4.13. Основные методы устранения ступенчатости

Для того чтобы эффективно бороться со ступенчатостью (лестничным эффектом), приводящей к искажениям в изображении, необходимо выяснить причины, ее вызывающие. Основная причина заключается в том, что отрезки, ребра многоугольника, цветовые границы и т.д. имеют непрерывную природу, тогда как растровое устройство дискретно. Для представления отрезка, ребра многоугольника и т.д. на растровом устройстве необходимо правильно начертить их в дискретных координатах.

В алгоритмах разложения отрезка в растр и заполнения многоугольника интенсивность или цвет пикселя определялась интенсивностью или цветом единственной точки внутри области пикселя. В этих методах предполагалось, что пиксель является скорее математической точкой, нежели конечной областью.

Определение местоположения пикселя основывается на положении центра пикселя. Если центр находится в центре области, то активируется весь пиксель, а если центр находится вне области, то игнорируется вся область пикселя. Этот метод необходим для простых двухуровневых изображений, цвета многоугольника или цвета фона. В результате получается характерное ступенчатое или зазубренное ребро многоугольника или отрезок.

При наличии нескольких интенсивностей, т.е. полутонов серого или оттенков цвета, внешний вид ребра или отрезка может быть улучшен размыванием краев. Простой метод состоит в том, чтобы устанавливать интенсивность пикселя на ребре пропорционально площади части пикселя, находящегося внутри многоугольника.

В результате простой модификации алгоритма Брезенхема можно получить аппроксимацию площади части пикселя, находящейся внутри многоугольника. Эту аппроксимацию можно использовать для модуляции интенсивности.

Модифицированный алгоритм Брезенхема с устранением ступенчатости для первого квадранта

Отрезок проводится из (X₁,Y₁) в (X₂,Y₂)

I - число доступных уравнений интенсивности

все переменные целого типа

инициализация переменных

X=Х₁; Y=Y₁; X=X₂-X₁; Y=Y₂-Y₁;

m=(I*Y)/X;

W=I–m;

e=I/2;

plot(X,Y,m/2);

while (X<X₂)

if e<W then

X=X+1;

e=e+m

else

X=X+1;

Y=Y+1;

e=e-W;

end{if};

plot(X,Y,e)

end{while}

end.

4.14. Аппроксимация полутонами

Сглаживание или устранение ступенчатости - это метод улучшения визуального разрешения с использованием нескольких уровней интенсивности. Аппроксимация полутонами, с другой стороны, - это метод, в котором используется минимальное число уравнений интенсивности, обычно черный и белый.

В изуальное разрешение машинно-сгенерированных изображений можно улучшить с помощью метода, называемого конфигурированием. Для изображения с фиксированным разрешением несколько пикселов объединяются в конфигурации. Рассмотрим возможные группы конфигураций для двухуровневого черно-белого дисплея. Для каждой клетки используется четыре пикселя. При такой организации получается пять возможных комбинаций уровней или тонов серого (0-4) (рис.9,а). Не следует применять ни одну из комбинаций, представленных на рис.9,б,в, иначе это приведет к тому, что для каждой области с постоянной интенсивностью на изображении появятся нежелательные горизонтальные или вертикальные линии. Число доступных уровней интенсивности можно увеличить с помощью увеличения размера клетки. Конфигурации для клетки 3х3 пикселов дают десять уравнений интенсивности. Клетки конфигураций необязательно должны быть квадратными (например, 3x2).