования заключается в представлении неопределенных переменных в виде плотностей вероятностей и поиска целевой переменной также в форме функции распределения вероятностей. Для реализации этой идеи широко применяется метод имитационного моделирования.

Абсол. велич. ризику W=p_Hx, де W-велич. ризику, p_H-ймов. небажаних наслідків, x-велич.цих наслідків. Середньозважена усіх можл.ризиків визн.за допомогою мат.сподівання. М(х)=Σх_ір_і, р-ймовірності.

Розсіювання знач.випадкового параметра від його середнього прогн.знач.-дисперсія. D(x)=M{(x-M(x))²}. Макс.можливі коливання параметра- середньо квадр.відхлення. δ(х)=( D(x))^1/2.

Відносний вимір-розмір збитків, віднесений до конкретної бази, обраної п-вом залежно від виду ризику. Коеф.варіації К(x)_var= δ(х)/ М(х). Порівнює ризикованість напрямів д-сті і конкретних ситуацій за ознаками (втратами). Від 0 до 100%. Чим менший, тим більш стабільна прогнозована ситуація.

Коеф.ризику K_r=SS^–_var/SS⁺_var , SS^–_var та SS⁺_var-семіквадратичне відхилення. Чим більше значення, тим більший ступінь ризику даного рішення.

52. Принятие решений в условиях риска

Методы принятия решений в условиях риска разрабатываются и обосновываются в рамках теории статистических решений. В этом случае имеем доброкачественную, или стохастическую, неопределенность, когда состояниям природы поставлены в соответствие вероятности, заданные экспертно либо вычисленные. Критерии принятия решений в условиях риска могут использоваться те же, что и в условиях неопределенности, а также некоторые специальные критерии, например: критерий ожидаемого значения; критерий ожидаемое значение – дисперсия; критерий предельного уровня;

критерий наиболее вероятного исхода.

– значения случайной величины X, то среднее

Другими словами, при достаточно большом объёме выборки разница между средним арифметическим и математическим ожиданием стремится к нулю (так называемая предельная теорема теории вероятности). Следовательно, использование критерия ожидаемого значения справедливо только в случае, когда одно и тоже решение приходится применять достаточно большое число раз.

Справедливо и обратное: ориентация на ожидания будет приводить к неверным результатам для решений, которые приходится принимать небольшое число раз.

Критерий ожидаемое значение – дисперсия является модификацией критерия ожидаемого значения. В нем максимизация ожидаемого значения прибыли сочетается с минимизацией её дисперсии.

Критерий предельного уровня не дает оптимального решения, например, максимизирующего прибыль, или минимизирующего затраты. ЛПР на основании субъективных соображений определяет наиболее приемлемый способ действий.

Критерий наиболее вероятного исхода предполагает замену случайной ситуации детерминированной путем замены случайной величины прибыли (затрат) единственным, наиболее вероятным ее значением. Использование данного критерия в значительной степени опирается на опыт и интуицию. При этом необходимо учитывать два обстоятельства, затрудняющие применение этого критерия: его нельзя использовать, если наибольшая вероятность события недопустимо мала; применение критерия невозможно, если несколько значений вероятностей возможного исхода равны между собой.