3.4. Ветровая нагрузка
Г. Екатеринбург находится во II ветровом районе, w0=0,3 кН/м2 (табл. 5, [1]).
Коэффициент k, учитывающий изменение ветрового давления по высоте, для высоты до 5м – 0,5, для 10 м – 0,65, для 20 м – 0,85, для 30 м – 1,1.
Расчётная распределённая по высоте ветровая нагрузка :
qw= γw·w0·k·c·B= 1,4·0,3·0,8·12·k= 4·k
где γw – коэффициент надежности при ветровой нагрузке, γw =1,4
с – аэродинамический коэффициент, с=0,8
B – ширина грузовой площади, В=12 м
Линейная распределенная нагрузка при высоте:
-
до 5 м равна 4·0,5=2кН/м
-
до 10 м равна 4·0,65=2,6кН/м
-
до 20 м равна 4·0,85=3,4кН/м
-
до 30 м равна 4·1,1=4,4кН/м
-
на высоте 24,8 м - k=0,85+(1,1-0,85) ·4,8/20= 0,91;
0,91·4= 3,64 кН/м
-
на высоте 18,0 м – k=0,65+(0,85-0,65) ·8/10= 0,81;
0,81·4=3,24 кН/м
Сосредоточенные силы от ветровой нагрузки:
Fw= (q1+q2)(Hф+Нфон)/2= (3,64+3,24)·6,8/2= 23,39кН
F’w= Fw·0,6/0,8= 17,54кН
;
q’w= qw·0,6/0,8= 2,58кН
Рисунок 8. Расчётная схема рамы. Ветровая нагрузка.
3. Статический расчёт рамы
3.1. Расчет рамы на постоянную нагрузку
Принимаем
;
;
Сосредоточенный момент из-за смещения осей верхней и нижней частей колонны, кН·м:
М=-(FR+NB)eo= - (748,8+184,2)·0,275 = -256,58
Каноническое уравнение имеет вид:
r11φ + r1p = 0.
Моменты от поворота узлов на угол φ=1:
МА = kAi = 0,758i;
МB = kBi = -0,794i;
МC = kCi = - 0,360i;
MBр = 2EIp/l = 2E4lнH/lH = 8iH/l=8·i·19/36 = 4,22i.
Моменты от нагрузки на стойках Мр, кН·м:
МА = kAМ = 0,356·(-256,58) = -91,34;
МB = kBМ = -0,142·(-256,58) = 36,43;
МCн = kCМ = -0,723·(-256,58) = 185,51;
МCв = kCМ = (-0,723+1)·(-256,58) = -71,07;
Моменты на опорах ригеля (защемленная балка постоянного по длине сечения), кН·м,
МВр = -qgl2/12 = -41,6·362/12 = - 4492,8.
Определение r11 и r1p :
По эпюре М1 r11 = Mв + Мвр = 0,794i + 4,22i = 5,014i;
По эпюре Мр r1p = Мв + Мвр = -36,43 - 4492,8 = - 4529,23;
Угол поворота φ = -r1p/r11 = 4529,23/5,014i = 903,3/i;
Моменты от фактического угла поворота (М1φ), кН·м:
МА = 0,758i·903,3/i = 684,70;
МB = -0,794i·903,3/i = -717,22;
МC = -0,360i·903,3/i = -325,19;
MBр = 4,22i·903,3/i = 3811,92.
Эпюра моментов (М1φ + Мр) от постоянной нагрузки, кН·м:
МА =684,70 – 91,34 = 593,36;
МB = -717,22 + 36,43 = -680,79;
MBр = 3811,92 - 4492,8 = -680,88;
МCн = - 325,19 + 189,61 = -135,58;
МCв = - 325,19 – 66,97 = -392,16.
Поперечные силы Q, кН:
QАC= -(593,36+135,58)/13,7= -53,2;
QСB= -(680,79-392,16)/5,3= -54,4.
3.2. Расчет рамы на снеговую нагрузку
;
;
Сосредоточенный момент из-за смещения осей верхней и нижней частей колонны, кН·м:
М=FR·eo= -388,8·0,275 = -106,92.
Каноническое уравнение имеет вид:
r11φ + r1p = 0.
Моменты от поворота узлов на угол φ=1:
МА = kAi = 0,758i;
МB = kBi = -0,794i;
МC = kCi = - 0,360i;
MBр = 2EIp/l = 2E4lнH/lH = 8iH/l=8·i·19/36 = 4,22i
Моменты от нагрузки на стойках Мр, кН·м:
МА = kAМ = 0,356·(-106,92) = -38,06;
МB = kBМ = -0,142·(-106,92) = 15,18;
МCн = kCМ = -0,723·(-106,92) = 77,30;
МCв = kCМ = 0,277·(-106,92) = -29,62.
Моменты на опорах ригеля (защемленная балка постоянного по длине сечения), кН·м,
МВр = -qgl2/12 = -21,6·362/12 = -2332,8.
Определение r11 и r1p :
По эпюре М1 r11 = 5,014i;
По эпюре Мр r1p = Мв + Мвр = -15,18 – 2332,8 = -2347,98;
Угол поворота φ = -r1p/r11 = 2347,98/5,014i = 468,28/i;
Моменты от фактического угла поворота (М1φ), кН·м:
МА = 0,758i·468,28/i = 354,96;
МB = -0,794i·468,28/i = -371,81;
МC = -0,360i·468,28/i = -168,58;
MBр = 4,22i·468,28/i = 1976,14.
Эпюра моментов (М1φ + Мр) от постоянной нагрузки, кН·м:
МА =354,96 – 38,06 = 316,9;
МB = -371,81 + 15,18 = -356,63;
МBр=1976,14-2332,8= -356,66;
МCн = -168,58+77,3 = -91,28;
МCв = -168,58–29,62= - 198,2.
QАC= -(316,9+91,28)/13,7= -29,8;
QСB= -(356,63 -198,2)/5,3= -29,9.