- •1. Методы решения злп
- •2. Двойственность в линейном программировании
- •3. Теоремы двойственности
- •4. Анализ решения злп
- •5. Задачи транспортного типа
- •6. Понятие прогноза и прогнозирования. Временные ряды (ряды динамики), их виды. Компоненты временного ряда
- •7. Простейшие методы прогнозирования
- •8. Прогнозирование на основе кривых роста
- •9. Использование возможностей табличного процессора excel при построении прогнозов
- •10. Принципиальная схема межотраслевого баланса
- •11. Применение балансовых моделей в задачах планирования производства
- •12. Применение балансовых моделей при ограничениях на внешние ресурсы
- •13. Понятие игры. Виды игр
- •14. Решение матричных игр в чистых стратегиях (принцип минимакса)
- •15. Понятие смешанной стратегии. Упрощение платежных матриц
- •16. Решение статистических игр
9. Использование возможностей табличного процессора excel при построении прогнозов
Табличный процессор Excel имеет в своём составе разнообразные инструменты для выполнения прогнозов на основе рядов динамики. Наиболее часто используется команда «Добавить линию тренда» контекстного меню «Диаграммы». Рассмотрим основные шаги подбора и оценки трендовых моделей:
-
Построить диаграмму типа «Точечная» на основе данных временного ряда
-
Для любой точки на графике фактических значений вызвать контекстное меню, выбрать команду «Добавить линию тренда»
-
В окне «Линия тренда» выбрать первый вариант. Необходимо перейти на вкладку «Параметры» и установить флажки в разделах «Показывать уравнение на диаграмме», «Поместить на диаграмму величину достоверности (R2)».
-
Действие пункта 3 и 4 повторяют для оставшихся кривых.
Вывод: Из всех моделей для прогнозирования выбираем ту, у которой значение R2 наиболее близко к единице.
10. Принципиальная схема межотраслевого баланса
Балансовая модель – система уравнений, каждое из которых выражает требование баланса между производимым количеством продукции и общей потребностью в этой продукции. Балансовые модели относятся к типу матричных моделей. Важнейшим видом балансовых моделей являются модели межотраслевого баланса. Они используются для анализа и планирования обмена продукцией между отраслями народного хозяйства. В модели МОБ всё народное хозяйство представляется в виде совокупности n-отраслей (промышленность, сельское хозяйство и т.д.), каждая из которых рассматривается одновременно и как производящая, и как потребляющая. При этом используется понятие «чистой отрасли».
Чистая отрасль – условная отрасль, которая объединяет всё производство какого-либо конкретного продукта независимо от ведомственной подчинённости и форм собственности предприятий и фирм. Продукция условной отрасли включает понятия «валовой продукции», «промежуточной продукции» и «чистой продукции».
Валовая продукция отрасли (Xi) – вся производимая данной отраслью продукция. Валовая продукция условно распределяется на промежуточную продукцию и чистую продукцию. Промежуточную продукцию потребляют все отрасли для нужд своего производства. Обозначим эту продукцию как xij – объём продукции, произведенной в i-отрасли и потреблённой в j-отрасли. Конечная продукция отрасли (Yi) – та часть произведённой в i-отрасли валовой продукции, которая выходит за пределы системы из n-отраслей и реализуется на внешнем рынке или потребляется в других системах отраслей.
Валовая продукция равна сумме промежуточной и конечной продукции:
Xi=ij+Yi (i=1,n)
11. Применение балансовых моделей в задачах планирования производства
-
На основе межотраслевого баланса можно выполнить несколько вариантов расчёта:
-
При известных величинах валовой продукции каждой отрасли можно определить объёмы конечной продукции отраслей в плановом периоде
-
При известных величинах конечной продукции всех отраслей можно определить величины валовой продукции в планируемом периоде
-
При известных величинах валовой продукции и известных объёмах конечной продукции для отдельных отраслей можно найти неизвестные величины валовой и конечной продукции по всем отраслям.
Во всех вариантах расчёта используется величина aij, которая называется коэффициентом прямых материальных затрат и рассчитывается по следующей формуле:
aij=xij/Xj (i,j=1,n)
Коэффициент прямых материальных затрат aij показывает, какое количество продукции i-отрасли необходимо для производства единицы продукции j-отрасли. При этом учитываются только прямые затраты.
Величины aij составляют в МОБ матрицу коэффициентов прямых материальных затрат:
A=(aij)nn
Все элементы этой матрицы неотрицательны, то есть величины aij больше либо равны нулю. В моделях МОБ принимаются следующее допущение: величина aij постоянна как в отчётном, так и в планируемом периоде, то есть пропорции материальных затрат остаются неизменными.
Коэффициенты прямых материальных затрат рассчитываются по отчётным данным, а затем используются для определения неизвестных величин в планируемом периоде
Xi=ij*Xj+Yi (i=1,n)
Данное соотношение называется экономикой математической моделью МОБ или моделью Леонтьева. Данную модель можно представить и в матричной форме.
X=A*X+Y