Тема 1.2. Емх у спрямовуючих структурах

1. Класифікація хвилеводів.

2. Методика розрахунку ЕМП у регулярному однорідному хвилеводі. Вивід мембранних рівнянь.

3. Визначення поперечних складових ЕМП у хвилеводі.

4. Граничні умови для ЕМП у регулярному однорідному хвилеводі без втрат.

5. Вивід виразів для постійної поширення Т- і Е-, Н- хвиль у хвилеводі в робочому діапазоні частот. Фізичний зміст постійної поширення.

6. Вивід виразів для постійної поширення Е- і Н- хвиль у хвилеводі в діапазоні відсічення. Фізичний зміст постійної поширення. Задача №2.

7. Критична частота, основний і вищий типи хвиль у хвилеводі. Задача №1.

8. Умови поширення Т- і Е-, Н- хвиль у хвилеводі. Робочий діапазон і діапазон відсічення хвилеводу. Задача №4,5.

9. Вивід виразу для характеристичного опору Т- і Е-, Н- хвиль у хвилеводі в робочому діапазоні й у діапазоні відсічення. Аналіз виразу. Задача №3.

10. Фазова й групова швидкості, швидкість перенесення енергії у хвилеводі для Т- і Е-, Н- хвиль: вивід виразу і їхній аналіз.

11. Фазова швидкість і довжина хвилі у хвилеводі.

12. Вивід виразів для потужності, стерпною хвилею по хвилеводу. Гранична й припустима потужності хвилеводу.

13. Особливості передачі ЕМЕ НВЧ у реальних трактах.

14. Загасання ЕМХ у реальних хвилеводах. Розрахунок потужності втрат. Задача №6,7.

15. Структура ЕМП у хвилеводі. Збудження хвилеводів.

16. Розрахунок поздовжніх складових ЕМП Е- хвиль у прямокутному хвилеводі.

17. Розрахунок поздовжніх складових ЕМП Н- хвиль у прямокутному хвилеводі.

18. Розрахунок поперечних складових ЕМП Е- хвиль у прямокутному хвилеводі.

19. Розрахунок поперечних складових ЕМП Н- хвиль у прямокутному хвилеводі.

20. Загальні властивості ЕМХ у прямокутному хвилеводі. Задача №9.

21. Діаграма (спектр) типів хвиль прямокутного хвилеводу. Задача №8.

22. Складові ЕМП основної хвилі прямокутного хвилеводу.

23. Структура ЕМП основної хвилі прямокутного хвилеводу.

24. Поверхневі струми в прямокутному хвилеводі при розповсюдженні основної хвилі. Випромінюючі й невипромінюючі щілини.

25. Потужність, стерпна основною хвилею прямокутного хвилеводу, гранична й припустима потужності. Задача №11,12.

26. Загасання основної хвилі в прямокутному хвилеводі. Задача №14.

27. Вищі типи хвиль у прямокутному хвилеводі, структура їх ЕМП. Задача №10,13.

28. Застосування прямокутного хвилеводу в трактах РЕЗ, розрахунок розмірів хвилеводу. Переваги й недоліки. Задача №15.

29. П- і Н- образні хвилеводи, їхні переваги й недоліки, застосування.

30. Розрахунок ЕМП у круглому хвилеводі.

31. Загальні властивості ЕМХ у круглому хвилеводі. Задача №18,20.

32. Діаграма типів хвиль круглого хвилеводу. Задача №17.

33. Основна хвиля круглого хвилеводу, її складові, структура ЕМП, параметри, застосування. Задача №16.

34. Хвиля в круглому хвилеводі, структура її ЕМП, параметри, застосування. Задача №21.

35. Хвиля в круглому хвилеводі, параметри, застосування.

36. Застосування круглого хвилеводу в трактах РЕЗ. Розрахунок радіуса хвилеводу. Задача №19.

37. Еліптичні хвилеводи, ЕМХ у них, переваги й недоліки, застосування в РРЛ зв'язку.

38. Класифікація, конструкція коаксіальних хвилеводів.

