Министерство образования и науки рф

Тольяттинский государственный университет

Кафедра «Водоснабжение и водоотведение»

Контрольная работа

По дисциплине: Гидравлика и теплотехника

Вариант 21

Студентка: Шпрингер Д.С

Группа: ЗОСб-301

Преподаватель: Козина Л.Н.

Тольятти 2011

1. Исследование адиабатного процесса.

Адиабатным называется процесс, который протекает без теплообмена с окружающей средой (dq = 0).

В обратимых адиабатных процессах энтропия не изменяется (ds = 0, s = const), в необратимых - энтропия увеличивается (ds > 0).

Уравнение обратимого адиабатного процесса имеет вид

,

(4.43)

где k – показатель адиабаты.

Для идеального газа

.

(4.44)

Для одноатомного идеального газа показатель адиабаты не зависит от температуры:

.

Для двух-, трех- и многоатомных идеальных газов k = f(T), т.к. теплоемкость c_v =f(T). С увеличением температуры показатель адиабаты убывает.

Если принять теплоемкость постоянной в соответствии молекулярно-кинетической теорией газов, то для двухатомных газов

,

для трех- и многоатомных газов:

.

Расчет адиабатных процессов двух-, трех- и многоатомных газов при значениях показателя адиабаты 1,4; 1,29 является приближенным, т.к. не учитывает зависимость теплоемкости от температуры.

Совместное решение (4.43) с уравнением состояния идеального газа pv = RT дает следующие связи параметров:

,	(4.45)
.	(4.46)

Для адиабатного процесса 1-2, в котором параметры изменяются от p₁, v₁, T₁ до p₂, v₂, T₂, на основании уравнений (4.43), (4.45), (4.46) можно получить следующие соотношения между параметрами:

,	(4.47)
,	(4.48)
.	(4.49)

Совместное решение уравнений

позволяет получить расчетные формулы для работы адиабатного процесса 1-2:

,	(4.50)
.	(4.51)

С учетом уравнения состояния pv = RT, а также соотношения (4.48) формулу (4.50) можно представить следующим образом:

,	(4.52)
.	(4.53)

По формулам (4.46) - (4.53) производят расчеты адиабатных процессов одноатомного идеального газа и приближенные расчеты двух-, трех- и многоатомных газов при значениях k = 1,4, k = 1,29.

Расчет адиабатных процессов с учетом зависимости k = f(T) по вышеприведенным формулам прост, если известны температуры T₁ и T₂. В противном случае используется метод последовательных приближений, что значительно усложняет расчет.

Более простым является табличный метод расчета адиабатного процесса идеального газа с учетом зависимости теплоемкости от температуры. В основе расчета лежат следующие уравнения:

,	(4.54)
,	(4.55)
,	(4.56)
.	(4.57)

Здесь - безразмерные величины, приведенные в таблицах термодинамических свойств газов [7], h, u - табличные значения параметров.

О братимый адиабатный процесс сжатия идеального газа, построенный по исходным параметрам p₁, T₁, p₂ в p-v- и T-s- диаграммах, представлен на рис.4.9 и 4.10.

В p-v- диаграмме адиабата - несимметричная гипербола располагается круче изотермы, в T-s- диаграмме – изоэнтропа (s = const, q = 0).

Н еобратимые адиабатные процессы (1-2д), протекающие с увеличением энтропии, показаны на рис. 4.11, 4.12.

Работа необратимого адиабатного расширения (рис.4.11) равна

,

и она меньше работы обратимого процесса, вычисляемого по формуле

.

Напротив, работа необратимого адиабатного сжатия (рис. 4.12), равная

,

больше работы обратимого процесса

.

Дано: p₁ = 50 бар, t₁ = 480 ⁰C, t₂ = 100 ⁰C.

Определить: w, l.

Расчет процесса с помощью таблиц

1. Определяют начальное состояние. При p₁ = 50 бар температура насыщения t_s = 263,9 ⁰С. Поскольку t₁ > t_s, то рабочее тело является перегретым паром. Из табл. III находят

h₁ = 3367,2 кДж/кг, v₁ = 0,06644 м³/кг, s₁ = 6,9158 кДж/кг^.К.

Рассчитывают внутреннюю энергию:

u₁ = h₁ - p₁^.v₁ = 3387,2 - 50^.10^2.0,06644 = 3055 кДж/кг.

2. Определяют конечное состояние путем сравнения энтропии s₂ = s₁= 6,9158 кДж/(кг^.К) с s и s, взятыми из табл. I по температуре t₂ = 100 ⁰С. Поскольку s < s < s, то конечное состояние рабочего тела - мокрый пар. Рассчитывают степень сухости и параметры мокрого пара:

3. Рассчитывают работу адиабатного процесса:

   ,

4. П редставляют процесс в диаграммах p - v, T - s, h - s (рис. 5.15-5.17)