3. Попит та пропозиція на ринку активів. Арбітраж та рівновага

Вважаємо, що існує повна визначеність щодо майбутніх грошових потоків по активу (активи є безризиковими). Якщо існує повна визначеність щодо очікуваного грошового потоку по певних активах, то всі вони повинні мати однакову дохідність.

Розглянемо процес, шляхом якого відбувається вирівнювання дохідності.

Актив А, поточна ціна якого Р₀, а ціна ц майбутньому Р₁, грошові виплати по активу відсутні. Існує альтернатива – актив В, який дозволяє отримати процентну ставку r за період.

Існує два можливі варіанти:

1. інвестувати кошти в актив А, продати його і отримати грошові кошти

2. інвестувати кошти в актив В і отримати приріст у вигляді відсотків.

По активу А: Р₀X=1 → Р₁Х в майбутньому; 1 → Р₁/ Р₀

По активу В: 1 гр.од. → 1(1+ r)

Р₁/ Р₀ = (1+ r) Р₀(1+ r) = Р₁

Рівність означає неможливість арбітражу, неможливість отримання арбітражного прибутку.

Якщо А і В знаходяться в стані рівноваги, то грошова одиниця, вкладена в кожний з них, повинна мати однакову вартість у другому періоді.

Р₁/ Р₀ <(1+ r). Особи, що володіють активом А, можуть продати одну його одиницю за Р₀ у першому періоді і інвестувати отримані кошти у актив В. В наступний період їх інвестиція матиме вартість Р₁< Р₀ (1+ r). Це гарантує, що в наступний період можна буде знову купити А за ціною Р₁ і мати додатковий прибуток..

Такого роду операція купівлі першого активу та продажу іншого з метою отримання надійного прибутку має назву безризиковий арбітраж.

Арбітраж – це проведення операцій з одним активом на кількох ринках з метою отримання прибутку.

Ефективно функціонуючі ринки досить швидко усувають будь-які можливості для арбітражу, тому умову рівноваги можна визначити як умову відсутності можливостей для арбітражу.

Яким чином функціонує арбітраж, усуваючи нерівновагу? Всі власники активу А будуть мати бажання продати його в перший період, тому що їм буде гарантовано отримання достатньої суми коштів для купівлі цього активу у другому періоді та додатково отримані кошти. Буде велика пропозиція і з часом буде виконана умова рівноваги.

Умова відсутності арбітражу

Р₀ = Р₁/(1+ r)

Якщо арбітраж відсутній, то активи повинні продаватись за теперішньою вартістю.

4. Загальна характеристика споживання та заощадження.

Споживання – це повний обсяг товарів та послуг, куплених і спожитих домогосподарствами протягом певного періоду. Найважливішим чинником, що зумовлює рівень споживання, є рівень доходу після сплати податків. Це означає, що із зростанням доходу зростає споживання, і навпаки.

Розрізняють середню та граничну схильність до споживання.

Середня схильність до споживання: АРС = Споживання / Дохід = С / Yd.

Гранична схильність до споживання: МРС = Зміна в споживанні / Зміна в доході.

Оскільки не весь приріст доходу споживається – гранична схильність до споживання менша за одиницю.

Заощадження – це та частина доходу, яка в поточному періоді не споживається.

Схильність до заощадження – це психологічний чинник, який свідчить про прагнення людини заощаджувати.

Розрізняють середню та граничну схильність до заощаджень.

Середня схильність до заощаджень: APS = Заощадження / Дохід = S / Yd.

Гранична схильність до заощаджень: MPS = Зміна обсягу заощаджень / Зміна обсягу доходу.

Вплив схильності до споживання на обсяг споживання модифікує функцію споживання. З урахуванням цього психологічного чинника вона набуває вигляду:

С = Со + с’ * Yd, де:

Со – автономне споживання, або базовий мінімальний рівень споживання;

с’ – гранична схильність до споживання;

Yd – обсяг доходу після сплати податків.

Отже, доходи або витрачаються (споживаються) або заощаджуються. Тому функція споживання передбачає функцію заощаджень. Остання в найпростішому вигляді може бути представлена формулою:

S = - Co + (1 – c’) * Yd.

Оскільки і споживання, і заощадження мають одне джерело – дохід за вилученням податків (Yd), то розподіл цього доходу – процес суперечливий: зростання споживання в поточному періоді автоматично зменшує заощадження, і навпаки. Але з часом цей зв’язок зазнає певних змін, модифікується.