39. Основна хвиля в коаксіальному хвилеводі, складові й структура її ЕМП, властивості, параметри.

40. Застосування коаксіальних хвилеводів у трактах РЕЗ. Розрахунок розмірів хвилеводу, переваги й недоліки. Задача №22.

41. Полоскові хвилеводи, класифікація, устрій, переваги й недоліки, застосування. Задача №23,24.

42. Зчленування коаксіальних хвилеводів із прямокутними й полосковими (трансформатор типів хвиль).

43. Зчленування прямокутного хвилеводу із круглим, П- і Н- образним.

44. Лінії передачі з поверхневими хвилями.

45. Поняття про лінії передачі оптичного діапазону.

46. Представлення хвилеводу еквівалентної двопровідної лінії передачі. Хвильовий опір. Поняття про аналіз і синтез пристроїв НВЧ.

47. Телеграфні рівняння для Т- хвилі двопровідної лінії передачі і їхнє розв'язання.

48. Параметри, що характеризують режим у хвилеводі; визначення, властивості, взаємозв'язок.

49. Вхідний опір лінії передачі, його визначення, вивід і властивості. Задача №26,30.

50. Кругова номограма повних опорів (провідностей): призначення, устрій.

51. Вимірювання параметрів, що характеризують режим у хвилеводному тракті.

52. Розрахунок опору навантаження методом еквівалентного перерізу. Задача №38,39,40.

53. Режим біжучих хвиль, його визначення, умови його існування, властивості, застосування.

54. Режим стоячих хвиль, його визначення, умови існування, властивості, застосування в техніці НВЧ. Задача № 27,32,34.

55. Режим змішаних хвиль, його визначення, умови існування, властивості, застосування в техніці НВЧ. Задача 30,31,35.

56. Призначення узгоджуючих пристроїв. Загальні принципи й методи узгодження на НВЧ.

57. Узгодження хвилеводів за допомогою чвертьхвилевого трансформатора: принцип узгодження, конструкції трансформаторів для різних ліній передачі, методика розрахунку. Задача №42, 44.

58. Узгодження хвилеводів за допомогою реактивних елементів: принцип узгодження, конструкції, методика розрахунку. Завдання №41, 43, 45, 46.

59. Широкополосне узгодження, його особливості й способи здійснення. Широкополосний коаксіальний трійник.

П.2.2. Задачі до модульної контрольної роботи (задачі до теми 1.2).

1. Визначте робочий діапазон частот РЕЗ, у якій застосовується прямокутний хвилевід з розмірами стінок 72х34 мм. По хвилеводу повинна розповсюджуватися тільки основна хвиля, власні числа мембранних рівнянь основної хвилі й першої вищої хвилі відповідно рівні 0,44 і 0,87 рад/см.

2. У хвилеводі з повітряним діелектриком збуджується хвиля Н, для якої критична довжина 15 см. Розрахувати постійну розповсюдження, характеристичне опір, фазовий швидкість, швидкість перенесення енергії й довжину хвилі у хвилеводі, якщо частота генератора дорівнює 1 і 3 Ггц.

3. У хвилеводі з повітряним діелектриком на частоті 3 Ггц збуджуються електромагнітні хвилі типу Н, для яких власні числа мембранних рівнянь відповідно рівні 0,436 і 0,924 радий/см. Визначте постійну розповсюдження, характеристичний опір, фазову швидкість і швидкість перенесення енергії для цих хвиль.

4. По прямокутному хвилеводі розповсюджуються Н- хвилі. Їхні власні числа мембранного рівняння відповідно рівні 0,436; 0,924; 0,872; 1,02 рад/см. Визначте робочий діапазон частот для цих типів хвиль. У якому діапазоні по хвилеводу може розповсюджуватися тільки одна із цих хвиль?

5. У круглому хвилеводі збуджується Е- хвиля, критична довжина якої дорівнює 2,5 см. Визначте робочий діапазон частот цього типу хвилі. Яке загасання хвилі (у децибелах) на відстані 50мм від місця збудження, якщо частота коливань дорівнює 10 Ггц.

