5. Укажите верное определение.

А) Бинарным отношением между элементами множеств A и B называется отношение между двумя элементами этих множеств.

Б) Бинарным отношением между элементами множеств A и B называется множество пар элементов, в которых первый элемент принадлежит A, а второй — B.

В) Бинарным отношением между элементами множеств A и B называется любое подмножество декартова произведения A × B.

Г) Бинарным отношением между элементами множеств A и B называется граф, на котором от некоторых элементов множества A идут стрелки к некоторым элементам множества B.

6. Укажите верное определение.

А) Бинарное отношение ρ между элементами множеств A и B называется функциональным, если оно задается некоторой функцией.

Б) Бинарное отношение ρ между элементами множеств A и B называется функциональным, если оно задает определенную функцию с областью определения A и множеством значений B.

В) Бинарное отношение ρ между элементами множеств A и B называется функциональным, если для каждого элемента x из множества A существует не более одного элемента y из множества B, такого, что (x, y) Î ρ.

Г) Бинарное отношение ρ между элементами множеств A и B называется функциональным, если от каждого элемента множества A идет не более одной стрелки к каждому элементу множества B.

7. Укажите верное определение.

А) Бинарное отношение ρ на множестве A называется рефлексивным, если оно содержит прямую y = x.

Б) Бинарное отношение ρ на множестве A называется рефлексивным, если для каждого элемента x из множества A (x, x) Î ρ.

В) Бинарное отношение ρ на множестве A называется рефлексивным, если для любых элементов x и y из множества A из того, что (x, y) Î ρ, следует, что (y, x) Î ρ.

Г) Бинарное отношение ρ на множестве A называется рефлексивным, если для любых элементов x и y из множества A из того, что (x, y) Î ρ и (y, x) Î ρ, следует, что x = y.

8. Укажите верное определение.

А) Бинарное отношение ρ на множестве A называется симметричным, если оно симметрично относительно прямой y = x.

Б) Бинарное отношение ρ на множестве A называется симметричным, если для каждого элемента x из множества A (x, x) Î ρ.

В) Бинарное отношение ρ на множестве A называется симметричным, если для любых элементов x и y из множества A из того, что (x, y) Î ρ, следует, что (y, x) Î ρ.

Г) Бинарное отношение ρ на множестве A называется симметричным, если для любых элементов x и y из множества A из того, что (x, y) Î ρ и (y, x) Î ρ, следует, что x = y.

9. Укажите верное определение.

А) Бинарное отношение ρ на множестве A называется отношением эквивалентности, если оно симметрично, рефлексивно и транзитивно.

Б) Бинарное отношение ρ на множестве A называется отношением эквивалентности, если каждый элемент x из множества A принадлежит некоторому классу эквивалентности.

В) Бинарное отношение ρ на множестве A называется отношением эквивалентности, если для любых элементов x и y из множества A либо (x, y) Î ρ, либо (y, x) Î ρ.

Г) Бинарное отношение ρ на множестве A называется отношением эквивалентности, если для любых элементов x и y из множества A из того, что (x, y) Î ρ и (y, x) Î ρ, следует, что x = y.