18

Практическая работа№4 проверка устойчивости и прочности бетонных водосливных плотин

Проверка устойчивости бетонной плотины на сдвиг осуществляется для секции плотины путем сравнения сдвигающей силы — гидростатического давления воды со стороны верхнего бьефа с удерживающими силами — трением по плоскости подошвы флютбета и сцеплением бетона с грунтом основания.

При выполнении проверки устойчивости бетонных плотин можно придерживаться следующих рекомендаций.

Выполняются чертежи поперечного сечения плотины со всеми размерами и высотными отметками (рис. 10, 12); плана секции плотины со всеми размерами (рис. 11). Для плотин на нескальном основании в состав поперечного сечения плотины следует включать тело плотины с флютбетом, быки, рабочие затворы, понур. Для плотин на скальном основании в состав поперечного сечения плотины включаются тело плотины с флютбетом, рабочие затворы (рис. 12).

Определение сил, действующих на секцию плотины

Вертикальные силы:

– плотины на нескальном основании: вес тела плотины, воды над телом плотины, рабочих затворов, быков, понура, воды над понуром; взвешивающее давление воды снизу на флютбет, на понур;

– плотины на скальном основании: вес тела плотины, воды над телом плотины, рабочих затворов, взвешивающее давление воды снизу на флютбет, фильтрационное давление воды снизу на флютбет.

При определении собственного веса можно придерживаться следующих рекомендаций.

Для рассматриваемых элементов (тела плотины, быков, понура) определяются с использованием САПР (например, AutoCAD) площади поперечного сечения F_i и положения центров тяжести.

Для плотин на нескальном основании также определяются плечи центров тяжести относительно центра флютбета флютбета (·) О (рис. 10). Объемы элементарных тел V_i вычисляются путем умножения площадей F_i на длину элемента l_i в пределах секции плотины. Для плотин на скальном основании эта длина равна длине секции (см. практическую работу № 1). Для плотин на нескальном основании длины элементов разные: для тела плотины длина l равна произведению числа пролетов в секции на длину пролета; для быков — сумме толщин быков в секции; для понура — длине секций.

Вес элементов железобетонных и бетонных элементов G_i определяется по формуле:

, кН,

(16)

где ρ_б — плотность бетона, принимаемая равной 2,40—2,50 т/м³,

g — ускорение свободного падения, равное 9,81 м/с²;

— коэффициент надежности по нагрузке, принимаемый для бетона равным 0,95, для воды — 1,0.

Вычисления F_i, V_i, G_i, G рекомендуется осуществлять в форме таблицы 8. Для плотин на нескальном основании вычисляются также моменты M_i весов G_i относительно центра тяжести площади подошвы флютбета (·) О (кроме понура) и суммарный момент M.

Аналогично изложенному определяется вес воды над элементами плотины, при этом плотность воды т/м³.

Таблица 8

К расчету бетонной плотины и ее основания на прочность и устойчивость

№ п/п

Площадь, Fi, м2

Длина, li, м

Объем, Vi=[2]·[3], м3

Плотность, ρ, т/м3

Вес, Gi=g[4]·[5]·γf , кН

Плечо, м

Момент Mi=[6]·[7], кНм

1

2

3

4

5

6

7

8

А. Плотины на нескальном основании

1. Тело плотины

*

*

*

*

*

*

2. Быки

*

*

*

*

*

*

3. Вода над телом плотины

*

*

*

*

*

*

4. Понур

*

*

*

*

*

—

—

5. Вода над понуром

*

*

*

*

*

—

—

Б. Плотины на скальном основании

1. Тело плотины

*

*

*

*

*

—

—

2. Вода над телом плотины

*

*

*

*

*

—

—

Примечание: при вычислении моментов сил относительно (·) О присваивается знак «+» для момента, направленного по часовой стрелке, и «–» — против часовой стрелки.