6. Визначте потужність втрат у стінках хвилеводу довжиною 5м, якщо коефіцієнт загасання дорівнює 0,1 дБ/м, а потужність на вході хвилеводу 500кВт.

7. На вхід хвилеводу довжиною 4м подається потужність 1МВт. Визначте потужність, що споживається навантаженням, з урахуванням і без урахування втрат, якщо опір навантаження активний і дорівнює 500 Ом, а хвильовий опір хвилеводу - 600 Ом. Коефіцієнт загасання хвилі у хвилеводі дорівнює 0,09 дб/м.

8. Визначте, які типи хвиль можуть розповсюджуватися по хвилеводу з розмірами 72х34 мм на частотах 2; 3 і 4,8 ГГц.

9. Розрахуйте амплітуду напруженості електричного поля основної хвилі в перерізі прямокутного хвилеводу з розмірами 72х34мм, розташованого на відстані 20мм від вузької стінки, якщо в погодженому навантаженні виділяється потужність 1,17Мвт. Частота генератора дорівнює 2,8 Ггц. Визначте робочий діапазон частот хвилеводу. Побудуйте графік залежності довжини хвилі у хвилеводі від довжини хвилі в генераторі при наступних значеннях: 9,5; 10; 10,5; 11; 11,5; 12 см.

10. У прямокутному хвилеводі з розмірами 35х15мм на частоті 6ГГц крім основної хвилі збуджуються вищі хвилі Н₂₀ і Н₃₀. Визначте, на якій відстані від місця збудження загасання цих хвиль буде дорівнює 22дб.

11. Визначте граничні потужності на границях робочого діапазону прямокутного хвилеводу з розмірами 35х15 мм при повітряному заповненні. Назвіть можливі методи збільшення граничної потужності.

12. Визначте робочий діапазон частот для хвилеводу з розмірами 48х24 мм і припустиму потужність на середній частоті діапазону при повітряному діелектрику.

13. Визначте робочий діапазон частот хвилеводу з розмірами 40х20 мм, якщо необхідно, щоб на максимальній частоті коефіцієнт загасання  хвилі Н₂₀ був дорівнює 4,5 дБ/см.

14. Розрахуйте потужність втрат у погодженому хвилеводному тракті з розмірами 23х10мм і довжиною 5м на частоті 10 Ггц. Максимальна амплітуда напруженості електричного поля на вході хвилеводу дорівнює 10кВ/см, коефіцієнт загасання поля у хвилеводі - 0,12 дб/см.

15. Розрахуйте розміри прямокутного хвилеводу, призначеного для передачі енергії на основній хвилі при середній частоті діапазону 2 ГГц. Визначте робочий діапазон частот даного хвилеводу й коефіцієнт загасання найближчої хвилі вищого типу на середній частоті.

16. Розрахуйте постійну розповсюдження хвилі основного типу в круглому хвилеводі радіусом 33мм, і характеристичний опір, якщо частота коливань дорівнює 3 ГГц.

17. Визначте типи хвиль, які можуть розповсюджуватися по круглому хвилеводі діаметром 70мм на частоті 4,5 Ггц. Розрахуйте загасання найближчої хвилі, що не розповсюджується, на відстані 50мм від місця збудження.

18. Розрахуйте постійні розповсюдження хвиль Н₁₁ і Е₀₁, збуджуваних у круглому хвилеводі діаметром 20мм на частоті 10ГГц. Визначте фазову й групову швидкості, характеристичне опір.

19. Розрахуйте радіус круглого хвилеводу, призначеного для передачі ЕМЕ на основній хвилі при середній частоті діапазону 2ГГц. Визначте робочий діапазон частот даного хвилеводу й коефіцієнт загасання найближчої хвилі вищого типу на середній частоті.

20. Розрахуйте фазову й групову швидкості, характеристичне опір хвиль Н₁₁ і Е₀₁ у круглому хвилеводі діаметром 30мм, якщо частота коливань дорівнює 8 ГГц.

21. Розрахуйте припустиму потужність для хвилі Е₀₁ круглого хвилеводу діаметром 26мм на частоті 10 ГГц. Визначте довжину хвилі у хвилеводі й груповій швидкості. Хвилевід заповнений повітрям.

