- •1.Предмет, метод и задачи статистики на современном этапе
- •2.Статистические совокупности и их признаки, статистическая закономерность.
- •3.Статистические показатели, содержание, величина и форма.
- •4.Этапы статистического исследования, связь статистики с другими науками.
- •5.Понятие о статистическом наблюдении, его значение и задачи.
- •8. Организационные вопросы статистического наблюдения /место, время, сроки наблюдения/. Критический момент наблюдения, его выбор. Способы проведения наблюдения.
- •9. Основные организационные формы статистического наблюдения. Статистическая отчетность.
- •11.Виды статистического наблюдения
- •12.Организация государственной статистики в рф
- •13.Важнейшие международные организации и их статистические службы
- •14.Сущность, значение и виды абсолютных величин. Единицы измерения.
- •15.Понятие об относительных величинах, значение и формы их выражения.
- •16.Виды относительных величин
- •4.Относительная величина структуры
- •7.Относительная величина уровня социально-экономического явления Характеризует размеры производства различных видов продукции на душу населения.
- •8.Относительная величина сравнения
- •17.Научные условия использования абсолютных и относительных величин.
- •18.Задачи сводки, ее основное содержание.
- •19.Сущность метода группировок, их значение в статистическом исследовании.
- •Виды группировок
- •20.Выбор группировочного признака. Выделение групп и установление интервалов.
- •22.Виды статистических группировок, их познавательная роль и аналитические возможности.
- •23. Статистическая таблица, ее элементы. Макет статистической таблицы.
- •24.Виды статистических таблиц.
- •Виды таблиц по разработке сказуемого
- •25.Правила построения и оформления таблиц.
- •26.Понятие о статистическом графике, его элементы. Классификация видов графиков.
- •27.Сущность и значение средней величины.
- •28.Основные виды и формы средних величин, область их применения в статистических исследованиях.
- •29. Математические свойства средней арифметической.
- •30.Порядковые /структурные/ средние: мода и медиана.
- •Абсолютные показатели вариации включают:
- •Относительные показатели вариации включают:
- •32.Показатели вариации
- •Абсолютные показатели вариации включают:
- •Относительные показатели вариации включают:
- •33.Виды вариации. Правило сложения вариации.
- •34.Объективная необходимость, содержание, принципы и задачи выборочного метода.
- •35. Способы отбора, обеспечивающие репрезентативность выборки.
- •36. Точечная и интервальная оценка параметров генеральной совокупности. Доверительная вероятность и доверительный интервал.
- •37. Определение средней и предельной ошибок выборки, необходимой численности выборки и вероятности заданной ошибки при различных способах отбора.
- •38.Понятие о дисперсионном анализе, его задачи, принципиальная схема.
- •39.Методика проведения дисперсионного анализа.
- •40.Методы анализа связей в статистике. Понятие корреляционной зависимости.
- •41.Определение направления и аналитической формы связи и параметров парного линейного уравнения регрессии, их интерпретация.
- •42. Показатели тесноты связи. Коэффициенты корреляции и детерминации.
- •43.Статистическая оценка выборочных показателей связи.
- •44. Понятие о закономерностях распределения, виды и формы распределений.
- •45. Понятие о моментах статистического распределения.
- •47. Критерии согласия эмпирического ряда распределения с теоретическим.
- •48.Статистические ряды динамики. Виды рядов и правила их построения.
- •49.Показатели ряда динамики.
- •50.Средние показатели динамики.Их 3.
- •52. Аналитическое выравнивание ряда способом наименьших квадратов по уравнению прямой /кривой/ линии и по среднегодовому абсолютному приросту.
- •54. Статистический анализ случайной компоненты в рядах динамики. Нету
- •55.Определение индекса, значение и место индекса в статистике. Элементы общего индекса.
- •56.Система индексов по степени охвата явлений и базе сравнения
- •57.Система индексов по составу и форме построения
- •58.Система индексов по экономическому содержанию индексируемой величины.
- •59.Сущность и значение индексов Пааше и Ласпейреса.
- •Индекс цен Ласпейреса
- •Индекс цен Пааше
29. Математические свойства средней арифметической.
В процессе вычисления и статистико-экономического анализа средней арифметической может оказаться полезным знание некоторых ее математических свойств (без развернутых доказательств).
Средняя арифметическая постоянной величины равна этой постоянной: А=А при А=const.
Сумма отклонений отдельных вариант от средней арифметической равна "0". Это свойство средней используется для проверки правильности расчетов, а также дает возможность облегчить вычисление средней арифметической. (Х-Х) =0
и для сгруппированных данных: (Х-Х) *f=0.