Вес затворов определяется приближенно по эмпирическим формулам, полученным на основе опыта проектирования и эксплуатации оборудования ГТС. Для плоского затвора рекомендуется формула А.Р. Березинского:

, кН,

(18)

где F — площадь перекрываемого затвором отверстия, равная F=b_пр·Н₀, м².

Точка приложения веса затвора G₃ приближенно находится на гребне плотины в середине ширины паза. Определяется момент М_з от веса затвора относительно (·) О.

Взвешивающее давление воды на плотину определяется для флютбета по формуле:

, кН,

(19)

где у_фл — глубина погружения подошвы флютбета относительно НПУ НБ.

Для плотин на глинистом основании дополнительно определяется взвешивающее давление воды для понура по формуле:

, кН,

(20)

где у_п — глубина погружения подошвы понура относительно НПУ НБ.

Точка приложения силы W_взв.фл находится в центре тяжести площади подошвы флютбета в точке О, поэтому момент от W_{взв, фл} относительно точки О равен нулю.

Фильтрационное противодавление на флютбет плотины определяется различно для плотин на нескальном и скальном основаниях. Для плотин на нескальных основаниях фильтрационное давление воды может определятся различными аналитическими или экспериментальными способами [4,7]. С достаточной для учебных целей точностью возможно использовать метод контурной фильтрации (способ Бляя)¹, который изложен в третьей практической работе.

Согласно способу В. Бляя строится эпюра изменения фильтрационного напора по длине подземного контура. По этой эпюре определяются значения фильтрационного напора h_фi в местах изломов подземного контура. Фильтрационное давление в этих местах равно:

q_фi= h_фi ρ_в g, кПа.

По значениям q_фi строится эпюра фильтрационного давления на плотину (рис. 14), после чего определяется площадь всей эпюры F_ф, при этом рекомендуется использовать САПР.

Величины фильтрационного давления W_ф определяются по формуле:

, кН.

(21)

Для части эпюры фильтрационного противодавления, действующего на флютбет, находится положение центра тяжести площади F_ф и расстояние (плечи) от него до центра тяжести площади подошвы флютбета (·) О. Вычисляются моменты М_ф величин фильтрационного давления W_ф на флютбет относительно точки О и суммарный момент М_ф.фл. Вычисления F_i, W_ф, W_ф, М_ф рекомендуется осуществлять в форме таблицы 9.

Таблица 9

Определение фильтрационного противодавления воды для плотин на нескальном основании

№ п/п	Площадь Fфi, кН/м		Длина lc, м	Сила, Wфi, кН		Плечо, м		Момент, Мфi=[4]·[5], кНм
1	2		3	4		5		6
Флютбет
*	*	*			Wф.фл		*	Мф.фл
Понур
*	*	*			Wф.п		—	—

Для плотин на скальном основании эпюра фильтрационного напора строится по рекомендациям СНиП 2.06.06-85 [12], составленным на основании натурных исследований. Фильтрационный напор в начале флютбета принимается равным напору Н. По оси противофильтрационной завесы фильтрационный напор принимается равным αН, где α — коэффициент, равный 0,40 для сооружений I, II классов и 0,30 — для сооружений III, IV классов. Фильтрационный напор в конце флютбета принимается равным нулю. Изменение фильтрационного напора от H до αН, и от αН до нуля является линейным (рис. 12). Для построения эпюры фильтрационного давления значения фильтрационного напора помножаются на ρ_вg.

По аналогии с плотинами на нескальном основании определяется площадь эпюры F_ф, значения фильтрационного давления W_ф по формуле (21).

Горизонтальные силы, действующие на плотину:

– гидростатическое давление воды со стороны верхнего бьефа;

– гидростатическое давление воды со стороны нижнего бьефа.

Для определения гидростатического давления со стороны верхнего бьефа вычисляется его величина q_г1 на уровне подошвы флютбета:

, кПа,

(23)

где у_фл1 — глубина заглубления подошвы флютбета от НПУ ВБ.