22. Діаметр внутрішнього проводу коаксіального хвилеводу дорівнює 10мм. Визначте діаметр зовнішнього проводу з умови одержання максимальної електричної міцності. Розрахуйте діапазон частот однохвильового режиму передачі, граничну потужність на середній частоті й хвильовий опір, якщо =1.

23. Визначте нижню границю однохвильового режиму симетричної полоскової лінії із хвильовим опором 75 Ом, виконаної на діелектрику ПТ-3 (=2,84), якщо відстань між заземленими екранами становить 4мм, а товщина внутрішнього провідника дорівнює 0,4мм.

24. Визначите W і h 50-омної полоскової лінії, виконаної на підставі з кераміки полікор (=9,6), якщо верхня межа робочого діапазону частот однохвильового режиму дорівнює 24 ГГц.

25. Коаксіальний хвилевід, діаметри проводів якого рівні 1,37 і 9 мм, має поліетиленовий діелектрик з відносною діелектричною проникністю, рівною 2,25. Опір навантаження активний й дорівнює 80 Ом. Визначте КСХ і довжину хвилі у хвилеводі, а так само опір у перерізах, розташованих на відстані 50 і 100 мм від навантаження. Частота коливань дорівнює 1 ГГц. У хвилеводі поширюється Т - хвиля.

26. Розрахуйте вхідний опір хвилеводу довжиною 120 мм, якщо він закорочений на кінці. Хвильовий опір дорівнює 100 Ом, а частота коливань - 500 Мгц. Хвилевід заповнений повітрям. У хвилеводі збуджується Т - хвиля.

27. Відрізок закороченого на кінці коаксіального кабелю використовується як конденсатор. Визначте необхідну довжину відрізка, якщо на частоті 500 МГц величина ємності повинна бути рівною 20 пФ. У кабелі збуджується Т – хвиля. Діаметри проводів кабелю 1,37мм і 9 мм, ізоляція поліетиленова, =2.25.

28. Розрахуйте вхідний опір відрізка повітряної двопроводної лінії довжиною 375 мм із хвильовим опором 50 Ом на частоті 100 МГц, якщо навантаженням є конденсатор з ємністю 45,5 пФ.

29. Коаксіальний хвилевід із хвильовим опором 75 Ом навантажений на антену з опором 50 Ом. Відносна діелектрична проникність ізоляції дорівнює 2,25. Визначте КСХ у хвилеводі, а також амплітуду напруги на навантаженні й у перерізах мінімумів і максимумів, якщо амплітуда напруги падаючої хвилі дорівнює 100 В. Чому дорівнює довжина хвилі, фазова швидкість і швидкість перенесення енергії, якщо у хвилеводі розповсюджується Т - хвиля? Частота коливань дорівнює 200 Мгц.

30. Лінія передачі довжиною 2,52 м з повітряним діелектриком має хвильовий опір 75 Ом. Опір навантаження на частоті 500 МГц дорівнює (100+j75) Ом. Визначте вхідний опір лінії, КБХ, КСХ, модуль коефіцієнта відбиття, а також відстань від навантаження до найближчих перерізів мінімуму й максимуму напруг і величину опорів у цих перерізах. Енергія передаються Т - хвилею.

31. Вхідний опір відрізка хвилеводу з повітряним діелектриком на частоті 2,5 Ггц дорівнює 200 Ом. Визначте провідність і опір навантаження, якщо довжина

32. хвилеводу дорівнює 250 мм, а його хвильовий опір - 400 Ом. У хвилеводі розповсюджується Н - хвиля, її критична довжина 15 див.

33. Визначте вхідний опір і провідність відрізка коаксіального хвилеводу довжиною 150 мм із хвильовим опором 50 Ом при розімкнутому й закороченому кінці. Ізоляція поліетиленова з відносною діелектричною проникністю, рівною 2,25. У хвилеводі поширюється Т - хвиля із частотою коливань 80 Мгц.

