- •Список практических заданий к зачету по программе 1 семестра дисциплины «Методы и технологии программирования»
- •Тема 1: Основные управляющие структуры данных.
- •Тема 2: Основные управляющие структуры данных.
- •Тема 3: Основные управляющие структуры данных.
- •Тема 4: Основные управляющие структуры данных.
- •Тема 5: Рекуррентные вычисления.
- •Тема 6: Процедуры и функции.
- •Тема 7: Последовательности символов.
- •Тема 8: Массивы.
- •Тема 9: Массивы.
- •Тема 10: Массивы.
- •Тема 11: Файлы.
Тема 5: Рекуррентные вычисления.
Задание: Составить алгоритм для решения поставленной задачи. Алгоритм должен быть записан в виде блок-схемы и программы на языке Pascal.
№ п/п |
Задание |
1 |
Даны действительные a,b,. Последовательности xi и yi образованы по закону x1=a; y1=b; xk=(xk-1+yk-1); . Найти первые xn такое, что |xn-yn|<. |
2 |
Дано действительное >0. Вычислить с точностью до , учитывая только те слагаемые, в которых множитель имеет величину, не меньшую чем . |
3 |
Дано действительное x. Последовательность ai образована по закону . Получить a1+…+ak, где k – наименьшее целое число, удовлетворяющее двум условиям k>10 и |ak+1|<10-3 |
4 |
Дано действительное x. Последовательность ai образована по закону . Получить a1+…+ak, где k – наименьшее целое число, удовлетворяющее двум условиям k>10 и |ak+1|<10-5 |
5 |
Дано действительное x. Последовательность ai образована по закону . Получить a1+…+ak, где k – наименьшее целое число, удовлетворяющее двум условиям k>10 и |ak+1|<10-5 |
6 |
Пусть y0=0, yk=(yk-1+1)/(yk-1+2), k=1,2,… Дано действительное >0. Найти первый член yn, для которого выполнено условие yn-yn-1< . |
7 |
Пусть x1=0.3; x2=-0.3; xi=i+sin(xi-2); i=3,4,… Дано натуральное n. Среди чисел x1,…,xn найти ближайшее к n. |
8 |
Пусть a1=1; a2=0.25; a3=0.5; ; Дано натуральное n. Найти наибольшее положительное среди чисел a1,…,an. |
9 |
Пусть a1=1;. Определить, сколько членов последовательности a1,…,a1000 с четными номерами имеют значение, меньшее, чем 0.25. |
10 |
Даны действительные числа a1,…,a10 и натуральное число m. Числа bi образуются по закону b1=a1,…,b10=a10; bi=bi-1+bi-2+…+bi-10, i=11,12,… Получить bm |
11 |
Дано натуральное число k, действительное число a (a>0). Последовательность xi образована по закону Найти первое значение xn, для которого |
12 |
Пусть x1=-99; x2=-99; xi=xi-1+xi-2+100. Найти минимальный положительный член последовательности. |
13 |
Пусть x1=x2=x3=-99; xi=xi-1+xi-2+xi-3+200. Найти минимальный положительный член последовательности. |
14 |
Пусть x1=x2=x3=-99; xi=xi-1+xi-3+100. Найти минимальный положительный член последовательности. |
15 |
Составить программу вычисления значения функции для всех значений x=-1.6,2.3,-16.2,3.7,3.8,-4.5. Использовать функции вычисления величин y=xn+xn-1+…+x+1, n=10 ai=1+0.45i. |
16 |
Пусть x1=0.3; x2=-0.3; xi=xi-1(xi-2+1). Дано натуральное n. Найти количество и сумму всех четных чисел последовательности x1,…,xn. |
17 |
Ввести a1,a2,a3,m,n. Построить последовательность ak=(ak-2/ak-1)*|ak-3|. В последовательности должно быть либо n элементов, либо должно выполняться условие ak>m (в зависимости от того, что наступит раньше). |
18 |
Ввести a1,a2,a3,m,e. Построить последовательность ak=ak-1+2ak-2*ak-3. Найти первые m ее элементов такие, что an-an-1>e. Выделить эти элементы и их номера. |
19 |
Ввести a1,a2,a3,n. Построить последовательность . Построить n элементов последовательности и проверить, является ли она монотонно неубывающей или строго возрастающей. |
20 |
Ввести a1,a2,a3,m,n. Построить последовательность ak=ak-1+ak-2/3+3ak-3. Проверить существуют ли среди первых n элементов последовательности элементы, равные m, и, если существуют, то сколько их. Вывести номера этих элементов. |
21 |
Ввести a1,a2,a3,n. Построить последовательность ak=0.7ak-1+0.2ak-2+kak-3. Проверить, образуют ли первые n элементов, стоящие на нечетных местах, монотонную последовательность (неубывающую или невозрастающую). |
22 |
Ввести a1,a2,a3,m. Построить последовательность ak=ak-1/2+ak-2/3+ak-3/4. Довести ее до an<=m. Сообщить, выполняется ли условие an=m. |
23 |
Ввести a1,a2,a3,m,n. Построить последовательность ak=3ak-1/2–2ak-2/3–ak-3/3. Довести ее до |aL|<=m. Сообщить, выполняется ли условие |aL|=m и сравнить L и n. |
24 |
Ввести a1,a2,a3,m. Построить последовательность ak=ak-1*ak-2+ak-3. Довести ее до an<=m. Сообщить, выполняется ли условие an=m. |
25 |
Ввести a1,a2,a3,n,e. Построить n элементов последовательности ak=ak-1/3+ak-2/2+2ak-3/3. Выяснить, сколько пар удовлетворяют условию |ak–ak-1|<e и напечатать номера элементов этих пар. |
26 |
Ввести a1,a2,a3,m,n. Построить последовательность . Найти n ее элементов, либо найти первые m ее элементов, большие числа L (в зависимости от того, какое условие выполняется раньше). |
27 |
Ввести a1,a2,a3,n. Построить последовательность ak=13ak-1–10ak-2+ak-3. Найти n ее элементов и проверить, образуют ли элементы, стоящие на четных позициях, возрастающую последовательность. |
28 |
Ввести a1,a2,a3,n. Построить последовательность ak=0,7ak-1–0,5ak-2+0,1ak-3. Найти n ее элементов и проверить, образуют ли элементы, стоящие на нечетных позициях, убывающую последовательность. |
29 |
Найти наименьший номер n элемента последовательности, для которого выполняется условие . Вывести все элементы . Последовательность задается по формуле |
30 |
Найти наименьший номер n элемента последовательности, меньшего заданного >0. Вывести все элементы последовательности . Последовательность задается по формуле |
31 |
Найти наименьший номер n элемента последовательности, для которого выполняется условие , где >0. Вывести все элементы . Последовательность задается по формуле |