Строится эпюра гидростатического давления со стороны верхнего бьефа, имеющая вид треугольника (рис. 10, 12).

Определяется площадь эпюры и общая величина гидростатического давления со стороны верхнего бьефа по формуле:

, кН.

(24)

Находится плечо силы W_г1 относительно точки О, равное , и ее момент относительно этой точки , кНм.

Для определения гидростатического давления со стороны нижнего бьефа вычисляется его величина q_г2 на уровне подошвы флютбета

, кПа

(25)

где у_фл2 — глубина заглубления подошвы флютбета под НПУ НБ.

Строится эпюра гидростатического давления со стороны нижнего бьефа, имеющая вид треугольника (рис. 10, 12). Определяется площадь эпюры и общая величина гидростатического давления со стороны нижнего бьефа по формуле:

, кН.

(26)

Находится плечо силы W_г2 относительно точки О, равное , и ее момент относительно этой точки , кНм.

Для плотин на глинистом основании определяется сила сцепления флютбета и понура с основанием по формуле:

, кН,

(27)

где F_фл — площадь подошвы флютбета, равная , м²;

F_п — площадь подошвы понура, равная , м²;

c — удельное сцепление бетона с глинистым грунтом, в среднем с=45—50 кН/м².

Для плотин на скальном основании определяется сила сцепления флютбета с основанием по формуле:

, кН,

(28)

где F_фл — площадь подошвы флютбета, определяемая также, как для плотины на нескальном основании, м²;

с — удельное сцепление бетона со скалой, в среднем с=400 кН/м².

Проверка устойчивости бетонной плотины выполняется для первой группы предельных состояний по формуле [10]:

(29)

где — коэффициент сочетания нагрузок и воздействий в период нормальной эксплуатации, равный 1,00;

F — сдвигающая сила — гидростатическое давление воды со стороны верхнего бьефа W_г1;

γ_c — коэффициент условий работы, принимаемый при нескальных и полускальных грунтах равным 1,00; при скальных грунтах — 0,95;

— коэффициент надежности по ответственности сооружений, принимаемый в зависимости от класса сооружения равным: для I кл. — 1,25; для II кл. — 1,20; для III кл. — 1,15; для IV кл. — 1,10;

R — удерживающая сила, определяемая следующим образом:

Для плотин на нескальном основании:

,

(31)

где f — коэффициент трения бетона по грунту основания, численно равный ( — угол внутреннего трения грунта основания), принимаемый равным 0,20—0,30 для глинистых грунтов и 0,40—0,50 для песчаных грунтов;

— количество рабочих и ремонтных затворов в секции.

Проверка устойчивости бетонной плотины на скальном основании выполняется по формуле (29), в которой удерживающая сила R определяется по формуле:

, кН,

(32)

где f_с — коэффициент трения бетона по скале, принимаемый равным 0,75—0,80;

α — коэффициент, учитывающий наличие необнаруженных трещин в основании, принимаемый равным 0,50.

Для плотин на нескальном основании определяются напряжения в грунте основания под флютбетом по формуле

, кПа,

(33)

где N — сумма всех вертикальных сил, действующих на плотину в пределах флютбета, равная:

, кН,

(34)

F_фл — площадь подошвы флютбета, равная F_фл=L_флl_с, м²;

М_о – сумма моментов всех вертикальных и горизонтальных сил, действующих на плотину в пределах флютбета относительно центра тяжести площади подошвы флютбета точки О, равная:

, кНм

(35)

W_фл — момент сопротивления площади подошвы флютбета относительно оси о — о, проходящей через ее центр тяжести, равный:

, м2,

По значениям и строится эпюра напряжений в грунте основания (рис. 14).

Проверяется несущая способность грунта основания на появление в нем пластических деформаций по формуле:

, ,

(36)

где — плотность грунта, взвешенного в воде, принимаемая равной 1,00 т/м²;

Б — критерий, определенный опытным путем и равный для песчаных грунтов 1,0, для глинистых — 3,0.