3.3. Показатели конкуренции.
Для оценки интенсивности конкуренции используется показатель – индекс Герфиндаля, вычисляемый на основе данных о доле производства (или доходов) отдельных групп в совокупном объёме производства (или доходов):
(3.13)
где
− доля
й
организации в общем объеме реализации
(производства) продукции заданного
ассортимента;
− объем реализации
го
предприятия отрасли;
общий
объем реализации предприятий отрасли.
Индекс Герфиндаля увеличивается по
мере роста концентрации в отрасли и
достигает при чистой монополии 1. В
отрасли (на рынке), где действуют 100
равномощных предприятий с равными
долями,
.
Индекс Герфиндаля не учитывает ранги предприятий. Этого недостатка лишен индекс Розенблюта, который рассчитывается с учетом порядкового номера предприятия, полученного на основе ранжирования долей от максимума к минимуму:
.
(3.14)
Индекс Розенблюта изменяется от 0 до 1, причем равен 1 при чистой монополии.
|
Пример 3.3. Определить индексы Герфиндаля и Розенблюта для групп предприятий, используя данные таблицы производства минеральных удобрений предприятиями химической промышленности России в 1997 г.:
Индекс Герфиндаля будет равен (3.13):
Индекс Розенблюта вычислим, располагая доли в порядке убывания весов (3.14):
|
3.4. Показатели концентрации.
Для оценки неравномерности распределения объёма изучаемого признака между группами абсолютные показатели числа элементов в группе (например, число банков и городов) и размера изучаемого признака (например, прибыль банка или численность населения) выражают в относительных показателях – в долях или процентах к итогу. Затем рассчитывают два ряда накопленных относительных частот. Кривая кумулятивных итогов для двух отдельных групп признака (например, число городов и численность населения, число банков и их прибыль) называется кривой Лоренца.
Рис. 3.1. Кривая Лоренца.
Для построения графика концентрации, т.е. кривой Лоренца, по оси абсцисс откладывают накопленные доли общего числа элементов совокупности (например, накопленные доли городов), а по оси ординат - накопленные доли по объёму изучаемого показателя (доли численности населения).
Чем дальше линия фактической концентрации (кривая Лоренца), построенная по указанным координатам, отклоняется от диагонали квадрата – линии равномерного распределения, тем выше уровень концентрации, т.е. тем более неравномерно распределен объём изучаемого показателя между единицами (группами) статистической совокупности. Чем ближе кривая Лоренца к прямой (диагонали квадрата), тем распределение признака более равномерное, т.е. концентрация меньше (Рис. 3.1).
Сопоставления кривых Лоренца за разные периоды позволяет выявить тенденции в неравномерности распределения объёма признака между группами. Такие сопоставления широко распространены в статистике, например, изучение распределения объёма денежных доходов между различными группами населения, анализ степени концентрации банковского капитала, сравнение концентрации объёма производства в различных отраслях промышленности и т.д.
Для количественного измерения концентрации
используется показатель, называемый
коэффициентом (индексом) Джини
,
т.е. отношение площади
,
ограниченной линией равномерного
распределения (диагональ квадрата) и
кривой Лоренца, к половине площади
квадрата:
.
(3.15)
Для равномерного распределения коэффициент Джини равен нулю, в условиях же полной концентрации он равен 1. Коэффициент Джини рассчитывается по формуле:
,
(3.16)
где
и
- накопленные суммы удельных весов
единиц распределения и кумулятивные
итоги объёмного показателя, представленные
по осям абсцисс и ординат, соответственно,
в форме обычных относительных величин
– не процентов.
Если
одинаковы для всех
и равны
,
то формула (3.16) примет вид:
,
а учитывая, что
и
,
окончательно:
. (3.17)
|
Пример 3.4. Определить коэффициент Джини для распределения общего объема денежных доходов населения, используя данные по 20-процентным группам населения за 2009 г.:
По формуле (3.17) получаем:
Для
сравнения, по данным Росстата коэффициент
Джини за 2010 год равен 0,42.
|
.