1 Тени в ортогональных проекциях

Одной из задач начертательной геометрии является изображение пространственных форм на плоскости, Эти изображения должны удовлетворять двум требованиям: они должны быть удобоизмеряемыми, чтобы по ним можно было воспроизвести объект в натуре. Кроме того изображения должны быть наглядными. Ортогональные проекции обладают сравнительно плохой наглядностью вследствие того, что на каждой проекции отсутствует одно измерение – например на фасаде отсутствует глубина.

Тени, построенные на фасаде, позволяют лучше представить взаимное положение элементов, глубину ниш, величину выступов.

На рисунке 1 показан фасад здания с построенными тенями. По построенным теням можно определить величину выступов и углублений получить общее представление о композиции фасада.

Рисунок 1

На рисунке 2 приведено изображение архитектурной детали, выполненной тремя способами.

а)

б)

в)

Рисунок 2

Первый способ (рисунок 2а) - изображение в линиях. На втором изображении (рисунок 2б) показаны контуры собственных и падающих теней. Собственные и падающие тени показаны разным тоном. Этой стадией ограничиваются при оформлении работ по начертательной геометрии.

Третья стадия (рисунок 2в) соответствует оформлению учебной работы по архитектурной графике.

Еще раз напоминаем, что главной задачей данного учебно-методического пособия является показ выполненных заданий по начертательной геометрии и архитектурной графике, к которым даны некоторые комментарии.

Рисунок 3 Рисунок 4

Рисунок 5 Рисунок 6

На рисунках 3 и 4 показано, что тень от вертикальной прямой на продольную (профильно-проецирующую) форму зеркально повторяет профиль этой формы.

На рисунке 5 показано построение тени от трубы на крышу. Угол наклона теней вертикальных прямых на наклонный скат крыши равен углу наклона крыши.

На рисунке 6 показано построение тени конуса на продольную форму способом продольного вспомогательного проецирования. Здесь m – расстояние от оси конуса до стены.

Эту задачу можно решить более «понятным» способом, если конус показать на профильной проекции. Лучи света при этом будут направлены справа налево.

Рисунок 7 Рисунок 8

Рисунок 9 Рисунок 10

На рисунке 7 показаны собственная и падающая тень полу- цилиндрической ниши.

На рисунке 8 – собственная тень сферической ниши, контур которой строится как тень на шаре. Если провести полухорды, разделить их на 3 части и одну часть отложить за диаметр, то можно получить контур падающей тени.

На рисунке 9 показана тень в конической нише. Величина m – соответствует глубине ниши.

На рисунке 10 – тень от пирамиды на поверхность цилиндрической ниши.

Рисунок 11 Рисунок 12

Рисунок 13

На рисунке 11 и 12 показано построение падающих теней от горизонтальной окружности на поверхность цилиндра и шара.

На рисунке 13 показано построение падающей тени от одной поверхности вращения на другую. Построение выполняется аналогично, причем за окружность «бросающую» тень, принимается параллель, проходящая через точки 2 и 3.

Рисунок 14

На рисунке 14 показано построение собственной и падающей тени вазы, а также падающей тени вазы на стену с продольным углублением. Собственная тень вазы построена способом касательных конусов и цилиндров. Падающие тени на вазе построены способом профессора Колотова С.М.; например, точки на левом и правом меридианах построены с помощью световых квадратов. Для падающей тени на стену строятся тени от нескольких основных параллелей; величины m и n соответствуют расстоянию от оси вазы до плоскости стены.

Рисунок 15

На рисунке 15 показаны построенные тени на архитектурной форме с арочным подкупольным фризом. Все тени, кроме собственной тени на куполе, могут быть построены по двум проекциям.

Рисунок 16

На рисунке 16 показан пример построения теней на обобщенной архитектурной форме древнерусского зодчества. Собственная тень на куполе (уровень 1) построена способом касательных конусов и цилиндров. Падающая тень от крыши на барабан (уровень 2) построена с помощью лучей с наклоном 35˚ и 45˚.

Собственная тень на барабане (уровень 3) и падающая тень от барабана на крышу построены с помощью лучей, наклоненных под углом 35˚ и 45˚.

Рисунок 17

На рисунке 17 показана построенная тень в арке. Здесь применяется способ фронтальных секущих плоскостей, на которые и строятся тени от фасадной (наибольшей) полуокружности. Точки, в которых теневая полуокружность пересекается с соответствующим сечением, будут принадлежать контуру падающей тени.

а)

б)

Рисунок 18

На рисунке 18а показаны тени фронтона с нависающим гуськом. Левый профиль карниза совпадает с лучевой плоскостью, поэтому собственные и падающие тени определяются с помощью луча света. Справа применен способ секущих плоскостей, однако более рациональным способом является способ вспомогательного проецирования.

На рисунке 18б показаны тени фронтона с нависающим каблучком, построенные аналогично рисунку 18а.

Рисунок 19

На рисунке 19 показаны построенные тени фронтона с модульонами и справа тень на фронтальную плоскость стены.

На двух отдельных рисунках показан способ построения тени нависающих гуськов на фронтальную стену. Вспомогательная вертикальная (штрихпунктирная) линия показывает, на каком расстоянии находится эта стена.

Рисунок 20

На рисунке показана построенная тень от аркады на фронтальную стену.

Рисунок 21

На рисунке показаны тени в каннелюрах (нишах) в разных поворотах.

Рисунок 22

На рисунке показаны собственные и падающие тени тосканской колонны, в том числе и на плоскость фронтальной стены. Штрихпунктирная линия с двумя точками показывает расстояние до стены.

Рисунок 23 - Тени схематичной ионической капители

Рисунок 24 – Тени римских ваз и балясин

Рисунок 25 – Тени греческих и римских ваз

Рисунок 26 – Тени архитектурных фрагментов

Рисунок 27 – Тени архитектурных фрагментов

Рисунок 28 – Тени архитектурных фрагментов

Рисунок 29 – Тени фрагментов цоколя

Рисунок 30 – Тени архитектурных фрагментов

Рисунок 31 – Тени архитектурных фрагментов

Рисунок 32 Рисунок 33

Рисунок 34 – Тени фрагментов колонн

Рисунок 35 – Коринфская капитель

Рисунок 36

Учебная работа по архитектурной графике. При отмывке учтены законы воздушной перспективы: чем ближе форма к зрителю, тем контрастнее свет и тень, чем дальше – свет и тень делаются менее контрастными. Кроме того заметно уменьшение удаленных форм.