- •Курсовая работа Согласованное управление разнотемповыми процессами
- •Санкт-Петербург
- •Часть 1. Анализ объекта управления.
- •Часть 2. Синтез законов управления для систем с обратной связью.
- •2.1. Уравнение в переменных состояния
- •2.3. Весовая функция
- •2.4. Уравнение вход-выход
- •2.5. Частотные характеристики
- •3. Свойства системы
- •3.1. Устойчивость
- •3.2. Анализ минимально фазовости объекта
- •3.3. Исследование управляемости и наблюдаемости
- •3.4. Анализ установившихся режимов
- •3.5. Окончательный выбор параметров и его обоснование.
- •4. Процессы в объекте управления.
- •4.1. Импульсное воздействие.
- •4.2. Ступенчатое воздействие.
- •4.3.Гармоническое воздействие.
- •Часть 2. Синтез законов управления для систем с обратной связью.
- •1. Структурная схема системы с регулятором
- •2. Настройка контура управления.
- •3. Настройка контура оценивания.
- •4. Завершение построения системы.
- •Сравнение результатов автоматического управления по средством обратнай связи с командным управлением
- •6. Вывод.
- •Приложение
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ
Кафедра Механики и Процессов Управления
Курсовая работа Согласованное управление разнотемповыми процессами
Специальность 150300 «Прикладная Механика»
Курсовая работа студента третьего курса группы 3055/2 очной формы обучения
Грищенко Алексея Ивановича
|
Руководитель: проф. Бурдаков Сергей Федорович
|
Санкт-Петербург
2011 год
Оглавление.
Часть 1. Анализ объекта управления.
-
Постановка задачи________________________________________________________3
-
Математические модели объекта управления
2.1. Уравнения в переменных состояния_____________________________________4
2.2. Передаточная функция________________________________________________5
2.3. Весовая функция_____________________________________________________7
2.4. Уравнение вход-выход________________________________________________9
2.5. Частотные характеристики____________________________________________10
-
Свойства системы
3.1. Устойчивость_______________________________________________________12
3.2. Анализ минимальнофазовости объекта_________________________________13
3.3. Исследование управляемости и наблюдаемости_________________________14
3.4. Анализ установившихся режимов______________________________________17
3.5 Окончательный выбор параметров и его обоснование____________________18
-
Процессы в объекте управления
4.1. Импульсное воздействие_____________________________________________21
4.2. Ступенчатое воздействие_____________________________________________24
4.3. Гармоническое воздействие__________________________________________28
Часть 2. Синтез законов управления для систем с обратной связью.
-
Структурная схема системы с регулятором__________________________________31
-
Настройка контура управления____________________________________________32
-
Настройка контура оценивания____________________________________________35
-
Завершение построения системы__________________________________________38
-
Исследование системы при изменении параметров системы___________________40
-
Вывод_________________________________________________________________48
Приложение.
М-файлы для MatLab________________________________________________________49
Корневой годограф__________________________________________________________52
Часть 1. Анализ объекта управления.
1. Постановка задачи
В данной работе рассматривается модель развития многоотраслевой экономики В.В. Леонтьева в частном случае для двух отраслей.
k
1-k
Выбранные данные для модели:
2. Математические модели объекта управления
2.1. Уравнение в переменных состояния
Вектор состояния представим в следующем виде:
Тогда система линейных дифференциальных уравнений, описывающих систему, выглядит
соответственно запишем следующие матрицы и векторы:
2.2. Передаточная функция
Так как задача была уже ранее описана в переменных состояний, то сделаем переход по уже имеющейся математической формуле:
Передаточная функция, вычисленная при помощи символьной алгебры в MatLab по той же формуле, которая совпадает с найденной аналитически (М-файл №1 в приложении):
H =(k*(10*k1 + a2*k2 + k1*p))/(p*(p^2 + 110*p - a1*a2 + 1000)) - ((k - 1)*(100*k2 + a1*k1 + k2*p))/(p*(p^2 + 110*p - a1*a2 + 1000))
Очевидно из блок-схемы, что две другие передаточные функции, которые входят в состав уже имеющийся, могут быть представлены в виде:
Очевидно, выполняется равенство, которое следует из блок-схемы и структурных свойств систем управления:
Соответственно передаточную функцию можно определить двумя способами: по блок схеме, исходя из дифференциальных уравнений, связывающих информационные потоки, и свойств систем управления, а также «в лоб» по уже имеющимся переменным состояния.