МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

КУМЕРТАУСКИЙ ФИЛИАЛ

Кафедра ЕНиОТД

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 66

«ИЗУЧЕНИЕ ВНУТРЕННИХ НАПРЯЖЕНИЙ В ТВЁРДЫХ ТЕЛАХ

ОПТИЧЕСКИМ МЕТОДОМ»

Заведующий кафедрой ЕНиОТД

профессор, к.т.н. Даутов А.И.

Составил: старший преподаватель

Корниенко Л.М.

г. Кумертау

2009

«ИЗУЧЕНИЕ ВНУТРЕННИХ НАПРЯЖЕНИЙ В ТВЁРДЫХ ТЕЛАХ

ОПТИЧЕСКИМ МЕТОДОМ»

Приборы и принадлежности:

1. Оптическая скамья

2. Проекционный фонарь

3. Поляроиды в оправе

4. Винтовой пресс

5. Испытуемый образец

6. Фотоэлемент

7. Миллиамперметр

8. Объектив

Цель работы:

1. Экспериментальная проверка закона Малюса.

2. Изучение механических напряжений в деформированной пластинке из оргстек­ла оптическим методом.

Теория метода:

Из электромагнитной теории известно, световая волна есть поперечная электромагнитная волна. Три вектора, характеризующие её, - напряженности электрического (Ē) и магнитного (Н) полей и скорости распространения ( υ - вза­имно перпендикулярны

Биологическое и фотохимическое действие света обусловлено в основном электрическим полем, поэтому для объяснения оптических явлений достаточно рассматривать изменение вектора Е световой волны.

а

Рис.1

Свет со всевозможными ориентациями вектора называют естественным (рис. 1а), а свет, в котором вектор Ē колеблется в одной плоскости, называется плоскополяризованным (рис.1б). Промежуточный случай даёт частично поляри­зованный свет. Здесь имеется одно преимущественное направление колебаний вектора Ē (рис.1б). (На рис.1 направление световой волны перпендикулярно плоскости рисунка).

Плоскость, в которой колеблется электрический вектор Ē, называют плос­костью колебания световой волны.

Получить плоскополяризованный свет из естественного можно различными способами. Устройства, используемые при этом, называются поляризаторами.

В данной лабораторной работе в качестве поляризаторов используются по­ляроиды - целлулоидные плёнки, покрытые большим количеством мелких одина­ково ориентированных кристалликов герапатита.

Закон Малюса:

Если плоскополяризованный свет интенсивности I₀, вышедший из поляризатора П, ,падает на поляризатор А (анализатор) так, что плоскость колебаний его со­ставляет угол а с плоскостью пропускания анализатора (рис. 2), то интенсивность света I, прошедшего через анализатор, равна

I=I₀cos² φ (1)

Плоскость поляризатора Плоскость поляризатора

Рис.2

Соотношение (1) носит название закона Малюса.

Поскольку I~А² , а из рис.2 видно, что A=A₀cosφ>p, становится очевидной справедливость закона Малюса.

Метод фотоупругости

Некоторые прозрачные изотропные тела, подвергнутые одностороннему сжатию или растяжению, становятся в оптическом отношении эквивалентными одноосному кристаллу, оптическая ось которого совпадает с направлением дейст­вия внешних сил.

Если на такое тело направить луч света, наблюдается явление двойного лу­чепреломления: световой луч в анизотропной сред разлагается на две составляю­щие - обыкновенный (о) и необыкновенный (е), которые линейно поляризованы во взаимно перпендикулярных плоскостях и распространяются с различными

скоростями.

Поместим исследуемый образец между поляризатором П и анализатором А (рис.3а). Если поляризатор и анализатор скрещены между собой, т.е. их плоскости пропускания составляют между собой угол 90°, то при отсутствии деформации в образце свет, прошедший через поляризатор, согласно закону Малюса, полностью задерживается анализатором. Если теперь образец подвергнуть сжатию, например вдоль оси 00', которая составляет некоторый угол α с направлением плоскости пропуска­ния анализатора или поляризатора, то линейно поляризованный свет испытывает в образце двойное лучепреломление, в результате чего произойдёт просветление поля на экране.

Сказанное поясняет рис. 3б.

Здесь ….- амплитуда колебаний линейно поляризованного света, прошедшего через поляризатор П; а_о и а_е - амплитуды колебаний обыкновенного и необыкновенного лучей в образце, на которые разложился луч…..

Анализатор А сводит оба колебания к одной плоскости (амплитуды а_2о и а_{2 е} ).

Оба колебания возникают из одного линейно поляризованного колебания а±, поэтому они когерентны и могут интерферировать. Результат интерференции отчётливее всего наблюдается при α =45°

Так как в образце оба колебания распространяются с различными скоростя­ми. То для них различны и показатели преломления n₀ и n_e. В результате в свето­вой волне, прошедшей образец, будут содержаться волны, имеющие фазы, отли­чающиеся друг от друга на величину

δ=2π/λ*Δ (2)

где Δ - оптическая разность хода, равная

Δ=d(n₀-n_e) (3)

где d- толщина образца.

Амплитуда а результирующего колебания, возникшего вследствие интерфе­ренции этих волн, и интенсивность света зависят от разности фаз δ , достигая мак­симума, когда оба колебания находятся в фазе, и минимума, когда колебания в -противофазе.

Опыт показывает, что в области упругих деформаций оптическая разность хода в образце линейно зависит от упругих напряжений, возникающих в образце / δ / под действием давления Р, испытываемого образцом, и толщины образца

Δ =cδd (4)

где с - оптическая постоянная модели.

Получаемая в результате интерференционная картин показывает распреде­ление напряжений в образце, возникающих под воздействием давления Р на обра­зец. Места локализации равных напряжений отвечают одной и той же разности хода лучей и при наблюдении в белом свете образуют непрерывные линии одного цвета, называемыми изохроматическими линиями.

Интерференция поляризованных лучей лежит в основе метода фотоупруго­сти, который состоит в том, что из прозрачных изотропных материалов (напри­мер, плексигласа) изготовляют модели различных непрозрачных деталей и испы­тывают их описанным методом. Это позволяет решать ряд важных вопросов, свя­занных с наличием и распределением деформаций и напряжений в моделируемых деталях.