34. Коаксіальний хвилевід з повітряним діелектриком і хвильовим опором 75 Ом навантажений на індуктивний опір L=0.26 Гн. Розрахуйте вхідний опір хвилеводу на частоті 400 МГц, якщо його довжина дорівнює 100 мм. У хвилеводі збуджується Т - хвиля.

35. Закорочений на кінці відрізок коаксіального кабелю із хвильовим опором 50 Ом і поліетиленовою ізоляцією (=2,25) використовуються як індуктивність. Визначте мінімальну довжину відрізка, якщо на частоті 600 Мгц його вхідний опір повинне бути дорівнює 10 Ом. Яка величина індуктивності на вході кабелю при заданій частоті? У кабелі збуджується Т - хвиля.

36. Розрахуйте вхідний опір і провідність коаксіальної лінії довжиною 4,67м з розмірами 2b=1.37, 2a=9.6 мм і поліетиленовою ізоляцією (2,25). Опір навантаження на частоті 176 МГц дорівнює ( 140-j30) Ом. У лінії розповсюджується Т - хвиля.

37. Розрахуйте потужність, що споживається навантаженням, якщо довжина лінії передачі із хвильовим опором 100 Ом дорівнює 2,5 м, а опір навантаження – (200+j80) Ом. Коефіцієнт загасання дорівнює 0,1 дб/м. Генератор віддає в лінію потужність 100кВт.

38. Генератор, що працює на частоті 280 МГц, з'єднаний з антеною кабелем РК- 75-4-16 (2,25) довжиною 2 м. Визначте вхідну провідність антени, КСХ і модуль коефіцієнта відбиття в тракті, якщо його вхідний опір дорівнює (260+j45) Ом.

39. По повітряної двопроводній лінії із хвильовим опором 75 Ом передається ЕМЕ на частоті 200 Мгц. З експериментальних вимірів відомо, що U_min=17 В, U_max=51 В, а при короткому замиканні лінії вузол напруги розташований на відстані 270 мм від перерізу мінімуму убік генератора. Визначте опір і провідність навантаження, опір у перерізах мінімуму й максимуму напруги.

40. У коаксіальному хвилеводі з повітряним діелектриком розповсюджується Т - хвиля. Діаметри провідників хвилеводу рівні 3,6 і 12,6 мм. За допомогою вимірювальної лінії встановлено, що напруга в перерізі максимуму дорівнює 8 В, а в перерізі мінімуму - 3,48 В, сусідні мінімуми напруги відповідають поділам шкали 14 і 29 мм.

41. Визначте хвильовий опір хвилеводу, довжину хвилі у хвилеводі, КСХ, КБХ, модуль коефіцієнта відбиття. Розрахуйте опір навантаження хвилеводу, якщо при короткому замиканні кінця вузол напруги відповідає поділові шкали 20 мм. Відлік по шкалі ведеться від навантаження до генератора.

42. Визначте опір відкритого кінця прямокутного хвилеводу з розмірами 7234, якщо з експерименту відомо: _в=14 см, КСХ=1,5, а переріз мінімуму напруженості електричного поля знаходиться на відстані 3 см від найближчого еквівалентного перерізу убік генератора.

43. Визначте довжину короткозамкнених узгоджуючи шлейфів, вхідна провідність яких відповідно дорівнює j0.0285, -j0.016 і -j0.0285. Частота узгодження дорівнює 300 Мгц, а хвильовий опір шлейфів - 50 Ом.

44. Коаксіальна лінія із хвильовим опором 75 Ом і повітряним діелектриком підключена до антени, вхідний опір якої на частоті 300 МГц дорівнює 300 Ом. Розрахуйте чвертьхвилевий трансформатор (l_вкл., l_тр., a_тр.), якщо діаметр внутрішнього провідника коаксіальної лінії дорівнює 2 мм.

45. Двопроводна повітряна лінія з розмірами поперечного перерізу d=42 мм, а=2 мм навантажена на активний опір 920 Ом. Розрахуйте індуктивний шлейф (l_вкл.,B^’_ш.,l_ш), що забезпечує узгодження лінії на частоті f=120 Мгц.

