2.4.Теплопотери через стенки сферической поверхности.

Тепловой поток через стенки сферической поверхности определяется следующим образом:

= (2.11)

где – внутренний и внешний радиусы сферы. М;

– теплопроводность стенки сферической поверхности, ;

– коэффициент показывающий, что сферическая поверхность состоит из одной полусферы.

Внутренний радиус сферической поверхности определяется по следующей формуле:

= (2.12)

С учётом полученного радиуса (), тепловой поток через стенки сферической поверхности равняется:

∙ = 844,03 Вт.

Эпюры температур построены на рисунке 2.4. Для построения этого графика, необходимо найти несколько температур, чем больше их будет, тем более точным будет график. По условию данной задачи, так же удобнее разделить толщину стенки на пять равных слоёв и высчитать температуру между каждым. Формула для нахождения этих температур выводится из формулы 2.11, выходит, что температура равна:

(2.13)

где искомая температура, К;

– внутренний радиус необходимой толщины сферы, м.

Неизвестный радиус вычисляется по формуле 2.10. Т. к. и (по условию), следовательно и искомые радиусы будут равны ( и т. д.).

Температуры соответственно равны:

243 + = 250,6 К;

243 = 259 К;

243 = 268,4 К;

243 = 279 К.

По полученным температурам строится эпюра. По условию данной задачи получаем эпюру, представленную на рисунке 2.4.

Рисунок 2.4 – Эпюра температур (сфера).

2.5.Суммарные теплопотери через ограждающие поверхности.

Тепловой поток через все ограждающие поверхности равен сумме тепловых потоков через плоскую стенку, стенки цилиндра и стенки сферической поверхности.

где – суммарный тепловой поток через ограждающие поверхности, Вт.

3.Определение параметров теплового излучателя.

Тепловой излучатель должен поддерживать заданную температуру внутри объекта теплоснабжения. Следовательно, тепловой поток от теплового излучателя должен быть равен тепловым потерям через ограждающие поверхности объекта теплоснабжения, то есть:

(3.1)

Теплота от теплового излучателя передаётся в окружающую среду путём лучистого теплообмена. В этом случае тепловой поток с поверхности теплового излучателя определяется по уравнению Стефана–Больцмана:

(3.2)

где – тепловой поток с поверхности излучателя, Вт;

– коэффициент черноты поверхности излучателя;

– постоянная Стефана–Больцмана, ; ;

– площадь поверхности теплового излучателя, ;

– температура на поверхности теплового излучателя, К.

Рассчитывая параметры теплового излучателя необходимо задаться его размерами или температурой на его поверхности. Задавать температуру теплового излучателя необходимо исходя из того, что теплоносителем является вода, температура которой должна находиться в пределах от С до С. Зададим температуру К. При заданной температуре площадь теплового излучателя должна быть равной:

= = 12,7 . (3.3)

Излучатель представляет собой цилиндр, длинна и диаметр которого ограничены размерами объекта теплоснабжения. При расположении теплового излучателя в центральной части объекта теплоснабжения, его предельно допустимая длинна не должна превышать длину внутреннего пространства объекта теплоснабжения за вычетом половины толщины стенок:

7 м.

Поверхность цилиндрического теплового излучателя определяется следующим образом:

= π + (3.4)

где – диаметр теплового излучателя, м.

Подставив численные значения =12,7 и = 7, уравнение (3.4) можно преобразить в квадратичное уравнение относительно диаметра излучателя.

0,8 + 21,98 - 12,7 = 0 (3.5)

Решение уравнения (3.5) даёт диаметр излучателя = 0,56 м, удовлетворяет размерам объекта теплоснабжения. Но брать одну трубу не практично, поэтому увеличим число труб излучателя. Возьмём 6 труб равного диаметра. Тогда квадратичное уравнение примет вид:

0,8 + 21,98 – 3,18 = 0

Решение этого уравнения даёт диаметр одной трубы = 0,14 м. И при расположении труб, как показано на рисунке 3.1, Рассчитанный диаметр так же удовлетворяет размерам объекта теплоснабжения.