Сумма квадратов отклонений индивидуальных значений признаков (отдельных вариантов) от средней арифметической есть число наименьшее:(Х-Х) 2=min.
И для сгруппированных данных: (Х-Х) 2*f=min.Первые три свойства выражают сущностные черты рассматриваемой категории. Следующие позиции можно рассматривать, как вычислительные, поскольку они имеют некоторое прикладное значение.
Если все варианты признака Х увеличить или уменьшить на постоянное число А, то и со средней арифметической произойдет то же самое: (ХА) /n=ХА. И (ХА) *f/f=ХА.
Если все варианты разделить на какое-либо постоянное число d, то средняя арифметическая уменьшится в d раз: (Х/d) /n = X/d, и ( (Х/d) *f) /f = X/d. Если все веса разделить на какое-либо постоянное число d, то средняя арифметическая не изменится: (X (f/d)) / (f/d) = (1/d) * (X*f) / (1/d) *f =X.
Из этого свойства вытекают два методических следствия:
Следствие 1. Абсолютные значения весов можно заменять их процентным выражением, приняв f=100,0. Следствие 2. Если все веса равны между собой, то вычисления средней арифметической простой дает результат, аналогичный вычислению средней арифметической взвешенной.Прикладные свойства средней арифметической можно проиллюстрировать, применив упрощенный способ расчета, называемый "способом моментов".Формула средней арифметической, исчисленной способом моментов, имеет вид: Х = m1*d+A, где m1 - первый момент, вычисляемый по формуле:m1= ( (x-А) /d*f) /f, где А - произвольная постоянная величина, чаще всего - это то значение признака, которое занимает срединное положение в данном ряду или то, которое имеет наибольшую частоту;d - постоянная произвольная величина, выбирается после того, как найдены разности (х-А). Для вариационного ряда с равновеликими интервалами d принимается равным величине интервала. В остальных случаях d - это общий наибольший делитель разности (х-А).
30.Порядковые /структурные/ средние: мода и медиана.
Кроме степенных средних в статистике для относительной характеристики величины варьирующего признака и внутреннего строения рядов распределения пользуются структурными средними, которые представлены ,в основном, модой и медианой.
Мода — это наиболее часто встречающийся вариант ряда. Мода применяется, например, при определении размера одежды, обуви, пользующейся наибольшим спросом у покупателей. Модой для дискретного ряда является варианта, обладающая наибольшей частотой. При вычислении моды для интервального вариационного ряда необходимо сначала определить модальный интервал (по максимальной частоте), а затем — значение модальной величины признака по формуле:
где:
-
— значение моды
-
— нижняя граница модального интервала
-
— величина интервала
— частота модального интервала
-
— частота интервала, предшествующего модальному
-
— частота интервала, следующего за модальным
Медиана — это значение признака, которое лежит в основе ранжированного ряда и делит этот ряд на две равные по численности части.
Для определения медианы в дискретном ряду при наличии частот сначала вычисляют полусумму частот , а затем определяют, какое значение варианта приходится на нее. (Если отсортированный ряд содержит нечетное число признаков, то номер медианы вычисляют по формуле
в случае четного числа признаков медиана будет равна средней из двух признаков находящихся в середине ряда).
При вычислении медианы для интервального вариационного ряда сначала определяют медианный интервал, в пределах которого находится медиана, а затем — значение медианы по формуле:
где:
-
— искомая медиана
-
— нижняя граница интервала, который содержит медиану
-
— величина интервала
-
— сумма частот или число членов ряда
-
- сумма накопленных частот интервалов, предшествующих медианному
-
— частота медианного интервала
31.Вариация признаков, причины возникновения, необходимость измерения. Вариация — это различия индивидуальных значений признака у единиц изучаемой совокупности. Исследование вариации имеет большое практическое значение и является необходимым звеном в экономическом анализе. Необходимость изучения вариации связана с тем, что средняя, являясь равнодействующей, выполняет свою основную задачу с разной степенью точности: чем меньше различия индивидуальных значений признака, подлежащих осреднению, тем однороднее совокупность, а, следовательно, точнее и надежнее средняя, и наоборот. Следовательно по степени вариации можно судить о границах вариации признака, однородности совокупности по данному признаку, типичности средней, взаимосвязи факторов, определяющих вариацию.Причиной возникновения вариации являются различные условия существования разных единиц совокупности.
Изменение вариации признака в совокупности осуществляется с помощью абсолютных и относительных показателей.