1. Контрольные вопросы

1. Что представляет собой таблица сложения?

2. Что представляет собой таблица умножения?

3. Как выполняется сложение двух чисел?

4. Как выполняется вычитание двух чисел?

5. Как выполняется умножение двух чисел?

6. Как выполняется деление двух чисел?

7. Одинакова ли трудоемкость выполнения арифметических операций?

8. Что представляет собой таблица истинности логической функции OR?

9. Что представляет собой таблица истинности логической функции AND?

10. Что представляет собой таблица истинности логической функции XOR?

11. Какие из таблиц истинности логических функций и таблицы арифметических действий совпадают или близки?

12. Какое минимальное количество и какие вычислительные устройства нужны для реализации всех арифметических действий?

4. Методические указания к работе

К п.2. Перевод в двоичную систему счисления можно выполнить с помощью стандартной программы "Калькулятор" или, для закрепления материала лабораторной работы №1, вручную.

К п.3. Правила арифметики во всех позиционных системах счисления аналогичны. Выполнение арифметических действий над двоичными числами задаются таблицами двоичных операций сложения, вычитания и умножения:

0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1 + 0 = 1 1 + 1 = 10, перенос 1 в старший разряд

0 – 0 = 0 1 – 0 = 1 1 – 1 = 0 10 – 1 = 1 Заем 1 из старшего разряда

0 * 0 = 0 0 * 1 = 0 1 * 0 = 0 1 * 1 = 1

Примеры выполнения арифметических операций над двоичными числами:

1 перенос +01010 (10) 01101 (13) 10111 (23)

1 1 заем _10110 (22) 01101 (13) 01001 ( 9)

10111 (23) * 101 ( 5) 10111 10111__(сдвиг влево) 1110011 (115)

_100110 ( 38)|110 (6) 110 | 110,01 _0111 (6,25) 110 1000

К п.4. В двоичной системе счисления возможно использование логических операций. Все операции, за исключением отрицания, выполняются для двух операндов. Отрицание является унарной операцией. Для обозначения каждой операции используются несколько названий или символов:

• логическое сложение, "или", OR, v, +

• логическое умножение: "И", AND, _^, *, Х

• сложение по модулю 2, "исключающее или”, XOR, 

• отрицание: NOT, ⌐ , ­

Выполнение логических действий над двоичными числами задаются таблицами истинности двоичных операций:

0 v 0=0 0 v 1=1 1 v 0=1 1 v 1=1

0 ^ 0=0 0 ^ 1=0 1 ^ 0=0 1 ^ 1=1

0  0=0 0  1=1 1  0=1 1  1=0

not 0 = 1 not 1 = 0

Логические операции применимы не только к отдельным разрядам, но и к любым операндам одинаковой длины:

0110010 + 0011011 0111011

0110010 Х0011011 0010010

0110010 0011011 0101001

not 0101001= 1010110

Литература: [1, c. 99-101, 125, 126].

1. Лабораторная работа №3

1. Способы представления числовой информации в ЭВМ

Цель работы. Знакомство с особенности представления цифровой информации в ЭВМ.

1. Подготовка к работе

1. Изучить следующие вопросы: естественная и полулогарифмическая формы представления чисел в ЭВМ; применение прямого, обратного и дополнительного кодов при выполнении арифметических операций .

1. Программа работы

1. Ознакомиться с основными командами меню программы INF3. Перерисовать в отчет структуру однобайтного числа.

2. Перевести два десятичных числа, выбранных в соответствии с заданным вариантом из таблицы 4, в двоичную систему счисления и записать их в форме двухбайтного числа в форме с фиксированной точкой.

3. Сложить два полученных в п.2. числа в прямом двоичном коде.

Выполнить это же действие на компьютере и сравнить результаты. В случае их совпадения перенести из программы в отчет таблицу вычисления.

Таблица 4

Чис-	Номер варианта
ла	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Первое	784	-1261	-1372	671	100	-934	536	220	-760	-1130	99	322
Второе	-1215	-08	212	-842	-1241	512	-670	-1162	521	928	-999	-888

4. Выполнить сложение тех же чисел в обратном двоичном коде. Выполнить это же действие на компьютере и сравнить результаты. В случае их совпадения перенести из программы в отчет таблицу вычисления

5. Выполнить сложение тех же чисел в дополнительном двоичном коде. Выполнить это же действие на компьютере и сравнить результаты. В случае их совпадения перенести из программы в отчет таблицу вычисления

6. Представить те же числа в форме с плавающей точкой и выполнить сложение в дополнительном коде. Выполнить это же действие на компьютере и сравнить результаты. В случае их совпадения перенести из программы в отчет таблицу вычисления.

7. Определить диапазон чисел для всех рассмотренных форм представления по известному числу разрядов и форме представления .