46. Навантаженням хвилеводного тракту розмірами ab=2310 мм є рупорна антена, вхідний опір якої на частоті 10 ГГц дорівнює ( 580-j300) Ом. Розрахуйте узгоджуючись чвертьхвилевий трансформатор (l_вкл., l_тр., a_тр, b).

47. Коаксіальна лінія передачі з повітряним заповненням і хвильовим опором 50 Ом навантажена на антену, вхідна провідність якої дорівнює (0, 0078-0,0186) См/м. Визначте місце включення індуктивного шлейфа і його довжину для частот 1,5 Ггц.

48. Рупорна антена РЕЗ живиться хвилеводом з розмірами 5825 мм (). На робочій частоті 3,75 Ггц КБХ у тракті дорівнює 0,8. Розрахуйте ємнісний узгоджуючий шлейф, включений послідовно (l_вкл., х_ш., l_ш).

Додаток 3

П.3.1. Питання до модульної контрольної роботи (частина 3).

1. Поняття про випромінювання як процесу перетворення ЕМП. Визначення елементарних випромінювачів (диполів) і їхні основні типи.

2. Застосування принципу суперпозиції для визначення поля випромінювання реальних антен.

3. Визначення поля випромінювання електричного диполя в довільній точці простору, ближній, проміжній і дальній зонах.

4. Основні властивості поля електричного диполя в ближній і дальній зонах.

5. Одержання виразів для поля випромінювання магнітного диполя в дальній зоні.

6. Аналіз властивостей, характеристик і параметрів поля випромінювання магнітного диполя. Порівняння опорів випромінювання електричного й магнітного диполя.

7. Метод дзеркальних зображень для електричного й магнітного диполів.

8. Поля випромінювання вертикального й горизонтального диполів, розташованих над ідеально провідною поверхнею.

9. Типи задач дифракції.

10. Метод Гюйгенса-Кірхгофа.

11. Дифракція плоскої хвилі на півплощині й круговому циліндрі.

12. Постановка задачі про випромінювання з отвору довільної форми в екрані

П.3.2 Задачі до модульної контрольної роботи (задачі до теми 1.3).

1. Електричний диполь (вібратор) довжиною 300 мм. збуджується струмом із частотою 28 МГц і амплітудою 1,5 А. Визначте амплітуди напруженостей електричного й магнітного полів у вільному просторі ( = 1, = 1) на відстані 10 см і 100 м у напрямку максимального випромінювання.

2. Амплітуда напруженості електричного поля, створеного елементарним електричним вібратором у повітрі, у напрямку максимального випромінювання на відстані 1 км, дорівнює 200 мкВ/м. Визначте потужність, випромінювану вібратором і опір випромінювання. Відносна довжина вібратора дорівнює 0,02.

3. Елементарний електричний вібратор довжиною 300мм на частоті 10 МГц випромінює потужність 10 Вт. Визначте амплітуду збуджуючого струму. Яка буде потужність випромінювання, якщо за інших рівних умов частота зменшена в 10 разів? Який повинна бути амплітуда струму у вібраторі, щоб при цьому отримати колишню потужність?

4. Електричний диполь довжиною 500 мм живиться струмом із частотою 15 МГц і амплітудою 1 А. Визначте амплітуду напруженості електричного диполя в повітрі на відстані 0,1; 1; 10; 50; 1000; 10000 м у напрямку максимального випромінювання.

5. Визначте потужність, випромінювану вібратором у вільний простір, якщо в дальній зоні на відстані 100 м у напрямку максимального випромінювання амплітуда напруженості магнітного поля дорівнює 1 мА/м.

6. Елементарний електричний диполь випромінює у вільний простір потужність 150 Вт . Визначте амплітуди векторів напруженості електричного й магнітного полів у точці дальньої зони з координатами r = 5 км, = 20 град.; = 45 град.

7. Потужність випромінювання електричного диполя дорівнює 200 Вт. Визначте середнє за період вектора Пойнтинга в точці вільного простору з координатами r = 40 км, = 10 град.; = 20 град.